2022年中考复习基础必刷40题专题11分式

这是一份2022年中考复习基础必刷40题专题11分式，共20页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 与32−22−12结果相同的是（ ）
A.3−2+1B.3+2−1C.3+2+1D.3−2−1

2. 下列运算正确的是（ ）
A.3b4a⋅2a9b2=b6B.13ab÷2b23a=b32
C.12a+1a=23aD.1a−1−1a+1=2a2−1

3. 计算3aa−b−3ba−b的结果是（ ）
A.3B.3a+3bC.1D.6aa−b

4. 要使分式1x+2有意义，x的取值应满足（ ）
A.x≠0B.x≠−2C.x≥−2D.x>−2

5. 下列命题正确的是（ ）
A.若分式x2−4x−2的值为0，则x的值为±2
B.一个正数的算术平方根一定比这个数小
C.若b>a>0，则ab>a+1b+1
D.若c≥2，则一元二次方程x2+2x+3=c有实数根

6. 下列等式中成立的是（ ）
A.(−3x2y)3=−9x6y3
B.x2=(x+12)2−(x−12)2
C.2÷(12+13)=2+6
D.1(x+1)(x+2)=1x+1−1x+2

7. 下列计算正确的是（ ）
A.53+18=83B.(−2a2b)3=−6a2b3
C.(a−b)2=a2−b2D.a2−4a+b⋅a+ba+2=a−2

8. 下列计算结果正确的是（ ）
A.(a3)2=a5B.(−bc)4÷(−bc)2=−b2c2
C.1+1a=2aD.a÷b⋅1b=ab2

9. 下列运算中，正确的是（ ）
A.5−25=−2B.6a4b÷2a3b=3ab
C.(−2a2b)3=−8a6b3D.aa−1⋅a2−2a+11−a=a

10. 函数y=x+2x−1中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x>−2B.x≥−2C.x>−2且x≠1D.x≥−2且x≠1

11. 已知x=5−1，y=5+1，那么代数式x3−xy2x(x−y)的值是（ ）
A.2B.5C.4D.25

12. 当x=1时，下列分式没有意义的是( )
A.x+1xB.xx−1C.x−1xD.xx+1

13. 2x2−4÷1x2−2x的计算结果为（ ）
A.xx+2B.2xx+2C.2xx−2D.2x(x+2)

14. 计算xx−1−yy−1的结果为（ ）
A.−x+y(x−1)(y−1)B.x−y(x−1)(y−1)
C.−x−y(x−1)(y−1)D.x+y(x−1)(y−1)

15. 分式x2−1x+1=0，则x的值是（ ）
A.1B.−1C.±1D.0

16. 化简a2+b2a−b+2abb−a的结果是( )
A.a+bB.a−bC.(a+b)2a−bD.(a−b)2a+b

17. 分式x+5x−2的值是零，则x的值为( )
A.2B.5C.−2D.−5

18. 计算x(x+1)2+1(x+1)2的结果是( )
A.1x+1B.1(x+1)2C.1D.x+1

19. 若分式x2−4x的值为0，则x的值是（ ）
A.2或−2B.2C.−2D.0

20. 若分式x2−4x的值为0，则x的值是（ ）
A.2或−2B.2C.−2D.0
二、 填空题 （本题共计 15 小题 ，每题 1 分 ，共计15分 ， ）

21. 计算： x7÷x2=________．

22. 若n+mn−m=3，则m2n2+n2m2=________．

23. 化简ab−a+ba−b的结果是________．

24. 要使分式5x−1有意义，则x的取值范围为________.

25. 计算：a−1a+1a=_________．

26. 计算：2sin30∘+−12018−12−1=________．

27. 化简：x+1x2+2x+1=________．

28. 代数式1x−1有意义，则x的取值范围是________．

29. 函数y=1x−3中，自变量x的取值范围是________．

30. 若x2+3x=−1，则x−1x+1=________．

31. 计算2m+n−m−3nm2−n2的结果是________．

32. 计算1x−13x的结果是________．

33. 计算：(1+a1−a)÷1a2−a=________．

34. 计算：yx2−y2÷(1−xx+y)的结果是________.

35. 已如m+n=−3，则分式m+nm÷−m2−n2m−2n的值是________．
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 6 分 ，共计30分 ， ）

36. (1)计算：−20210+327+1−3−2×18； 36.
(2)先化简，再求值：x2−y2x2−2xy+y2⋅x−y2x+3yx+y−xy2x+3y，其中 x,y是函数y=2x与y=2x的图象的交点坐标．

37. 回答下列小题；
(1)计算：2−1+12−sin30∘；

(2)化简并求值：1−aa+1，其中a=−12．

38. 化简求值： 1−3a−10a−2÷a−4a2−4a+4，其中a与2，3构成三角形的三边，且a为整数．

39. 先化简，再求代数式x+2x−2−x2−2xx2−4x+4÷x−4x−2的值，其中x=4tan45∘+2cs30∘．

40. 先化简，再求值： −3x2−x2x+1+4x3−5x÷2x，其中x是不等式组x−2a>0，则ab1
【考点】
二次根式有意义的条件
分式有意义、无意义的条件
【解析】
根据二次根式有意义和分式有意义的条件可得x−1>0，再解不等式即可．
【解答】
解：由题意得：x−1>0，
解得：x>1，
故答案为：x>1．
29.
【答案】
x≠3
【考点】
函数自变量的取值范围
分式有意义、无意义的条件
【解析】
根据分母不等于0列式进行计算即可求解．
【解答】
解：根据题意得，x−3≠0，
解得x≠3．
故答案为：x≠3.
30.
【答案】
−2
【考点】
分式的化简求值
【解析】
根据分式的减法可以将所求式子化简，然后根据x2+3x＝−1，可以得到x2＝−1−3x，代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】
解： x−1x+1=x2+x−1x+1
=x2+3x−2x−1x+1
=−2x−2x+1=−2x+1x+1=−2.
故答案为：−2.
31.
【答案】
1m−n
【考点】
分式的混合运算
【解析】
原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
【解答】
解：原式=2(m−n)(m+n)(m−n)−m−3n(m+n)(m−n)
=2m−2n−m+3n(m+n)(m−n)
=m+n(m+n)(m−n)
=1m−n．
故答案为：1m−n．
32.
【答案】
23x
【考点】
分式的加减运算
【解析】
先通分，再相减即可求解．
【解答】
解：1x−13x=33x−13x=23x．
故答案为：23x.
33.
【答案】
−a
【考点】
分式的混合运算
【解析】
直接将括号里面通分运算进而结合分式的混合运算法则计算得出答案．
【解答】
解：原式=1−a+a1−a⋅a(a−1)
=11−a⋅a(a−1)
=−a．
故答案为：−a.
34.
【答案】
1x−y
【考点】
分式的混合运算
【解析】
先计算括号内分式的减法、将被除式分母因式分解，再将除法转化为乘法，最后约分即可得．
【解答】
解：原式=yx+yx−y÷x+yx+y−xx+y
=yx+yx−y÷yx+y
=yx+yx−y⋅x+yy
=1x−y.
故答案为：1x−y.
35.
【答案】
13
【考点】
分式的化简求值
【解析】
先计算括号内的，再将除法转化为乘法，最后将m+n=−3代入即可．11羊加
【解答】
解：原式=m+nm÷(−m2−n2−2mnm)
=m+nm⋅−mm+n2
=−1m+n.
将m+n=−3代入，
原式=13.
故答案为：13.
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 6 分 ，共计30分 ）
36.
【答案】
【考点】
零指数幂、负整数指数幂
特殊角的三角函数值
分式的化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
37.
【答案】
解：(1)2−1+12−sin30∘
=12+23−12
=23．
(2)1−aa+1，
=a+1−aa+1，
=1a+1，
a=−12时，原式=−1−12+1=2
【考点】
整式的混合运算——化简求值
分式的化简求值
整式的加减——化简求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)2−1+12−sin30∘
=12+23−12
=23．
(2)1−aa+1，
=a+1−aa+1，
=1a+1，
a=−12时，原式=−1−12+1=2
38.
【答案】
解：原式=a−2−3a+10a−2⋅a−22a−4=−2a−4a−2⋅a−22a−4=−2a+4
∵ 2，3，a为三角形的三边，
∴ 3−2