初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称随堂练习题

13.1.1轴对称同步训练习题

一、单选题  

1. 下列图不是轴对称图形的是(    )

A．圆 B．正方形 C．直角三角形 D．等腰三角形

2. 屋檐最前端的一片瓦为瓦当，瓦面上带著有花纹垂挂圆型的挡片.下列例举了四种瓦当，其中是轴对称图形的有（   ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

3.  将一圆形纸片对折后再对折，得到如下左图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（      ）                     

4. 如图，△ABC与A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为(　　)

A．50°    B．30°  C．100°   D．90°

5. 如图，已知△ABC中， DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，若∠B＝50°，则∠BDA′的度数是 （  　）

A．90° B．100° C．80° D．70°

6. 如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是      （  ）　　

A．150° B．300° C．210° D．330°

7. 如图，将纸片⊿ABC沿着DE折叠压平，则（   ）

A．∠A=∠1+∠2 B．∠A=(∠1+∠2) C．∠A= (∠2-∠1) D．∠A= ∠2-∠1

二、填空题  

8. 等边三角形有__   条对称轴

9. 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是　　　　　 ．

 10. 如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2 = 5cm，则ΔPMN的周长是____________ cm

11．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=           ．

12.如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为____ __．

三、解答题  

13. 作出下列图形的所有对称轴．

14. 如图，线段AB的对称轴为直线MN.P、Q在MN上，求证△PAQ≌△PBQ.

15.聪明的你试试看吧！
（1）分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。

（2）在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。

16.如图，D为AB的中点，点E在AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．
求证：EF=EC．

13.1.1轴对称同步训练习题参考答案

一、单选题  

1.C

2. C
解析：试题分析：根据轴对称图形的概念依次分析各个图形即可判断。
轴对称图形有羽人瓦当、云头纹瓦当、莲花瓦当共3个，
故选C.
考点：本题考查的是轴对称图形
点评：解答本题的关键是掌握熟练轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

3. C    4.C   

5.C．
解析：试题分析：由折叠的性质知，AD=A′D，
∵点D为AB边的中点
∴AD=BD，BD=A′D，∠DA′B=∠B=50°，
∴∠BDA′=180°﹣2∠B=80°．
故选C．
考点：翻折变换（折叠问题）．

6. B      7.C

二、填空题  

8.  3    9.  10:21     10.  5     11.  130°

12.  60°.
 

三、解答题  

13.如图所示：

解析：试题分析：根据轴对称图形的性质，找出图形中关键点的对应点，连线作它的中垂线，中垂线就是画出的对称轴．
如图所示：

考点：本题主要考查了根据轴对称图形的性质找对称轴的方法
点评：解答本题的关键是掌握好对称图形的性质找对称轴的方法

14. 解：由已知可得PA=PB，QA=QB，PQ=PQ 
    ∴△PAQ≌△PBQ(SSS)
    解析：试题分析：根据轴对称的性质可得PA=PB，QA=QB，再有公共边PQ，即可证得结论。

由已知可得PA=PB，QA=QB，PQ=PQ 
∴△PAQ≌△PBQ(SSS)
考点：本题考查轴对称图形的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握轴对称图形的性质：（1）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；（2）轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

15. 解：

解析：试题分析：根据折叠的性质得到DA=DF，AE=FE，∠ADE=∠FDE，根据等腰三角形性质得∠B=∠DFB，再根据三角形外角性质得到∠ADE+∠FDE=∠B+∠DFB，则∠ADE=∠B，所以DE∥BC，易得DE为△ABC的中位线，得到AE=EC，于是EF=EC．
试题解析：∵△ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，
∴DA=DF，AE=FE，∠ADE=∠FDE，
∴∠B=∠DFB，
∵∠ADF=∠B+∠DFB，即∠ADE+∠FDE=∠B+∠DFB，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
而D为AB的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴AE=EC，
∴EF=EC．
考点: 翻折变换（折叠问题）