初中数学浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理教课内容课件ppt

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1.等腰三角形的两腰相等；
2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；
3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）
4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角的平分线所在的直线.
如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?
1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?
∠ B= ∠ C． 在三角形中等边对等角．
２．反过来：在ΔABC中， ∠ B= ∠ C， AB=AC成立吗？
1. 作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？
提示：作∠ＢＡＣ的平分线ＡＤ，交ＢＣ于点Ｄ.
解：作ΔABC的角平分线AD，
在ΔABD和ΔACD中
∴ΔABD≌ΔACD(AAS)
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说，在同一个三角形中，等角对等边。
(全等三角形的对应边相等)
∴ΔABC是等腰三角形
等腰三角形有以下的判定方法：
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．简单地说；在同一个三角形中，等角对等到边．
一个三角形中，有两个角的度数分别为20°和80°，那么这个三角形是等腰三角形（ ）.一个等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°（ ）.两腰相等的三角形是等腰三角形（ ）两底角相等的三角形是等腰三角形（ ）.
辨一辨，下列说法是否正确
如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠1= ,∠2= , 图中的等腰三角形有 .
解：小聪的测量方法正确.理由如下：∵∠DAC=∠B+∠C（三角形外角的性质），∴∠ABC= ∠DAC－ ∠C ＝６0°- ３0°= ３0° ∴∠ABC= ∠C，∴ AB=AC（等角对等边）.
等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形是等边三角形.请证明：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
有两边相等的三角形是等腰三角形.
1.两腰相等.
思考１:如图,在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,请想想看,由以上条件,你能推导出什么结论?并说明理由.