广西防城港市上思县2021-2022学年八年级下学期期中教学质量监测数学试题（含答案）

这是一份广西防城港市上思县2021-2022学年八年级下学期期中教学质量监测数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年春季学期八年级数学期中教学质量监测(考试时间120分钟，满分120分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 的值等于A.              B. －2            C.            D. 22. 已知∠A，∠B为直角△ABC两锐角，∠B＝54°，则∠A＝A. 60°   B. 36°          C. 56°          D. 46°3. 下列式子中，属于最简二次根式的是A.    B.           C.           D. 4. 下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是A. 1，2，2 B. 1，1，      C. 4，5，6        D. 1，，25. 下列计算正确的是A. ()2=3 B. =﹣3    C. =3         D. (﹣)2=﹣36. 在平行四边形 ABCD 中，∠A=105°，则∠D 的度数为 A．105°          B．75°           C．90°           D．不确定7. 在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，那么∠B与∠A的度数之比为A. 4∶1 B. 5∶1           C. 6∶1           D. 7∶18. 如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于A. 45° B. 60°           C. 120°           D. 135°9. 设，用含a，b的式子表示，下列表示正确的是A. 4ab B. 3ab           C. 9ab             D. 10ab10. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一条角平分线．若AC＝6，AB＝10，则点D到AB边的距离为 2 B. 2.5 C. 3 D. 411. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E．若∠BDC＝62°，则∠DEF度数为 31° B. 28° C. 62° D. 56°12. 如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为 4 B. 4.8 C. 5.2 D. 6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是   ▲   .14. 若a＝2+，b＝2﹣，则ab的值为   ▲   .15. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10．则正方形D的面积是   ▲   .              （第15题图）           （第16题图）                 （第18题图）16. 如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD=   ▲   . 17. 一个矩形的两条对角线所夹的锐角是60°，这个角所对的边长为10cm，则该矩形的面积为   ▲   .18. 细心观察图形，认真分析各式，然后填空．OA22＝()2+1＝2    S1＝；      OA32＝12+()2＝3   S2＝；OA42＝12+()2＝4    S3＝…若一个三角形的面积是，则它是第   ▲   个三角形？三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）19. 计算下列各题：（每小题4分，共8分）（1）                    （2）   观察规律： ， ， ，…，并求值.（每空2分，共6分）（1）=   ▲     （2） =    ▲   （3）=   ▲    如图，点E在边长为10的正方形内，，，请求出阴影部分的面积.(7分)    如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF．求证：DE＝BF．(7分)    23. 如图，在中，已知∠B∶∠A∶∠C=1∶2∶3，．(8分)（1）求证：为直角三角形；（2）求边上的中线长．     24. 如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD＝12，BD＝10，AC＝26．(8分)（1）求△ADO的周长；（2）求证：△ADO是直角三角形．    如图，已知正方形ABCD，点E是BC边上的一点，连接AE，以AE为一边，在AE的上方作正方形AEFG，连接DG．求证：AB＝CE+DG．(10分)  26.（1）如图a，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由．(12分)
      （2）如图b，如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．（3）如图c，如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．     2022年春季学期八年级数学期中教学质量监测参考答案一、选择题题目123456789101112答案DBBDABBABCDB二、填空题13.   14. 1  15.2  16. 13  17.   18. 20三、解答题19.（1）解：原式    .........3分                ；            .......4分   （2）解：原式=         .........3分                = ；              ..........4分 20. (1) ； (2) ；(3) 21. 解：∵四边形ABCD是边长为10的正方形，∴AB=10，，          .........2分∵AE=6，BE=8，，          .........4分∴△AEB是直角三角形，即∠AEB=90°，      .........5分∴，∴．           .........7分 22. 证明：∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD又∵AE＝CF∴AB-AE=CD-CF                     .........4分∴BE=DF                            ..........5分∴四边形EBFD是平行四边形∴DE＝BF．                        ..........7分23.解：（1）证明：∵，∴．∴，                 ..........3分∴，∴为直角三角形；       ............5分（2）取AB的中点D，连接CD，则CD为AB边上的中线，∵，CD为AB边上的中线， ， ．      ..........8分24. 解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴对角线AC与BD相互平分，∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，   ...........2分∵AC＝26，BD＝10，∴OA＝13，OD＝5，    ∵AD＝12，                             ...........4分∴△AOD的周长＝5+12+13＝30；（2）由（1）知 OA＝13，OD＝5，AD＝12，∵52+ 122＝132 ，                   ............6分∴在△AOD中，AD2+DO2＝AO2 ，∴△AOD是直角三角形．     ...........8分25. 证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG均是正方形，∴AB＝AD，AE＝AG，∠BAD＝∠EAG＝90°，    ......3分∴∠BAE＝∠DAG，                            ......5分∴△ABE≌△ADG（SAS）；                       .......7分∴BE＝DG．                                   ........8分∵AB＝BC＝CE+EB＝CE+DG，即AB＝CE+DG．                                .........10分26. 解：（1）四边形CODP是菱形，理由如下：∵DP∥OC，且DP=OC，∴四边形CODP是平行四边形，      ........2分又∵四边形ABCD是矩形，∴OD=OC，                     ∴平行四边形OCDP是菱形；          ..........4分（2）四边形CODP是矩形，理由如下：∵DP∥OC，且DP=OC，∴四边形CODP是平行四边形，       ...........6分又∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∴∠DOC=90°，∴平行四边形OCDP是矩形；            ...........8分（3）四边形CODP是正方形，理由如下：∵DP∥OC，且DP=OC，∴四边形CODP是平行四边形，           ...........10分又∵四边形ABCD是正方形，∴BD⊥AC，DO=OC，∴∠DOC=90°，平行四边形CODP是菱形，∴菱形OCDP是正方形．                    .............12分