初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称一课一练

这是一份初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称一课一练，共14页。试卷主要包含了其中正确的个数有等内容，欢迎下载使用。

班级：________ 姓名：________ 成绩：________

一．单选题（共11小题,共31分）
在下列四个图案中，轴对称图形的个数是( )
（3分）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） （2分）
A.
B.
C.
D.
下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是( )
（3分）
A.
B.
C.
D.
在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） （3分）
A.
B.
C.
D.
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) （3分）
A.
B.
C.
D.
下列图形中，是轴对称图形的是( ) （3分）
A.
B.
C.
D.
下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） （2分）
A.
B.
C.
D.
下面图形中，是轴对称图形的是( ) （4分）
A.
B.
C.
D.
下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ）
（2分）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为( )
（3分）
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
如图所示，在锐角三角形ABC中，AB=8，AC=5，BC=6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：①∠CBD=∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周长是7，④ S△BCDS△ABD=34，⑤CDAD=34．其中正确的个数有( )
（3分）
A.2
B.3
C.4
D.5

二．填空题（共3小题,共8分）
在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=3，M为边长BC上的点，连接AM，如图，如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是_______．
（2分）
如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F，已知∠BDC=62∘，则∠DFE的度数为__________．
（3分）
如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了灰色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成灰色，使灰色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有_______．(填字母)
（3分）

三．解答题（共2小题,共11分）
把下列正多边形对称轴的条数填入表格中.
根据上表，请你就一个正n边形对称轴的条数做一个猜想，写出猜想的结果.(不用证明) （5分）
如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑2个小正方形，使新的阴影部分成为轴对称图形．
（6分）

13.1.1轴对称
参考答案与试题解析

一．单选题（共11小题）
第1题：
【正确答案】 C
【答案解析】第1个是轴对称图形，符合题意；
第2个是轴对称图形，符合题意；
第3个不是轴对称图形，不符合题意；
第4个是轴对称图形，符合题意；
故选：C．

第2题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，故此选项错误．
故选：C．

第3题：
【正确答案】 D
【答案解析】A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D．

第4题：
【正确答案】 A
【答案解析】A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：A．

第5题：
【正确答案】 B
【答案解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：B．

第6题：
【正确答案】 B
【答案解析】B、能找到一条直线，使这个图形沿直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．

第7题：
【正确答案】 B
【答案解析】A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项正确；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
故选：B．

第8题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：C．

第9题：
【正确答案】 D
【答案解析】如图所示：直线l即为各图形的对称轴．
故选：D．

第10题：
【正确答案】 A
【答案解析】∵∠BAC=90°，∠B=50°，∴∠C=40°．
∵△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，
∴∠AB'B=∠B=50°．
∴∠CAB'=∠AB'B-∠C=10°．

第11题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，
∴△CBD≌△EBD，
∴∠CBD=∠EBD，故①正确；
∠BED=∠C，
∵在锐角三角形ABC中，∠C＜90°，
∴∠DEB＜90°，
∴DE不垂直于AB，故②错误；
由折叠的性质可知，DC=DE，BE=BC=6，
∵AB=8，
∴AE=AB-BE=2，
∴△AED的周长为：AD+AE+DE=AC+AE=7，故③正确；
设点D到AB的距离为h，
∴ ，故④正确；
设点B到AC的距离为m，
∴ ，
∴ ，故⑤正确，
故选：C．

二．填空题（共3小题）
第12题：
【正确答案】 2 无
【答案解析】如图，作ME⊥AC于E，MF⊥AB于F，点D为AC的中点，
∵△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点D处，
∴AD=AB=3，∠BAM=∠CAM=45°，
∴AC=2AD=6，ME=MF，
∵S△ABM+S△AMC=S△ABC，
∴MF•AB+ME•AC=AB•AC，
∴3ME+6ME=3×6，
∴ME=2，
即点M到AC的距离是2．
故答案为2．

第13题：
【正确答案】 56∘ 无
【答案解析】∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=90°-62°=28°，∠DFE=∠CBE，
由翻折可知：
∠FBD=∠DBC=28°，
∴∠DFE=∠CBE=∠DBC+∠FBD=56°．
故答案为：56°．

第14题：
【正确答案】 c，h，k，m 无
【答案解析】如图所示，使黑色部分称为轴对称图形，这样的白色小方格有：c，k，h，m．
故答案为：c，k，h，m．

三．解答题（共2小题）
第15题：
【正确答案】 解：3 4 5 6 7 8
猜想：一个正n边形有n条对称轴.
【答案解析】见答案

第16题：
【正确答案】 解：如图所示：
【答案解析】见答案