初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂教学设计及反思

15．2．3整数指数幂

一、教学目标：

1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）.

2．掌握整数指数幂的运算性质.

3．会用科学计数法表示小于1的数.

二、重点、难点

1．重点：掌握整数指数幂的运算性质.

2．难点：会用科学计数法表示小于1的数.

三、教学过程：

（一）板书标题，呈现教学目标：

1．知道负整数指数幂（a≠0，n是正整数）.

2．掌握整数指数幂的运算性质.

3．会用科学计数法表示小于1的数.

（二）引导学生自学：

阅读P18-22练习，并思考下列问题:

1.   正整数指数幂有哪些运算性质？负整数指数幂又有哪些运算性质？
2.   绝对值大于1的数用科学记数法如何表示？绝对值小于1的数呢？
3.   规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a≠0），为什么规定

a≠0?

8分钟后，检查自学效果

（三）学生自学，教师巡视：

学生认真自学，并完成P21,P22练习

（四）检查自学效果：

1．学生回答老师所提出的问题

2．学生回答P21,P22练习

（五）引导学生更正，归纳：

1．更正学生错误；

2．回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)；

（2）幂的乘方：(m,n是正整数)；

（3）积的乘方：(n是正整数)；

（4）同底数的幂的除法：( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；

（5）商的乘方：(n是正整数)；

3．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，.

4．计算当a≠0时，===，再假设正整数指数幂的运算性质(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么==.于是得到=（a≠0），就规定负整数指数幂的运算性质：当n是正整数时，=（a≠0）.

5.P20例9. 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.

6.P2o例10. 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.

（六）课堂练习

1.填空

（1）-22=               （2）(-2)2=          （3）(-2) 0=          

（4）20=              ( 5）2 -3=            ( 6）(-2) -3=        

2.计算

(1) (x3y-2)2     （2）x2y-2 ·(x-2y)3          (3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3

3. 用科学计数法表示下列各数：

0．000 04，   -0. 034,     0.000 000 45,    0. 003 009

4.计算

(1) (3×10-8)×(4×103)        (2) (2×10-3)2÷(10-3)3

作业：

1．习题15.2第7,8,9题（A本）

2．《感悟》P13-14整数指数幂

3．预习P26-29练习