2022年中考复习基础必刷40题专题8代数式

这是一份2022年中考复习基础必刷40题专题8代数式，共21页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为（ ）
A.8nm（元）B.n8m（元）C.8mn（元）D.m8n（元）

2. 如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是( )

A.12(m−1)B.4m+8( m−2)C.12( m−2)+8D.12m−16

3. 如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式( )

A.x2−2x+1=(x−1)2B.x2−1=(x+1)(x−1)
C.x2+2x+1=(x+1)2D.x2−x=x(x−1)

4. 点P(a, b)在函数y=3x+2的图象上，则代数式6a−2b+1的值等于( )
A.5B.3C.−3D.−1

5. 若m2+2m=1，则4m2+8m−3的值是（ ）
A.4B.3C.2D.1

6. 已知a+b=4，则代数式1+a2+b2的值为（ ）
A.3B.1C.0D.−1

7. 观察等式：2+22＝23−2；2+22+23＝24−2；2+22+23+24＝25−2；…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100=S，用含S的式子表示这组数据的和是（ ）
A.2S2−SB.2S2+SC.2S2−2SD.2S2−2S−2

8. 若，则的值是( )
A.4B.3C.2D.1

9. 已知，则的值是( )
A.4B.6C.8D.10

10. 下列判断正确的是( )
A.5−1210)，则付款金额为（ ）
元B.(6.4x+80)元
C.(6.4x+16)元D.(144−6.4x)元

18. 2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（ ）
A.b=a(1+8.9%+9.5%)
B.b=a(1+8.9%×9.5%)
C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)
D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)

19. 为庆祝战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米​2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为（ ）
A.a−10%B.a⋅10%C.a(1−10%)D.a(1+10%)

20. 用代数式表示“2a与3的差”为（ ）
A.2a−3B.3−2aC.2(a−3)D.2(3−a)
二、 填空题 （本题共计 15 小题 ，每题 2 分 ，共计30分 ， ）

21. 已知x1，x2是一元二次方程x2−4x+3=0的两根，则x1+x2−x1x2=________．

22. 如图是一个运算程序示意图，若开始输入 x的值为3，则输出y值为________


23. 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚________元．


24. 已知a=7−3b，则代数式a2+6ab+9b2的值为________．

25. 一元二次方程x2+2x−8=0的两根为x1，x2，则x2x1+2x1x2+x1x2=________.

26. 若a+b=1，则a2−b2+2b−2=________．

27. 已知a+b=3，a2+b2=5，则ab=________．

28. 若7axb2与−a3by的和为单项式，则yx=________．

29. 若m2−2m=1，则代数式2m2−4m+3的值为________．

30. 已知x+2y=3，则1+2x+4y=________．

31. 长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费________元．

32. 观察下列各式：a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，…，根据其中的规律可得an＝________（用含n的式子表示）．

33. 若，则代数式的值为________．

34. 已知x＝5−y，xy＝2，计算3x+3y−4xy的值为________．

35. 若，则________．
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 6 分 ，共计30分 ， ）

36. 有一块矩形地块ABCD，AB=20米，BC=30米．为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米．现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EFGH中种植丙种花卉．甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米​2、60元/米​2、40元/米​2，设三种花卉的种植总成本为y元．

(1)当x=5时，求种植总成本y；

(2)求种植总成本y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；

(3)若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120平方米，求三种花卉的最低种植总成本．

37. 某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
1当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？

2当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？

3当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？

38. 观察下列各式的规律：
①1×3−22=3−4=−1；②2×4−32=8−9=−1；③3×5−42=15−16=−1．
请按以上规律写出第4个算式________．
用含有字母的式子表示第n个算式为________．
(1)请按以上规律写出第4个算式________．

(2)用含有字母的式子表示第n个算式为________．

39. 有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和−16，如图．
如，第一次按键后，A，B两区分别显示：

(1)从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；

(2)从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．

40. 先化简，再求值：，其中．
参考答案与试题解析
2022年中考复习基础必刷题40题——专题八 代数式
一、 选择题 （本题共计 20 小题 ，每题 2 分 ，共计40分 ）
1.
【答案】
A
【考点】
列代数式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ m千克的售价为n元，
∴ 1千克商品售价为nm元，
∴ 8千克商品的售价为8nm元.
故选A．
2.
【答案】
A
【考点】
认识立体图形
列代数式
【解析】
正方体有12条棱，每条棱上的小球数为m，则有12m个小球，而每个顶点处的小球重复计算2次，则正方形边上的所有小球的个数为12m−8×2＝12m−16，再将各选项化简即可．
【解答】
解：由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体上的所有小球数为12m−8×2=12m−16．
而12(m−1)=12m−12≠12m−16，4m+8( m−2)=12m−16，12( m−2)+8=12m−16，
所以A选项表达错误，符合题意；
B、C、D选项表达正确，不符合题意.
故选A.
3.
【答案】
B
【考点】
平方差公式的几何背景
列代数式
【解析】
根据图形可以用代数式表示出图1和图2的面积，由此得出等量关系即可．
【解答】
解：由图可知，图1的面积为：x2−12，
图2的面积为：(x+1)(x−1)，
所以x2−1=(x+1)(x−1)．
故选B.
4.
【答案】
C
【考点】
一次函数图象上点的坐标特点
列代数式求值
【解析】
把点P的坐标代入一次函数解析式，得出3a−b＝2．代入2(3a−b)+1即可．
【解答】
解：∵ 点P(a, b)在函数y=3x+2的图象上，
∴ b=3a+2，
则3a−b=−2．
∴ 6a−2b+1=2(3a−b)+1
=−4+1=−3.
故选C.
5.
【答案】
D
【考点】
列代数式求值
【解析】
把变形为4m2+8m−3＝4(m2+2m)−3，再把m2+2m＝1代入计算即可求出值．
【解答】
解：∵ m2+2m=1，
∴ 4m2+8m−3，
=4(m2+2m)−3
=4×1−3
=1．
故选D.
6.
【答案】
A
【考点】
列代数式求值
【解析】
将a+b的值代入原式＝1+12(a+b)计算可得．
【解答】
解：当a+b=4时，
原式=1+12(a+b)
=1+12×4
=1+2
=3.
故选A.
7.
【答案】
A
【考点】
规律型：数字的变化类
列代数式
【解析】
根据已知条件和2100=S，将按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，求和，即可用含S的式子表示这组数据的和．
【解答】
解：∵ 2100=S，
∴ 2100+2101+2102+...+2199+2200
=S+2S+22S+...+299S+2100S
=S(1+2+22+...+299+2100)
=S(1+2100−2+2100)
=S(2S−1)
=2S2−S.
故选A.
8.
【答案】
D
【考点】
列代数式求值
【解析】
把所求代数式4m2+8m−3变形为m2+2m−3，然后把条件整体代入求值即可．
【解答】
∵m2+2m=1
4m2+8m−3
=4m2+2m−3
=4×1−3
=
故选：D．
9.
【答案】
D
【考点】
列代数式求值
非负数的性质：绝对值
【解析】
直接利用绝对值和二次根式的性质分别化简得出答案．
【解答】
解：a−2+|b−2a|=0
a−2=0,b−2a=0
解得：a=2,b=4
故a+2b=10
故选：D．
10.
【答案】
D
【考点】
二次根式的乘除法
实数大小比较
等式的性质
列代数式
【解析】
根据实数的大小比较法则、二次根式的乘除法法则、列代数式的一般步骤判断即可．
【解答】
解：A，∵ 2