2021年河南省洛阳市伊川县七年级上学期数学期末考试试卷 及答案

七年级上学期数学期末考试试卷

一、单项选择题

2myn＋1与 x2ym＋3是同类项，那么m、n的值为〔   〕           

A. m＝﹣1，n＝3          B. m＝1，n＝3               C. m＝﹣1，n＝﹣3               D. m＝1，n＝﹣3

2.时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是〔　　〕

A. 90°                         B. 120°                                      C. 75°                                      D. 84°

3.中央电视台新闻报道：国家财政部设立专项基金20亿〔人民币〕，用于“新冠肺炎〞的防治工作，20亿用科学记数法可表示为〔   〕           

A.                 B.                             C.                             D. 

4.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一局部，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是〔   〕 

A. 垂线段最短                                                         B. 经过一点有无数条直线
C. 两点之间，线段最短                                           D. 经过两点，有且仅有一条直线

5.以下图形中是正方体外表展开图的是〔   〕           

A.          B.                 C.                 D.  

6.：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠1与∠2的关系是(　　) 

A. 互余                    B. 互补                                  C. 相等                                  D. 无法确定

7.如图，以下不正确的说法是〔   〕 

A. 直线AB与直线BA是同一条直线                          B. 射线OA与射线AB是同一条射线
C. 线段AB与线段BA是同一条线段                          D. 射线OA与射线OB是同一条射线

8.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．假设∠AOM=35°，那么∠CON的度数为〔  〕 

A. 35°                          B. 45°                                       C. 55°                                       D. 65°

9.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处.假设∠EFC=119°，那么∠BFC′为〔   〕 

A. 58°                         B. 45°                                       C. 60°                                       D. 42°

二、填空题

10.把多项式 按y的降幂排列：         

11.如图， 与 是对顶角， ， ，那么       . 

12.如图，直线 、 相交于点O， 平分 ，假设 ，那么 的度数为      . 

13.如图是由假设干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，那么这个几何体的外表积是       ．  

14.小艳中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟.小艳要将面条煮好，最少需要      分钟.   

三、解答题

15.计算： 

16.先化简，再求值： ，其中 ，

17.如图是一个几何体的三视图. 

〔1〕说出这个几何体的名称；   

〔2〕假设主视图的宽为 ，长为 ，左视图的宽为 ，俯视图为直角三角形，其中斜边长为 ，求这个几何体中所有棱长的和，以及它的外表积和体积.   

18.线段 和线段 在同一直线上，假设 ， ，线段 的中点为M，线段 的中点为N，试求M、N两点之间的距离.   

19.推理填空：如图， ， ，可推得 ，理由如下： 

解：因为 〔〕

又 〔   〕

所以 〔等量代换〕，

所以 〔同位角相等，两直线平行〕

所以 〔   〕

又因为 〔〕

所以 〔等量代换〕

所以 〔   〕

20.，如图，AB∥CD，∠ABE＝80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度数. 

21.如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，∠1＝∠2.

〔1〕请说明AB∥CD；   

〔2〕试判断BM与DN是否平行，为什么？   

22.O是直线 上的一点， 是直角， 平分 . 

〔1〕如图a.①假设 ，求 的度数； 

②假设 ，直接写出 的度数.〔用含 的式子表示〕

〔2〕将图a中的 绕点O顺时针旋转至图b的位置，试探究 和 之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由.   

答案解析局部

一、单项选择题

1.【解析】【解答】∵3x2myn＋1与 x2ym＋3是同类项，

∴2m＝2，n＋1＝m＋3，

∴m＝1，n＝3，

故答案为：B.

 
【分析】 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.即可求出m和n.

2.【解析】【解答】解：8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，

所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°=75°．

应选C．

【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，那么它们所夹的角为2×30°+×30°．

3.【解析】【解答】20亿= ；

故答案为：B.

 
【分析】此题的 科学记数法是一种记数的方法.把一个数表示成a〔1≤a<10，n为整数〕与10的幂相乘的形式，这种记数法叫做科学记数法.

4.【解析】【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一局部，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，

∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，

∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，

故答案为：C．

 【分析】由题意可知，利用两点之间，线段最短的知识解答此题。

5.【解析】【解答】解：A、是“2-4〞结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的外表展开图，故本选项错误；

B、是“2-4〞结构，出现重叠现象，不能折成正方体，即不是正方体的外表展开图，故本选项错误；

C、折叠后，出现重叠现象，故不是正方体的外表展开图，故本选项错误；

D、是正方体的展开图，故本选项正确.

故答案为：D.

【分析】利用平面图的折叠及正方体的平面展开图的特点：不能重叠，不能出现空隙，再对各选项逐一判断。

6.【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠l+∠AOB+∠DOC+∠2=360°，

∴∠1+90°+90°+∠2=360°，

∴∠l+∠2=180°，

即∠1与∠2互补，

故答案为：B．

【分析】根据周角等于360°列式计算即可得解．

7.【解析】【解答】解：A、直线AB与直线BA是同一条直线，故本选项不符合题意；

B、射线OA与射线AB不是同一条射线，故本选项符合题意；

C、线段AB和线段BA是同一条线段，故本选项不符合题意；

D、射线OA与射线OB是同一条射线，故本选项不符合题意；

应选B．

【分析】根据直线、射线、线段的意义选出即可．

8.【解析】【解答】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，

∴∠MOC=35°，

∵∠MON=90°，

∴∠CON=∠MON-∠MOC=90°-35°=55°．

故答案为：C．

 【分析】根据角平分线的定义即可得到∠MOC的度数，进而根据∠MON=90°求解.

9.【解析】【解答】解：∵将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处，∠EFC=119°，

∴∠EFC′=∠EFC=119°，∠EFB=180°﹣∠EFC=61°，

∴∠BFC′=∠EFC′﹣∠EFB=119°﹣61°=58°，

故答案为：A.

 
【分析】此题将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处，得知∠EFC′=∠EFC，进步求解即可.

二、填空题

10.【解析】【解答】解：把多项式 ，按y的指数降幂排列后为 .

故答案是 .

 
【分析】 此题按y的指数降幂排列.把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做多项式按照这个字母的降幂排列.

11.【解析】【解答】解：∵ 与 是对顶角，

∴ = ，

∵ ， ，

∴ ，

∴ ，

故答案为：145°.

 
【分析】根据对顶角及其性质做题即可. 一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角.

12.【解析】【解答】解：∵OE平分∠AOD，

∴∠AOD=2∠DOE=2×36 =72 ，

∵∠BOC与∠AOE是对顶角，

∴∠BOC的度数为72 ，

故答案为：72 .

 
【分析】根据∠BOC与∠AOE是对顶角求解即可. 一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角·

13.【解析】【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体， 

因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．

∴这个几何体的外表积是5×6﹣8=22，

故答案为22．

【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．

14.【解析】【解答】解：由题意可知，先洗锅盛水2分钟，再把水烧开7分钟，同时进行洗菜3分钟和准备面条及佐料2分钟，然后用烧开的水煮面条和菜3分钟，所需时间最少为2+7+3=12分钟，

故答案为：12.

 
【分析】此题先洗锅盛水2分钟，再把水烧开7分钟，同时进行洗菜3分钟和准备面条及佐料2分钟，然后用烧开的水煮面条和菜3分钟，从而得到所需时间最少为2+7+3=12分钟.

三、解答题

15.【解析】【分析】根据有理数混合运算的顺序是：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左至右进行即可.

16.【解析】【分析】 此题先化简，再求值 .整式加减就是单项式和多项式的加减，可利用去括号法那么和合并同类项来完成. 整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项.

17.【解析】【分析】(1)根据三视图，得知这个几何体是三棱柱. 三视图是观测者从上面、左面、正面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形.
(2)根据三视图即可求出这个几何体中所有棱长的和，以及它的外表积和体积.

18.【解析】【分析】此题根据 线段的中点和两点之间的距离即可求解. 注意线段 和线段 在同一直线上，要分类讨论. 线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫做这条线段的中点 .平面上,以这两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离.

19.【解析】【分析】此题利用 平行线的判定和性质做题即可.同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行;两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角.

20.【解析】【分析】利用两直线平行，同旁内角互补，可求出∠BEC的度数；再利用角平分线的定义求出∠CEF的度数；然后利用垂直的定义可得到∠FEG=90°，根据∠DEG＝180°﹣∠CEF﹣∠FEG，代入计算可求出∠DEG的度数.

21.【解析】【分析】 (1) 根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 即可说明AB∥CD.
(2)根据同位角相等，两直线平行 可以判断出BM与DN平行.

22.【解析】【分析】(1)①根据邻补角和角平分线的定义，即可求出 的度数. 两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，叫做邻补角.从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.

②同①根据邻补角和角平分线的定义，即可用含 的式子表示出 的度数.

 (2)根据图形的旋转即可探究 和 之间的数量关系.