2022年中考复习基础必刷40题专题30勾股定理

这是一份2022年中考复习基础必刷40题专题30勾股定理，共34页。
1. 下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ）
A.1，1，1B.1，1，8C.1，2，2D.2，2，2

2. 如图，在△ABC中，点D在AB边上，若BC=3，BD=2，且∠BCD=∠A，则线段AD的长为（ ）

A.2B.52C.3D.92

3. 如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70∘，那么∠A的度数为（ ）

A.70∘B.30∘C.35∘D.20∘

4. 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面AB=（ ）

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

5. 如图，在Rt△ACB中，∠C=90∘，sinB=0.5，若AC=6，则BC的长为( )

A.8B.12C.63D.123

6. 如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径OA＝2，∠AOB＝45∘，则点O所经过的最短路径的长是( )

A.2π+2B.3πC.D.+2

7. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（ ）

A.B.C.4D.

8. 如图所示，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（）

A.B.C.2D.

9. 如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是( )

A.a2+b2＝5c2B.a2+b2＝4c2C.a2+b2＝3c2D.a2+b2＝2c2

10. 如图，点G为的重心，连接CG，AG并延长分别交AB，BC于点E，F，连接EF，若AB＝4.4，AC＝3.4，BC＝3.6，则EF的长度为( )

A.1.7B.1.8C.2.2D.2.4

11. 已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n的值为（ ）
A.10+7或5+27B.15
C.10+7D.15+37

12. 已知等腰三角形有两条边的长分别是3, 7,则这个等腰三角形的周长为（ ）
A.17B.13C.17或13D.10

13. 将弧长为2πcm，圆心角为120∘的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是( )
A.2cm，3πcm2B.22cm，3πcm2
C.22cm，6πcm2D.10cm，6πcm2

14. 如图，梯形ABCD中，AD // BC，E点在BC上，且AE⊥BC．若AB=10，BE=8，DE=63，则AD的长度为（ ）
A.8B.9C.62D.63

15. 如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（ ）
A.黄金分割B.垂径定理C.勾股定理D.正弦定理

16. 如图，在半径为5的圆中，AB、CD互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ）
A.42B.32C.4D.3

17. 在⊙O内有一点P，已知OP=3，且圆内过点P的最短弦长为6，则⊙O的面积是（ ）
A.6πB.8πC.10πD.12π

18. 如图，在直角梯形ABCD中，已知AD // BC，AB＝BC，∠ABC＝90∘，DE＝3cm，EC＝4cm，DC＝5cm，那么这个梯形ABCD的面积是（ ）

A.15217cm2B.19520cm2C.12cm2D.13cm2

19. 如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条被分成2和6两段，另一条被分成3和4两段，此圆的直径为（ ）

A.46B.65C.9D.10

20. AB是一圆的直径，C，D是圆周上的两点．已知AC=7，BC=24，AD=15，求BD=( )
A.16B.20C.358D.565

21. 为了测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（ ）
A.12cmB.8cmC.6cmD.10cm

22. 若△ABC为直角三角形，AC=BC=4，以BC为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为_______．


23. 由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）．则图中AB的长应是________.


24. 如图，矩形纸片ABCD，AB＝6cm，BC＝8cm，E为边CD上一点．将△BCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则MN＝________cm．

25. 如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是________．

26. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，E为CD的中点，连接AE、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝________．

27. 如图，在△ABC中，已知AB＝2，AD⊥BC，垂足为D，BD＝2CD．若E是AD的中点，则EC＝________．


28. ⊙O的直径为10，弦AB=6，P是弦AB上一动点，则OP的取值范围是________．

29. 已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为________cm2．

30. 太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点B，C在EF上，EF // HG，EH⊥HG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是________cm．


31. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB=4，分别以AC，BC为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于________．

32. 如图，半圆的直径AB长为2，C，D是半圆上的两点，若AC的度数为96∘，BD的度数为36∘，动点P在直径AB上，则CP+PD的最小值为________．


33. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则sin∠ACB的值是________．


34. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=3，BC=4，CD⊥AB，垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则DF的长为________．


35. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点，若BC=12，AD=8，则DE的长为________．


36. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交AC边于点D，AE⊥BC于点E．已知∠ABC=60∘,∠C=45∘．

(1)求证： AB=BD；

(2)若AE=3，求△ABC的面积；

37. 王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，他在点C处测得大树顶端A的仰角为45∘，再从C点出发沿斜坡走210米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为30∘，若斜坡CF的坡比为i=1:3 （点E，C，H在同一水平线上）．

(1)求王刚同学从点C到点D的过程中上升的高度；

(2)求大树AB的高度（结果保留根号）

38. 如图，在5×5的方格纸中，线段AB的端点均在格点上，请按要求画图．

(1)如图1，画出一条线段AC，使AC=AB，C在格点上，

(2)如图2，画出一条线段EF，使EF，AB互相平分，E，F均在格点上，

(3)如图3，以A，B为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上．

39. 汛期即将来临，为保证市民的生命和财产安全，市政府决定对一段长200米且横断面为梯形的大坝用土石进行加固．如图，加固前大坝背水坡坡面从A至B共有30级阶梯，平均每级阶梯高30cm，斜坡的坡度；加固后，坝顶宽度增加2米，斜坡的坡度，问工程完工后，共需土石多少立方米？

40. 如图，在矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F．

(1)求证：△DOE≅△BOF；

(2)若AB=6，AD=8，连接BE，DF，求四边形BFDE的周长．
参考答案与试题解析
2022年中考复习基础必刷题40题——专题二十九_勾股定理
一、 选择题 （本题共计 21 小题 ，每题 3 分 ，共计63分 ）
1.
【答案】
D
【考点】
勾股数
勾股定理的逆定理
勾股定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A、1+1+1