人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质教学设计

这是一份人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质教学设计，共2页。
《不等式的性质》[教学目标]1、经历发现不等式性质的探索过程；2、理解不等式的性质.[重点]不等式的性质.[难点]运用不等式的性质进行判断.[教学过程]一、 问题导入对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了.因些，有必要讨论怎样解不等式.和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质.二、 不等式的性质做一做：用“>”、“<”填空：（1)5>3，     5+2      3+2，         5-2       3-2；（2)-1<3，    -1+2    3+2，          -1-3     3-3；（3)6>2，     6×5       2×5，        6×(-5)      2×(-5)；（4)-2<3，    (-2)×6     3×6，        (-2)×(-6)      3×(-6).观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质1  不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.   即：如果a＞b，那么a±c＞b±c.观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2  不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.   即：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a/c＞b/c).观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质3  不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.即：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a/c＜b/c).思考：①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了.②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同.三、 例题例1 利用不等式的性质填“>”， “<”：(1)若a>b，则2a       2b；(2)若-2y<10，则y        -5；(3)若a<b，c>0，则ac-1       bc-1；(4)若a>b，c<0，则ac+1       bc+1.分析：不等式的两边发生了怎样的变化？填“>”或“<”的依据是什么？解：（1）>，（2）<，（3）>，（4）<.四、 课堂练习1、判断正误：（1）∵a < b ∴ a－b < b－b（2）∵a < b ∴a/3＜b/3（3）∵a < b ∴ －2a < －2b（4）∵－2a > 0 ∴ a ＜ 02、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质.（1）a－3 > b－3     （2）a/3＜b/3（3）－4a > －4b     （4）1-1/2a＜1-1/2b3、填空（1）∵ 2a > 3a ∴ a是    数（2）∵a/3＜a/2  ∴ a是    数（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是    数作业：课本4、5.