初中数学北师大版七年级上册2.8 有理数的除法教学设计

课题

2.8有理数的除法

执笔人

谭丽娜

审核人

张红霞

授课时间

总第19    课时

授课人

教学目标

1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。

2.会进行有理数的除法运算。

3.会求有理数的倒数。

学情

分析

在小学时，学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。

教学

重难点

重难点：有理数除法法则及其运算。

教法

先学后教、自主学习

学法

自学法、小组合作

教 学 程 序 及 内 容

个人修订意见

前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？（－12）÷（－3）＝？

回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系

所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。

－12＝（－3）×4

所以：（－12）÷（－3）＝4.                                  

（1）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：

①（－18）÷6＝           ；②＝        ；

③（－27）÷（－9）＝       ；④0÷（－2）＝        。

小结：有理数除法法则

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0

注意：0不能作除数。

例1：计算：⑴（－15）÷（－3）；   （2）12÷（－）；

⑶（－0.75）÷0.25 ；  ⑷（－12）÷（－）÷（－100）.

题中的第（4）题是为了得到多个数相除商的符号判定方法设计的.

计算：   ⑴1÷（－）   与     1×（－）；

⑵0.8÷（－）   与      0.8×（－）；

⑶（－）÷（－）与 （－）×（－60）.

（2）计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？

小结：除以一个数等于乘以这个数的倒数；

例2：计算：（1）（﹣18）÷（﹣）； （2）16÷（﹣）÷（﹣）

第六环节：课内小结：你有哪些收获？

12÷3=？

12÷（-3）=？

（－12）÷（－3）＝？

运算的算理是什么？

你有什么发现？

0为什么不能做除数？

每一题的两个算式比较，你与偶什么发现?

议一议

何时运用除法法则二合适?

当堂

检测

 1.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（    ）

A.正数   B.负数   C.非正   D.非负

2.下列说法错误的是（    ）

A.正数的倒数是正数                    B.负数的倒数是负数

C.任何一个有理数a的倒数等于         D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数

   3．计算：(1)0÷(-0.12)   (2)(-1.25)÷  

(3)(-378)÷(-7)÷(-9)             (4)(-0.75)÷     ÷(-0.3)

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