广西防城港市上思县2021-2022学年九年级上学期期中学业质量监测数学试题（word版 含答案）

这是一份广西防城港市上思县2021-2022学年九年级上学期期中学业质量监测数学试题（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年秋季学期期中学业质量监测九年级数学(考试时间120分钟，满分120分) 一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中只有一个正确的，把正确的答案涂在相应的答题卡里）1. 下列方程中，是一元二次方程的是A. 2x+1=0         B. +x=1         C.         D. 2. 方程y(2y-3)-4y(y+1)=0中,二次项系数、一次项系数和常数项分别为A. 2，7，1        B. -2,0，-7       C. -2,7,0           D. -2，-7,03. 用配方法解方程时，原方程变形后的结果正确的是A.   B.    C.     D. 4. 关于x的一元二次方程（k为实数）根的情况是A. 有两个不相等的实数根         B. 有两个相等的实数根      C. 没有实数根                   D. 不能确定5. 关于x的一元二次方程的解是A.              B.    C.                D.6. 等腰三角形的底边长和腰长是方程的两个根，则这个三角形的周长为A. 8           B. 10           C. 8或10          D. 187. 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为A. 20%         B. 40%          C. 18%             D. 36%8. 下列函数关系中，是二次函数的为A. 在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系.    B. 距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系    C. 等边三角形的周长C与边长a之间的关系    D. 圆的面积S与半径之间的关系9. 抛物线y=可由抛物线y=平移得到的，下列平移正确的是  A. 先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度  B. 先向左平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度  C. 先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度  D. 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度10. 在平面直角系中，点P（-3，-5）关于原点对称的点的坐标是A.（3，-5）       B. （-3，5）       C.（3，5）      D.（-3，-5）11. 关于x的一元二次方程-(k-1)x-k+2=0有两个实数根，若（）(+2，则k的值为 0或2       B. -2或2        C. -2        D. 2 如图所示，已知二次函数y=的图象与x轴交于A，B两点，与y 轴交于点C，对称轴为直线x=1.直线y=-x+c与抛物线y=交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：① 2a+b+c＞0；② a-b+c＜0③ x(ax+b)≤a+b；④ a＜-1;其中正确的结论有 4个      B. 3个      C. 2个      D. 1个二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分;把正确的答案写在相应的横线上）13. 一元二次方程-9=0的解是  ▲  .14. 如果关于x的方程a那么a=  ▲  .15. 抛物线y=3 的顶点坐标为  ▲  .16. 抛物线y=与x轴的两个交点和顶点构成的三角形的面积为  ▲  .17. 如图所示，将△OAB绕点O逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，已知AB=4，BB′=1，则A′B的长为  ▲  . 已知一元二次方程的两根为，则 =  ▲  .三、解答题：（本大题有8道小题，共66分。解答题目时，应必要写出文字说明，证明过程或演算步骤。）19.（共8分，每小题4分）用适当的方法解下列方程：     （1）              （2） 20.（7分）已知二次函数y= 的图象经过A（0,1），B（2，-1）两点.   （1）求这个函数的解析式.   （2）试判断点P（-1,2）是否在此函数的图象上.   21.（6分）已知关于x的方程=0的一个根为2，求k的值及另一个根.   22.（8分）如图所示的平面直角坐标系中，分别解答下列问题：   （1）以点A为旋转中心，画出把△ABC绕点A顺时针旋转90后得到的△.   （2）作出△ABC关于原点O对称点△.        23.（6分）已知y=(k+2)是二次函数，且当x时，y随着x的增大而增大.   （1）求k的值；  （2）求顶点坐标和对称轴.   24.（9分）抛物线的图象与x轴交于A,B两点，利用图象解答下列问题：   （1）点A,B的坐标分别是A        ,B        ；   （2）若函数值y，则x的取值范围是         ；   （3）函数值y的最小值是        ；   （4）若点P为抛物线上的一点，且=4，求点P的坐标.  25.（10分）为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另一边用总长为40m的栅栏围起来（如图所示），假设绿化带的BC边长为xm.绿化带的面积为y.   （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.   （2）当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大？    26.（12分）我市某超市销售一种文具，进价为5元/件，售价为6元/件时，当天的销售量为100件，在销售过程中发现：售价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为x（x≥6,且x是按0.5元的倍数上涨）元/件，当天销售利润为y元.   （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）.   （2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围.   （3）若每件文具的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每件文具售价为多少元？并求出最大利润.   
2021年秋季学期九年级数学科期中学业质量监测参考答案一、选择题1.C  2.D  3.D  4.A  5.C  6.B  7.A  8.D  9.A  10.C  11.D  12.A二、填空题13. ,=-3.  14. 1  15. (1，8)  16. 8  17. 3   18. -三、解答题19.（1）解：    ∵a=1，b=－4，c=2，                     ∴-4ac=-4×1×2=8，                ∴x= = = （2分）                ∴x1=2+，   x2=2-；          （4分）   （2）解：原方程可变为（x+5）（x-1）=0，     （2分）                     ∴x+5=0， 或x-1=0，      （3分）                     ∴x1=-5，   x2=1；         （4分） 20. 解：（1）把（0，1），B（2，-1）两点代入y=x2+bx+c，得                     （2分）                  ∴b=-3，c=1；     （3分）         ∴这个函数的解析式为y=x2-3x+1    （4分）      （2）∵二次函数解析式为y=x2-3x+1           把x=-1代入y=x2-3x+1，得y=1+3+1≠2； （6分）          ∴点P在（-1，2）不在此函数图象上．   （7分）21. 解：∵方程x2-（k+1）x-6=0的一个根为2，        ∴22-2（k+1）-6=0，      （2分）         解得k=-2，             （3分）        设另一根为a，由根与系数的关系，得           2×a=-6，           （4分）          ∴a=-3，             （5分）       ∴k=-2，另一根为-3．     （6分）22. 解:(1) △就是所求的图形（如图）          （4分）      （2）△就是所求的图形.（8分） 23.解：（1）由y=（k+2）是二次函数，且当x＞0时，      y随x的增大而增大，得                 解得k=2；     （2）y=4x2的顶点坐标是（0，0），对称轴是y轴．24. 解：（1）A（-2,0），B（2,0）;   （2分）        （2）x＜-2,或x＞2           （3分）        （3）-4                     （4分）        （4）∵=4，设点P的纵坐标为b，             ∴            即=2         （5分）            ∴b=2，或b=-2      （7分）            当b=2时，,解得x=±                 此时点P 的坐标为（，2），（-,2）   （8分）            当b=-2时，,解得x=±             此时点P 的坐标为（，-2），（-,-2）    （9分） 25. 解：（1）依题意，得            y=x×      （3分）         ∴ y = －x    （4分）          ∴自变量x的取值范围是0＜x≤25；   （5分）        （2）由（1）得                y = －x，                 y=－+200      （8分）           ∵20＜25，           ∴当x=20时，y有最大值200，     （9分）          即当x=20时，满足条件的绿化带面积最大。     （10分） 26. 解：由题意,得        （1）y＝（x﹣5）（100-×5）           ∴y＝﹣10x2+210x﹣800     （2分）          ∴y与x的函数关系式为：y＝﹣10x2+210x﹣800    （3分）       （2）要使当天利润不低于240元，则y≥240，         ∴y＝﹣10x2+210x﹣800＝﹣10（x﹣10.5）2+302.5＝240    （6分）           解得，x1＝8，x2＝13         （7分）         ∵﹣10＜0，抛物线的开口向下，         ∴当天销售单价所在的范围为8≤x≤13           （8分）     （3）∵每件文具利润不超过80%          ∴   ≤0.8，得x≤9               （9分）          ∴文具的销售单价为6≤x≤9，                  （10分）         由（1）得y＝﹣10x2+210x﹣800＝﹣10（x﹣10.5）2+302.5          ∵对称轴为x＝10.5         ∴6≤x≤9在对称轴的左侧，且y随着x的增大而增大      （11分）         ∴当x＝9时，取得最大值，此时y＝﹣10（9﹣10.5）2+302.5＝280          即每件文具售价为9元时，最大利润为280元.    （12分）