北师大版七年级上册2.8 有理数的除法教学设计

2.8有理数的除法

【学习目标】  

  课标要求：

1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。

2.会进行有理数的除法运算。

3.会求有理数的倒数。

目标达成：

1、会进行有理数的除法运算

2、会求有理数的倒数。  

学习流程：

【课前展示】

（1）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心。投影显示：

（－12）÷（－3）＝？

【创境激趣】

（2）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：

学生回答：被除数＝除数×商

所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少。学生很容易猜想到：

－12＝（－3）×4

【自学导航】

（1）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果：

①（－18）÷6＝           ；②＝        ；

③（－27）÷（－9）＝       ；④0÷（－2）＝        。

【合作探究】

（2）在活动（1）的基础，请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何非0的数都得0

注意：0不能作除数。

【展示提升】

 典例分析 知识迁移

（1）用投影片展示教科书本节中的

例1：计算：⑴（－15）÷（－3）；   （2）12÷（－）；

⑶（－0.75）÷0.25 ；  ⑷（－12）÷（－）÷（－100）

例2：计算：

（1）（﹣18）÷（﹣）； （2）16÷（﹣）÷（﹣）

【强化训练】

（1）做一做（用投影片展示）

计算：   ⑴1÷（－）   与     1×（－）；

⑵0.8÷（－）   与      0.8×（－）；

⑶（－）÷（－）与 （－）×（－60）.

（2）计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，从中发现了什么特点，由此你联想到你们所学的什么知识呢？并试着用语言叙述其中的规律：

【归纳总结 】

（1）由提问的方式进行课堂小结，请同学们叙述除法的两个法则。

（2）教师可以指明进行有理数除法时，要根据题目特点，恰当选择有理数除法法则进行计算.并要求在学习过程中注意对运用法则的理解与掌握.

【板书设计】  

【教学反思】

1、正是由于乘法与除法互为逆运算关系：所以在探索除法的过程中，我们可以引导学生用“被除数＝除数×商”的关系来猜想、观察、探究有理数的除法法则。在小学学过的“除以一个数等于乘以一个数的倒数”的法则在有理数的除法中依然适用。让学生理解数的范围扩大后，有些知识依然适用，.在前几节课对运算法则及运算律的语言表达过程中也积累了一些数学语言，从而可对本节课除法法则的归纳进行类比学习.

本节课的学习依托于学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上，本节课从联想、类比、猜想、转化等几个方面，向学生提供了充分的数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握有理数的除法法则，并在活动中获得了一定的数学思想与方法.在教学过程中要关注学生数学学习的态度与思想，从而鼓励学生大胆探究、敢于猜想并尝试，并在学习过程培养学生的严谨的学习习惯。