人教版九年级上册21.1 一元二次方程多媒体教学ppt课件

这是一份人教版九年级上册21.1 一元二次方程多媒体教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了有两个不相等的实数根，有两个相等的实数根，没有实数根，b2-4ac，活动1，活动2，自由讨论等内容，欢迎下载使用。

在对称轴的右侧，即当x ﹥ - 时， y随x的增大而增大。简记左减右增。抛物线有最低点，当x=- 时， y最小值=
二次函数y=ax2+bx+c的性质
当a﹥0时：抛物线开口向上。对称轴是x=- ，顶点坐标是（- ， ) 当a﹥0时,在对称轴的左侧，即当x＜- 时，y随x的增大而减小；
在对称轴的右侧，即当 x ﹥ - 时， y随x的增大而减小。简记左增右减。抛物线有最高点， 当x=- 时， y最大值=
当a ＜ 0时：抛物线开口向下。对称轴是x=- 顶点坐标是(- ， ) 在对称轴的左侧，即当x ＜- 时，y随x的增大而增大；
在现实生活中，我们常常会遇到与二次函数及其图象有关的问题。　　如：被抛射出去的物体沿抛物线轨道飞行；抛物线形拱桥的跨度、拱高的计算等．　　利用二次函数的有关知识研究和解决这些问题，具有很现实的意义。　　本节课，我将和同学们共同研究解决这些问题的方法，探寻其中的奥秘。
1、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可由 确定。
2、在式子h=50-20t2中，如果h=15，那么 50-20t2= ，如果h=20，那50-20t2= ， 如果h=0，那50-20t2= 。如果要想求t的值，那么我们可以求 的解。
问题1:如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系:h= 20 t – 5 t2 考虑下列问题:(1)球的飞行高度能否达到 15 m ? 若能,需要多少时间?(2)球的飞行高度能否达到 20 m ? 若能,需要多少时间?(3)球的飞行高度能否达到 20.5 m ? 若能,需要多少时间?(4)球从 飞出到落地 要用多少时间 ?
0= 20 t – 5 t2
（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？
解: (1)根据题意，列方程 得
当球飞行1s和3s时,它的高度为15m.
（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？
当球飞行2s时,它的高度为20m.
解: (2)根据题意，列方程 得
（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？
解: (3)根据题意，列方程 得
（4）球从飞出到落地要用多少时间？
解: (4)根据题意，列方程 得
那么从上面，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?
一般地，当y取定值时，二次函数为一元二次方程。
如：y=5时，则5=ax2+bx+c就是一个一元二次方程。
(1) 没有公共点 没有实数根
(2)有一个公共点 有两个相等的实数根
(3)有两个公共点 有两个不等的实数根
方法: (1)先作出图象; (2)写出交点的坐标; (3)得出方程的解.