小学数学5 数学广角 （鸽巢问题）优质课件ppt

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复习：盒子里有6个球，放进4个抽屉里，总有一个抽屉至少有多少个球？
6÷4 = 1（个）……2（个）1 + 1 = 2（个）答：总有一个抽屉至少有2个球。
如果把这道题变一变，你还会做吗？
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
物体数： n + 1 = 2 + 1 = 3（个）
所以至少要摸出 3 个球。
运用鸽巢原理解决问题时，从最坏的情况出发，要弄清把什么看成“鸽巢”、所要分的物体是什么。
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到2个颜色相同的球？
4 + 1 = 5（个）
一个盒子里有红、白两种颜色的棋子各5枚，至少取出多少枚才能保证有3枚颜色相同？
总数 ÷ 抽屉数 = 商……余数
袋子里有4个黄球，6个白球，至少摸出多少个球才能保证一定有两种不同颜色的球？
解析：白球的数量比较多，从最坏的情况出发，摸到6个都是白球，则再摸一个球就能保证一定有两种不同颜色的球。6 + 1 = 7（个），至少摸出7个球，才能有保证两种不同颜色的球。
把81支笔分给五（1）班的学生，如果其中至少有1人分到3支笔，那么，五（1）班最多有多少名学生？
当a÷n=b……c,总有一个抽屉至少可以放（b+1）个物体。
n = ( a－c )÷2 = ( 81－1 )÷2 =40（名）
答：五（1）班最多有40名学生。
当c = 1时，学生人数最多
①弄清“鸽巢”，建立“数学模型”；②物体放进“鸽巢”，分析比较；说明理由，得出结论。