安徽省合肥市瑶海区第三十八中学分校2022-2023学年中考二模数学摸底作业试卷

合肥三十八中分校2022-2023学年中考二模数学摸底作业试卷（含答案）

本卷沪科版1.1～26.3、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、的倒数是（     ）

A. 2023                      B. -2023               C. -                 D.

2、安徽坚持以“两强-一增”为牵引，全方位夯实粮食安全根基.据统计，2022 年安徽粮食产量超过820亿斤，其中820亿用科学记数法表示为（       ）

A. 8.2×10                  B. 8.2×10           C. 820×10               D. 8.2×10

3、下列运算中，正确的是（       ）

A m·m=m           B （-m）÷（-m）=-m          C （mn）=mn          D （-3m）=6a

4、如图，该几何体的俯视图是（      ）

     A.             B.           C.           D.

5、如图，直线a//b，等边△ABC的顶点C在直线b上，若∠1=42°，则∠2的度数为（       ）

A. 92°                     B. 102°                 C. 112°                   D. 114°

    第5题图                              第7题图                                 第10题图

6、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是图中的（        ）

A.                 B.               C.               D.

7、如图，正方形ABCD和等边△AEF均内接于⊙O，则的值为（      ）

A.                       B.                    C.                    D.

8、某社区要从A、B、C三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B和C的概率是（  ）

A.                         B.                    C.                     D.

9、已知关于x方程有且仅有两个不同的实数解，则a的取值范围为（    ）

A. a＞0                      B. 2＜a＜8               C. a＞8                  D. 0＜a＜8

10、已知∠ABC=∠EAD=90°，D是线段AB上动点且AC⊥ED于点G，AB=AE=4，则BG的最小值为（       ）

A.                      B.                C.               D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、不等式组的解集是______．

12、在半径为3的圆中，圆心角150°所对的弧长是______．

13、如图，矩形ABCD中，点A在双曲线上，点B、C在x轴上，延长CD至点E，使CD=2DE，连接BE交y轴于点F，连接CF，已知△BFC面积为6，则k=______．

14、已知点M（a，b）是抛物线y=x-4x+5上一动点．

（1）当点M到y轴的距离不大于1时，b的取值范围是______；

（2）当点M到直线x=m的距离不大于n（n＞0）时，b的取值范围是5≤b≤10，则m+n的值为______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、计算：．

16、如图，网格中小正方形的边长均为1，△ABC是格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），请仅用无刻度的直尺作图．

（1）在图（1）中作出△ABC的中线CD；      （2）请在图（2）中找一格点E，使得．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17、如图所示，一梯子AC斜靠着墙OD，梯子与地面夹角为45°，若梯子底端A向右水平移动1.5m至点B，此时梯子顶端向上移动1m至点D，此时∠DBO=58°，求OB长度．（参考数据：sin58°≈0.85、cos58°≈0.53、tan58°≈1.60）

18、观察下列等式，探究发现规律，并解决问题．

①；   ②；；  ③

（1）______；

（2）______；

（3）______．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数第一象限内的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．

（1）求n和k的值；

（2）如图，以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，双曲线交CD于点E，连接AE、BE，求S△ABE．

20、已知等腰△ABC，AB=AC，且BC=CD，连接AD交BC于点E，以DE为直径的⊙O上有一点F，使得弧EF=弧DF，连接CF交DE于点G，若∠BAD=90°．

（1）判断AC与⊙O的关系，并说明理由；           （2）若CE=1，求CF·GF的值．

六、（本大题1小题，满分12分）

21、2022年是我国航天事业辉煌的一年，神舟十四号和神舟十五号两个飞行乘组6位航天员在太空会师，在神州大地上掀起了航天热潮．某学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛，学校随机抽取了50名学生的成绩，整理并制成了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

其中60≤x＜70这一组的数据如下：

61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67，67，69根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）表格中a=     _____，b= ______，m= ______；

（2）抽取的50名学生竞赛成绩的众数是______；

（3）若以组中值（每组正中间数值）为本组数据的平均数，全校共有1000名学生参与竞赛，试估计所有学生成绩的平均分．

七、（本大题1小题，满分12分）

22. 已知四边形ABCD，AB//CD，AC、BD相交于点P，且∠APB=90°，，设，，．

（1）①如图1，当∠ABD=45°时，c=时，a= ______；b= ______；

②如图2，当∠ABD=30°时，c=4时，a= ______；b= ______；

（2）观察（1）中的计算结果，利用图3证明a，b，c三者关系．

（3）如图4，在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别是AD、BC、CD的中点，BE⊥EG，AD=，AB=，求AF的长．

八、（本大题1小题，满分14分）

23、已知抛物线C：y＝x-2bx+c；

（1）若抛物线C的顶点坐标为（1，-3），求b、c的值；

（2）当c＝b+2，0≤x≤2时，抛物线C的最小值是-4，求b的值；

（3）当c＝b+1，3≤x≤m时，x-2bx+c≤x-2恒成立，则m的最大值为_________

合肥三十八中分校2022-2023学年中考二摸数学摸底作业试卷答案

11、  -1＜x≤2；     12、  ；   13、  -8；     14、（1）2≤b≤10；  （2）0或5；

15、1-

16、（1）（2）如图所示

17、米；

18、（1）20；  （2）n（n+1）（n+2）；   （3）n（n+1）（n+2）（n+3）；

19、（1）n=3，k=12；   （2）；

20、（1）相切：理由如下：∵AB=BC ，∴∠ABC=ACB，∵∠BAD=∠DCE=90°，∠AEB=∠DEC，∴∠ABC=∠CDE，

连接OC，则∠OCD=∠CDE，∴∠OCD=∠ACB，∴∠ACO=∠DCE=90°，AC⊥OC，∴相切。

（2）2+

21、（1）a=5，b=14，m=0.28；   （2）64；   （3）71.8；

22、（1）a=b=，   a=、b=；   （2）a+b=c；   （3）AF=3； 

23、（1）b=1，c=-2；  （2）b为-6或；   （3）4；