广西防城港市上思县2022-2023学年九年级上学期学习成果监测（一）数学试题(含答案)

这是一份广西防城港市上思县2022-2023学年九年级上学期学习成果监测（一）数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年秋季学期学习成果监测（一）九年级数学（时间：120分钟   满分：120分）题号一二三总分得分    一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案            1. 有下列关于x的方程是一元二次方程的是A. 3x（x﹣4）=0    B. x2+y﹣3=0    C. +x=2       D. x3﹣3x+8=02. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是A．y=3x-1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2-2t+1     D．y=x2+3.方程3x2﹣8x﹣10=0的二次项系数和一次项系数分别为A．3和8       B．3和﹣8         C．3和﹣10       D．3和104．抛物线的顶点坐标是A． B． C．          D．5. 一元二次方程配方后可变形为A．   B． C．    D．6. 关于抛物线，下列说法不正确的是A．开口向上                    B．顶点坐标为 C．当时，y有最大值2 D．对称轴是直线7. 已知a、b是一元二次方程x2-3x-1=0的两实数根，则=A．3 B．-3 C． D．-将抛物线y＝3(x﹣2)2+1，向上平移2个单位长度，再左平移3个单位长度，所得新抛物线的函数表达式为A．y＝3( x+1 )2+3 B．y＝3( x﹣5 )2+3C．y＝3( x﹣5 )2﹣1 D．y＝3( x+1 )2﹣19. 某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是A．2( 1+x )2＝2.88 B．2x2＝2.88 C．2( 1+x % )2＝2.88 D．2( 1+x )+2( 1+x )2＝2.88若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是A．m＜﹣4      B．m＞﹣4        C．m＜4        D．m＞411. 二次函数的图象(1≤x≤3)如图1所示，则该函数在所给自变量的取值范围内，函数值y的取值范围是A. y≥1 B．1≤y≤3C．≤y≤3    D．0≤y≤3                                      （图1）12．已知二次函数的自变量对应的函数值分别为，，．当，，时，，，三者之间的大小关系是A．    B．   C． D．二、填空题（本大题6小题，每小题2分，共12分）13. 如果关于的方程（为常数）有两个相等实数根，那么＝     .  14.一元二次方程配方为，则k的值是______．15. 关于x的一元二次方程(a－1) x2＋x＋a2－1＝0有一个根为0，则a=       . 16.在同一个平面直角坐标系中，二次函数，，的图象如图2所示，则，，的大小关系为_______________．17．二次函数的最小值为________．18. 二次函数的部分对应值如下表，利用二次函数的图象可知，当函数值y＞0时，x的取值范围           （图2）是______．                       x－3－2－1012y－12－50343三、解答题（共72分）19.解方程：（10分，每小题5分）（1）；                 （2）．     （6分）已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根为2，求方程的另一个根．     21.（6分）二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，交x轴于B，A（﹣1，0）两点，交y轴于点C（0，3）根据图象解答下列问题(1)直接写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；(2)直接写出不等式ax2＋bx＋c＜3的解集．      22.（10分）已知二次函数y=x2+mx+m2−3（m为常数，m＞0）的图象经过点P(2，4)．(1)求m的值；(2)判断二次函数y=x2+mx+m2−3的图象与x轴交点的个数，并说明理由．    23.（10分）关于x的方程(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根．(2)若此方程的一个根为1，求m的值：(3)求出以此方程两根为直角边的直角三角形的周长     24.（10分）如图，学校要用一段长为36米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为16米．(1)若矩形ABCD的面积为144平方米，求矩形的边AB的长．(2)要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？     25.（10分）著名“网红打卡地”磁器口在2021年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2023年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．(1)求出2021至2023年五一长假期间游客人次的年平均增长率；(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？（10分）对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：（是物体离起点的高度，是初速度，是重力系数，取，是抛出后经过的时间）．杂技演员抛球表演时，以的初速度把球向上拋出．(1)球抛出后经多少秒回到起点？(2)几秒后球离起点的高度达到？(3)球离起点的高度能达到吗？请说明理由． 参考答案（2022年秋季学期九年级上册学习成果监测1数学）一、选择题题目123456789101112答案ACBBCCBAADCD二、填空题13.1   14.1   15.-1   16. a3＞a2＞a1   17.-2    18. 三、解答题19.（1） 解：因式分解得：（x-5）（x+1）=0，∴x-5=0，x+1=0，∴x1=5，x2=-1；（2）解：∵a=2，b=-2，c=-1，∴△=b2-4ac=（-2）2-4×2×（-1）=12＞0，∴方程有两个不相等实数根，∴.20. 解：设方程另一个根为x1，根据题意得2x1＝﹣6，解得x1＝﹣3，即方程的另一个根是﹣3．21. 解：(1)x1＝-1、x2＝3；(2)x＜0或x＞222. 解：(1)∵二次函数y= x2+mx+m2−3图象经过点P(2，4) ，∴4=4+2m+m2−3，即m2+2m−3=0，解得：m1=1，m2=−3，又∵m>0，∴m=1；...............................................................................................5分(2)由（1）知二次函数y=x2+x−2，∵Δ=b2−4ac=12+8=9>0，∴二次函数y=x2+x−2的图象与x轴有两个交点．..........................................10分23. 解：(1)证明：x2−(m+2)x+(2m−1)=0，∵a=1，b=−(m+2)，c=2m−1，∴b2−4ac=[−(m+2)]2−4×1×(2m−1)=(m−2)2+4，∵在实数范围内，m无论取何值，(m−2)2+4>0，即b2−4ac＞0，∴关于x的方程x2−(m+2)x+(2m−1)=0恒有两个不相等的实数根；....4分(2)将x=1代入方程可得：12−(m+2)+(2m−1)=0，解得：m=2；............................................................................................6分(3)∵m=2，∴方程为x2−4x+3=0，解得：x1=1或x2=3，∴方程的另一个根为x=3；∴直角三角形的两直角边是1、3，∵，∴斜边的长度为，∴直角三角形的周长为1＋3＋=4＋．............................................10分24. 解：(1)设矩形的边AB的长为x米，则有，由题意得：，解得：，..........................................................3分∵墙长为16米，∴，解得：，∴；即矩形的边AB的长为12米；...........................................................................5分(2)设花园的面积为y平方米，由（1）可得：，...........................................7分∵-2＜0，开口向下，对称轴为直线x=9，且，........................8分∴当x=10时，y有最大值，即为，........................9分答：当花圃的面积最大时，边AB的长为10米，最大面积为160平方米．.............10分 25. 解：（1）设平均增长率为，则，....................................................................................................3分解得：，(舍去)，答：年平均增长率为20%；......................................................................................5分（2）设每碗售价定为元时，每天利润为6300元，.................................................................................8分解得：，，∵每碗售价不超过20元，所以．..............................................10分26. 解： (1)由题意得：令h=0，可得，解得：∴球抛出后经2秒回到起点    .................................................................3分(2)令h=1.8，可得，解得：∴0.2或1.8秒后球离起点的高度达到................................................6分(3)不可能，理由如下：...............................................................................7分∴当t=1时，h有最大值，最大值为∴球离起点的高度不可能达到...............................................................10分