安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年九年级上学期期中联考数学试卷（word版含答案）

2021-2022学年九上期中联考数学试卷（含答案）

温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、抛物线y=2（x-2）2-3的顶点坐标是（              ）

 A.（2，3）                B.（2，-3）              C.（-2，3）             D.（-2，-3）

2、抛物线y=-（x+1）2-2可以由抛物线y=-x2 平移得到，则下列平移过程正确的是（          ）

A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位           B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位           D.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

3、反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　）

A．k＞2                    B．k≥2                 C．k＜2                   D．k≤2

4、下面四条线段成比例的是（　　）

A．a＝1，b＝2，c＝4，d＝6                           B．a＝3，b＝6，c＝9，d＝18

C．a＝1，b＝，c＝2，d＝                      D．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4

5、已知点（-3，a）、（-1，b）、（2，c）在函数的图像上，，则a、b、c的大小关系是（    ）

A.c＞a＞b               B.b＞a＞c              C.a＞b＞c                 D.无法比较大小

6、二次函数y=x2-ax+b的图象如图所示，对称轴为直线x=1，它的图象与x轴交于A、B两点，与γ轴交于C点，顶点为D.且A（-1，0），则下列结论不正确的是（          ） 

A.a=2                                       B. 它的图象与y轴的交点坐标为（0，-3）

C.图象的顶点坐标D为（1，-4                 D.当x＞0时，y随x的增大而增大

   第6题图                           第9题图                                 第10题图

7、一次足球训练中，小明从球门正前方将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线，当球飞行的水平距离为6m时，

球达到最高点，此时球离地面3m。已知球门高是2.44m，若足球能射入球门，则小明与球门的距离可能是（   ）

A.10m                      B.8m                       C.6m                       D.5m

8、若函数y＝（a-1）x2-4x+2a的图象与x轴只有一个公共点，则a的值为（　　）

A．-1                      B．2                       C．-1或2                   D．-1或2或1

9、已知两点A（x1，y1）、B（x2，y2）均在抛物线y＝-ax2-4ax+c上（a≠0），若|x1+2|≤|x2+2|，并且当x取-1

时对应的函数值大于x取0时对应的函数值，则y1，y2的大小关系是（　　）

A．y1≥y2                                    B．y1≤y2                                    C．y1＞y2                                      D．y1＜y2

10、如图，坐标系的原点为0，点P是第一象限内抛物线y=-1上的任意一点，PA⊥x轴于点A，则OP-PA值为

（      ）

A. 1                       B. 2                         C. 3                       D. 4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、已知抛物线y=x2+6x+m的顶点在x轴上，则m的值为            

12．如果，且b是a、c的比例中项，那么等于            ．

13．已知A（-2，-3），B（3，-2），C（1，6）三点，其中有两点在反比例函数的图象上，另一点在正比

例函数y＝bx的图象上，则ab的值为            ．

14．抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（-3，0）、B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x-1）2+c＝b-bx的解

是              ．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、已知，并且 3x-2y+z=8，求 2x-3y+4z的值；

16、抛物线y＝ax2+bx+c上，部分点的横、纵坐标x、y的对应值如表：

（1）根据上表填空：①方程ax2+bx+c＝0的两个根分别是 　  　和 　  　．②抛物线经过点（-3，　 　）；

（2）求抛物线y＝ax2+bx+c的解析式．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17、如图，李老师准备用篱笆围建一个面积为60m2的矩形花圃ABCD，其中一边AB靠墙．

（1）设AD的长为x米，DC的长为y米，求y与x之间的函数关系式；

（2）当矩形花圃ABCD的相邻两边之比是0.6时（接近黄金分割），花圃最美观．若围成矩形花圃ABCD的三边篱笆总长不超过24m，且为了美观，求此时篱笆AD的长．

18、如图，直线l1∥l2∥l3，AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，AC与DF

交于点O．已知DE＝3，EF＝6，AB＝4．

（1）求AC的长；            （2）若OE：OF＝1：3，求OB：AB．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水连喷头在内，柱高0.8m，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示，根据设计图纸已知∶如图

（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是

（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？

（2）如果不计其他因素，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？

20、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A（-1，n）、B（2，-1）两点，与y轴

相交于点C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）请直接写出不等式kx+b＞的解集；

（3）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．

六、（本题满分12分）

21、已知抛物线y1＝ax2+bx+c的顶点A是直线y2＝2x与y3＝-2x+4的交点，且经过直线y3＝-2x+4与y轴的交点B．

（1）求点A的坐标；    （2）求抛物线的表达式；   （3）写出当y1＞y3时x的取值范围．

七、（本题满分12分）

22、已知抛物线y =x²-（m+1）c+2m+3.

（1）当m=0时，请判断点（2，4）是否在该抛物线上；

（2）该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；

（3）已知点E（-1，-1）、F（3，7），若该抛物线与线段EF只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围。

八、（本题满分14分）

23、九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤ 90）天的售价与销量的相关信息如表∶

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？

2021-2022学年九上期中联考数学试卷答案

11、  9；            12、  ；            13、  -4；         14、 x=-2或x=5；  

15、 22；

16、 （1）①x1=-2、x2=1；   ②（-3，8）；   （2）y=2x2+2x-4；

17、 （1）；   （2）6.55米；

18、（1）AC=12；  （2）1：2；

19、（1）2米；  （2）（+1）米

20、（1）      y=-x+1；（2）x＜﹣1或0＜x＜2；   （3）3；

21、（1）A（1，2）；

（2）抛物线的表达式为y＝2（x-1）2+2＝2x2-4x+4；

（3）当y1＞y3时x的取值范围是x＜0或x＞1．

22、（1）点（2，4）不在抛物线上；

（2）顶点为（2，5）；

23、（1）

（2）第45天利润最大为6050元；

（3）共11天每天销售利润不低于4800元；