初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法教课内容课件ppt

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有理数除法法则化简分数有理数的乘除混合运算
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
因为(－2)×(－4)＝8
所以 8÷(－4)= －2
除以一个负数等于乘这个负数的倒数.
因为 2×(－4)＝－8
所以(－8)÷(－4)＝2
因为 0×(－4)＝0
所以 0÷(－4)＝0
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
两数相除, 同号得 , 异号得 ,并把绝对值相 , 0除以任何一个不等于0的数,都得 .
例1 (1)(-18)÷6; (2)(-27)÷（-9）; 解：(1)原式=(-18)× (2)原式=(-27)×
有理数除法的一般步骤:(1)确定商的符号;(2)把除数化为它的倒数;(3)利用乘法计算结果.
1 (中考·徐州)－2的倒数是(　　) A．2　　　B．－2　　　C.　　　D．－2 下列计算中错误的是(　　) A. (－5)÷ ＝(－5)×(－2) B. ÷(－3)＝3×(－3) C．(－2)÷(－3)＝(－2)× D.
3 A. B. C. 2 D.-24 下列计算正确的是（ ）
法则①：除以一个不等于0的数，等于乘这个数 的倒数． 法则②：两数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除． 特殊的：0除以任何一个不等于0的数，都得0.
例2 若两个有理数的商是正数，和为负数，则 这两个数(　　) A．一正一负　　　　　B．都是正数 C．都是负数 D．不能确定导引：若商为正数，则这两个数同号，又因为和为 负数，所以这两个数都是负数．
有理数的运算法则直接运用进行有理数的运算，逆用时主要是判断符号的规律．特别注意答案的多样性．
例3 计算：(1)(－42)÷(－6)； (2)(－12)÷ ； (3) (4)0÷(－3.72)； (5)1÷(－1.5)； (6)(－4.7)÷1.
导引：(1)运用法则②，同号得正，先定符号，再算绝 对值． (2)运用法则①，除号变乘号，除数变为它的 倒数． (3)带分数化为假分数再相除． (4)0除以任何一个不为0的数都等于0. (5)小数化为分数再相除． (6)任何数除以1都等于它本身．
解： (1)(－42)÷(－6)＝7. (2)(－12)÷ (3) (4)0÷(－3.72)＝0. (5)1÷(－1.5)＝1÷ (6)(－4.7)÷1＝－4.7.
在进行有理数的除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法则；当能整除时，往往采用法则②直接除；当不能整除，特别是当除数是分数时，往往采用法则①，把除法转化为乘法再计算．
1 下列关系不成立的是(　　) A. B． C. D.
2 若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定 (　　) A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同3 两个有理数的商是正数，则(　　) A．它们的和为正数 B．它们的和为负数 C．至少有一个数为正数 D．它们的积为正数
有理数的乘除混合运算方法①：有理数的乘法、除法是同级运算，在混合运算中，应该从左向右依次计算，有括号的先算括号里的，再算括号外的．方法②：有理数的乘除混合运算，也可以先把除法转化为乘法，然后根据有理数乘法法则计算．
例4 计算： (1) (2) 解：(1)
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算. 乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
1 下列运算正确的是(　　) A．　　B．　　C.　　　D．
2 计算 的结果是(　　) A. 1 B．5 C. 25 D．3 计算 的结果是( ) A. B. C. D.
做有理数的除法运算要注意三点：(1)0不能作除数；(2)无论是直接除还是转化成乘法，都要先确定商 的符号；(3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分数 一定要化成假分数．
有理数的除法的运算方法：当两数不能整除或除数是分数时，用法则1，把除法运算转化为乘法运算；当两数能整除时用法则2，直接相除，相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值.