七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法示范课课件ppt

课题名

《有理数的除法》

教学目标

理解有理数除法法则，掌握有理数除法及乘除混合运算，掌握加减混合运算。

教学重点

理解有理数除法法则。

教学难点

掌握有理数除法及乘除混合运算。掌握加减混合运算。

教学过程

一、课前预热

根据实验测定，高度每增加1km，气温大概下降6℃，某登山运动员攀登某高峰的途中发回信息，报告他所在高度的温度是-15℃，当时地面气温为3℃，请问你能确定登山运动员所在的位置吗？

二、导入新课

思考：我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的，大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆运算转化为乘法来进行呢？

倒数的定义你还记得吗？

你能很快地说出下列各数的倒数吗？

探究：根据除法是乘法的逆运算填空。

（-4）×（-2）=8        8÷（-4）=-2         8×（-1/4）=-2

6×（-6）=-36          （-36）÷6=-6        （-36）×1/6=-6

（-3/5）×4/5=-12/25   （-12/25）÷（-3/5）=4/5 （-12/25）×（-5/3）=4/5

（-3/5）×4/5=-12/25    （-72）÷9=-8      （-72）×1/9=-8

思考：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能的到有理数的除法法则了吗？

观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？

从中你能得出什么结论？

三、有理数除法概念

有理数除法法则一：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

用字母表示为：a÷b=a×1/b（b≠0）

利用上面的除法法则计算下列各题。

（1）（-54）÷（-9）；6     （2）（-27）÷3；-9

（3）0÷（-7）；  0        （4）（-24）÷（-6）.4

从上面我们能发现商的符号有什么规律？

有理数除法法则二：

       两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，

        0除以任何一个不等于0的数，都得0.

四、典例解析

有理数除法计算

例1.计算：

（1）（-18）÷6；（2）（-63）÷（-7）；（3）1÷（-9）；

（4）0÷（-8）；（5）（-6.5）÷0.13；（6）（-6/5）÷（-2/5）

解：（1）（-18）÷6=-（18÷6）=-3

（2）（-63）÷（-7）=63÷7=9

（3）1÷（-9）=1×（-1/9）=-1/9

（4）0÷（-8）=0

（5）（-6.5）÷0.13=-（6.5÷0.13）=-50

（6）（-6/5）÷（-2/5）=（-6/5）×（-5/2）=3

绝对值可以整除的时候用法则二，不能整除用法则一

化简分数

例2：化简下列分数：

（1）−12/3；（2）−45/−12.

解：（1）−12/3=（-12）÷3=-4；

      （2）−45/−12=（-45）÷（-12）=45÷12=15/4

分数可以理解成分子除以分母。

有理数乘除混合运算

例3：计算：

（1）（-1255/7）÷（-5）；（2）-2.5÷5/8×（-1/4）.

解：（1）（-1255/7）÷（-5）

              =（125+5/7）×1/5

             =125×1/5+5/7×1/5

             =25+1/7

             =251/7

（2）-2.5÷5/8×（-1/4）

       =5/2×8/5×1/4

       =1

有理数加减乘除混合运算

例4：计算：

（1）-8+4÷（-2）；（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）.

解：（1）-8+4÷（-2）

=-8+（-2）

=-10

（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）

=35-（-6）

=35+6

=41

有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“先乘除，后加减”的顺序进行。

有理数的实际应用

例5：某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？

解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年盈亏额（单位：万元）为

                   （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2

                  =-4.5+6+6.8-4.6=3.7

答：去年这个公司总盈利3.7万元。

五、当堂小测

1.计算：(1)(-32)÷(-8)  （2）21/3÷（-11/6）

2.计算：

3.计算（1）                       

       （2）

4. 已知| x |=4 ，| y |=1 ，且 xy＜0 ，则x/y 的值是_________．

5. 已知|a|/a+b/|b|=0，则|ab|/ab=______.

6. 观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）1！=1,2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1,···，那么计算：2013！/2014！=_______.

7.一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在高度是多少？

六、课堂小结

1.有理数除法法则：

法则一：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数，即a÷b=a·1/b(b≠0) .

法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.

2.有理数的加减乘除混合运算

有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，则先算括号里面的．

布置作业

1. 计算：（-31/3）÷（-21/3）÷（-11/5）

2. 计算：（1）-81÷9/4×4/9÷（-16）

        （2）-101/8÷4/9×4/3÷（-2）

3.计算：（1）23×（-5）-（-3）÷3/128；

（2）（13/4-7/8-7/12）÷（-7/8）+（-7/8）÷（13/4-7/8-7/12）

4.如果 y < 0 < x ，则化简 |x|/x + |xy|/xy =______.

5.已知a与b是互为倒数，c与d是互为相反数，m的绝对值是3，求        .

6.用“＞”“＜”或“=”号填空；

（1）如果a＜0，b＞0，那么a·b____0，a/b____0；

（2）如果a＞0，b＜0，那么a·b____0，a/b____0；

（3）如果a＜0，b＜0，那么a·b____0，a/b____0；

（4）如果a=0，b≠0，那么a·b____0，a/b____0.

板书设计

课程小结部分

教学反思

1.除法计算强调符号问题容易漏写。

2.多训练分数的混合计算增强计算能力。