2020-2021某校初二（上）12月月考数学试卷

这是一份2020-2021某校初二（上）12月月考数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列图形是轴对称图形的有( )

A.1个B.2个C.3个D.4个

2. 有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是( )
A.1cmB.2cmC.7cmD.10cm

3. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( )
A.17B.15C.13D.13或17

4. 下列运算中，正确的是( )
A.x+x=x2B.3x2−2x=xC.x23=x6D.x2⋅x3=x6

5. 工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示．∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OD=OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

6. 如图，AB // CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，若AD=8，则点P到BC的距离是( )

A.2B.4C.6D.8

7. 如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( )

A.一处B.二处C.三处D.四处

8.
如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为( )
A.30∘B.36∘C.40∘D.45∘

9. 如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为( )

A.3B.4.5C.6D.7.5

10. 如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90∘，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四边形BFDE=9，则AB的长为( )

A.3B.6C.9D.18
二、填空题

计算：x−22+x=________.

八边形中过其中一个顶点有________条对角线．

点(2,−3)关于y轴对称的点的坐标是________.

如图， △ABC≅△DEF，则∠E的度数为________.


如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD交于O，OB=OC，则图中全等三角形共有________对．


如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A=50∘，则∠BOC=________．


已知AB=AC，DE垂直平分AB交AB，AC于D，E两点，若AB=12cm，BC=8cm，则△BCE的周长为________cm．


已知A(0, 1)，B(3, 1)，C(4, 3)，如果在平面直角坐标系中存在一点D，使得△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标为________．

三、解答题

分解因式：
(1)m2−6m+9；

(2)3x−12x3.

已知：如图，E为BC上一点，AC // BD，AC=BE，BC=BD．求证：AB=DE．


如图，已知A点坐标为(2, 4)，B点坐标为(−3, −2)，C点坐标为(5, 2).

1在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；

(2)求△ABC的面积.


(1)先化简，再求值.
2(x−3)(x+2)−(3+a)(3−a)，其中，a=−2，x=1.

(2)若2x+5y−3=0，求4x⋅32y的值．

如图，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC，求证：∠A=∠D.


如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD.

(1)求证：DB=DE.

(2)在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．

如图，已知：∠B=∠C=90∘，M是BC的中点，DM平分∠ADC．
求证：
(1)AM平分∠DAB；

(2)AD=AB+CD．
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北省黄冈市某校初二（上）12月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
轴对称图形
【解析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此作答．
【解答】
解：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
从左起第1，3，4，5个图形是轴对称图形，
故一共有4个图形是轴对称图形．
故选D．
2.
【答案】
C
【考点】
三角形三边关系
【解析】
根据三角形的三边关系可得6−4