安徽省合肥瑶海区三十八中分校2021-2022学年九年级上学期段考数学【试卷+答案】

合肥瑶海区三十八中分校2021-2022学年九上段考数学试卷

温馨提示：本试卷内容沪科版九上全册第21章～23章、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、将y=x-4x+1配方为顶点式y=a（x+k）+h，结果是（       ）

A. y=（x-2）-3             B. y=（x-2）+5            C. y=（x+2）-3           D. y=（x-1）

2、反比例函数y=的图象分布在（       ）

A. 第一、三象限             B. 第二、四象限            C. 第一、二象限           D. 第三、四象限

3、如图，点E、F分别在四边形ABCD的边AB、CD上，AD/EF//BC，下列结论中错误的是（       ）

A                   B                C                 D 

     第3题图             第5题图          第7题图          第8题图             第9题图

4、已知，则的值为（     ）

A                        B                     C  -2                      D 

5、如图，点D，E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若△ADE的面积为1，则四边形DECB的面积为（     ）

A. 3                         B. 4                      C. 2                       D. 1

6、若线段AB=4，点P是线段AB的黄金分割点，则段AP的长是（      ）

A.2-2                B.6-2                 C. 2-2或6-2            D. 2-1或5-2

7、如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC、CD上，添加下列条件，仍不能判断△ABE与△CEF相似的是（    ）

A                   B                 C. AE⊥EF                  D.∠AEB=∠FEC

8、为巩固“脱贫攻坚”成果，某村扶贫工作组成员大力鼓励村民种植蔬菜，经市场调查，该品种蔬菜的单价y

（元/千克）与第x月之间满足如下关系：，且函数图象经过点（1，3）和（6，4），

如图，请根据以上信息计算，种植该品种蔬菜有（         ）个月的单价在3元/千克以上（含3元/千克）

A. 7                         B. 8                     C. 9                         D. 10

9、如图，△.ABC中，AB=BC=10cm， AC=12cm，点P从点A出发，以3cm/s 的速度沿A→C向点C运动，与此同时，点Q从点A出发，以5cm/s 的速度沿A→B→C向点C运动，直到两点都到达终点时停止运动，若ΔAPQ的面积为

S（cm），点P的运动时间为t（s），则下列最能反应S与t之间函数关系的图象是（       ）

  A       

10、如图，△ABC 中，∠ACB=90°， CA=CB=3，点D、E分别在边AB、BC上，且∠CDE=45°，则BE的最大值（）

A                         B                       C                      D  3

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、已知，则=             

12、某物体从上午7时至下午4时的温度m（℃）与时间t（时）的函数为：m=t-5t+100（其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为___         ℃

13、己知矩形ΔABC的边0A=5，AB=10，其在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点A的横坐标为3，反比例函数y=（k≠0）的图象经过点C，则k=           

    第13题图                                                               第14题图

14、如图，ΔABC是等边三角形，过点C作CM/AB，点D在CB的延长线上，点E在直线CM上，且∠DAE=60°

（1）若AD=4，则AE=          

（2）若等边△ABC的边长为2，且∠DAB=150°，AE与CD交于点F，则DF的长是          

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、已知线段a=3cm、b= 6cm

（1）若线段c是线段a、b的比例中项，求线段c的长； （2）若线段a是线段b、c的比例中项，求线段c的长；

16、已知二次函数y=x-3x-mx+2m-1（m是常数），求证：无论m为何值，该二次函数的图象与x轴定有两个交点

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、如图，数学兴趣小组利用自制的RtΔABC硬纸板来测量操场旗杆MN的高度，他们通过调整测量位置，使直角边AC与旗杆顶点M在同一直线上，使斜边AB所在直线与旗杆MN垂直，已知斜边AB=1.3米，BC=0.5米， 目测点A到地面的距离AD=1.5米，到旗杆的水平距离AE=18米，求旗杆MN的高度

18、在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，格点△ABC（顶点是网格线的交点）的顶点坐标分别为

A（2，1），B（4，4）， C（0，3）。

（1）以点0为位似中心，在第一象限将ΔABC作位似变换，且放大到原来的2倍，得到△A1B1C1

（2）点C经过位似变换后的对应点C1的坐标为            ；SΔABC：SΔA1B1C1=           

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19、已知，点E是口ABCD的边AB上动点，连接DE交对角线于点F。

【填空】（1）若AE=BE，如图1，则=             ；   （2）若AE=BE，如图2，则=           ；

（3）若AE=BE，如图3，则=           ；

【猜想】根据上述规律，若AE=BE，则则=           （用含n的式子表示）；并证明。

20、2021年8月1日，东京奥运会女子铅球决赛如期举行，我国著名铅球选手巩立姣参加了此项决赛并取得了冠军。对巩立姣夺冠一推的录像进行分析，发现铅球的飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间满足y=-x+bx+c，已知巩立姣铅球出手时，铅球与地面的垂直高度为1米，铅球飞行过程中的最大高度为1.729米，如图。

（1）试确定该抛物线的函数表达式；

（2）求巩立姣本届奥运会的夺冠成绩（精确到0.1米，参考数据：≈41.58）。

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、如图，次函数y=ax+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（m，3）和点B（3，1）

（1）试确定一次函数与反比例函数的表达式；

（2）连接OA、OB，求△OAB的面积；

（3）结合图象，直接写出不等式ax+b＜的解集。

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、抛物线y=-x+2x+3与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B

（1）试确定点A、B的坐标；

（2）若点P是位于抛物线在第一象限内部分上的一个动点，连接PA、PB、AB，如图1，试确定ΔPAB面积的最大值；

（3）点B关于抛物线的对称轴的轴对称点为D，抛物线的顶点为C，点M、N分别在x轴、y轴上，如图2，请直接写出四边形CDMN周长的最小值（不用说理）。

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、如图，四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，CD⊥AD于点D，BC⊥AC于点C.

（1）求证：△ACD∽ΔABC；

（2）若AD=8，CD=6。  ①求AB、BC的长；   ②若点E是AB的中点，连接DE交AC于点F，求的值。

合肥瑶海区三十八中分校2021-2022学年九上段考数学试卷（含答案）

11、            12、  102；          13、  -48；          14、 （1）AE=AD=4；   （2）9-3；  

15、  （1）3；   （2）；

16、  Δ=（m+3）-4×1×（2m-1）=（m-1）+12＞0，∴无论m为何值，该二次函数的图象与x轴定有两个交点

17、  9米；

18、  （1）如图所示（2） （2，6）；  1：4； 

19、（1）；  ；  ；   （2）；

证明：∵AE=BE，∴，∴，即。∵AE//DC，∴ΔAEF∽ΔCFD，∴

20、（1）y=-x+0.18x+1；   （2）20.6米；

21、（1）y=-x+4；；   （2）4；  （3）0＜x＜1或x＞3；

22、（1）A（3，0）、B（0，3）；     （2）；   （3）；

23、（1）有题意知：∠DAC=∠CAB，∠ADC=∠ACB，∴△ACD∽ΔABC；

（2）AB=12.5、BC=7.5；   ②；