部编人教版五年级上册数学5.2用字母表示数（2）精讲视频+练习精讲+课件【易懂通课堂】

5.2 用字母表示数（二）人教版五年级上册 易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）讲解设计：立足课本1.基础部分2.核心算法3.核心考题4.后面的练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。配合视频更佳！在括号里填上合适的式子。1．小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本,还 剩（ ）本。2．公共汽车上有乘客16人，到中山公园站上车b人,现在 车上有（ ）人。3．一种糖果每千克a元，买20千克需（ ）元,买b千克 需（ ）元。4．一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是 （ ）元。a- 616+b20aabc÷50一、导入探究点 1用字母表示运算定律 12＋31＝31＋ （32＋55）＋45＝32＋（ ＋ ）　 25× ＝79×　（1.2×25）×4＝1.2×（ × ）　（6＋8）× ＝ ×1.5 ＋ × 问题：在上面的 里填上适当的数。12 55 45 79 25 2541.5 68 1.5二、探究新知能不能用字母表示出这些运算定律呢？试着填在表格里。a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a× （ b ＋ c ） ＝a×b＋a×c二、探究新知乘法交换律：a×b=b×a 可以简写成：a∙b=b∙a或ab=ba 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。 你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写形式吗？二、探究新知乘法分配律中的“＋”可以省略吗？易错点乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)可以写作：(a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc1.只有“×”可以简写成“.”或者省略不写，“＋、—、÷”都 不可以省略不写。2.只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.” 或者省略不写，数字与数字之间的“×”不能省略。例如： a×b可以写成a.b或ab，2×m可以写成2.m或2m。二、探究新知a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。ab=ba(a+b)+c=a+（b+c）(ab)c=a（bc）(a+b)c=ac+bc通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。二、探究新知1. 用字母来表示运算定律简明易记、便于应用。2. 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “·”，也可以省略不写；注意字母与数字相乘， 省略乘号时，但数字要写在字母的前面；其他运 算符号不能省略。核心归纳运算定律真不少，文字表述太麻烦。计算公式更是多，意义表述太繁琐。简单明了方便记，字母表示真正好。核心归纳问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。1.在 中填上适当的字母或数。 ＋b＝ ＋3 x× ＝2.6× 25×a＋b× ＝（ ＋ ）×253bx2.625ba二、探究新知研究记录单试一试： 用字母表示学过的计算公式。 用S表示面积、用C表示周长S=—————— S=——————C=—————— C=——————————aaaba×a4×aa×b2×（ a ＋b）二、探究新知S=—————— S=——————C=—————— C=——————————a×a4×aa×b2×（ a ＋b）你能把上面的四个公式写成简写形式吗？S=———— S=—————C=———— C=—————————a24aab2（ a ＋b）1.在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·” ， 也可以省不写。注意：数必须写在字母的前边。2.相同的两个字母a相乘，简写时一般不写成aa，而是写成a2 ， 读作a的平方。二、探究新知比较a² 与2a的区别： a ² = a  a2a = 2  a = a  2{核心考题213a² 与2a请认真观察一下：a²的“ ² ”在大小上和位置上有什么特点？1.a²不能写成a2哦！2.当a=5时，5×5就可以写成52。核心考题你能借助用字母表示的公式计算下面正方形的面积和周长吗？6 cm6 cm= 6 × 6C = 4a=4 × 6 =24 (cm)S = a2= 36 (cm2 )答：这个正方形的面积是36 cm2 ，周长是24 cm。讨论交流：用公式求值解决问题的步骤。a=6cm核心考题归纳总结：第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算出结果，记住写单位应用公式求值解决问题的步骤：英文字母和数字，先写数字省乘号。字母右上标记2，相同数量乘两次。相加不与相乘等，切莫混淆两关系。 核心归纳6. 把结果相等的两个式子连起来。核心考题（1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。s＝ （2）如果每分钟行260m，时间是30分，路程是多少米？我每分钟骑 v m。2 分钟骑 m。t 分钟骑 m。9. 2vvtvts＝vt＝260×30＝7800(m)核心考题10. （1）用字母表示出长方形的面积和周长。ba（2）一个长方形的长是8 cm，宽是5 cm，它的面积和 周长各是多少？a•b（a＋b）×2S＝a•b ＝8×5 ＝40（cm2）C＝（a＋b）×2 ＝（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（cm）核心考题王红每分钟打字509个，利用表中的公式计算她1小时打多少个字。12. 5x150÷m1小时＝60分钟 c＝at＝50×60＝3000(个)答：她1小时打3000个字。at（1）哪一部分的面积是ac？（2）哪一部分的面积是bc？（3）整个图形的面积是多少？13*. 在右图中（1）题图中左边长方形的面积是ac。（2）题图中右边长方形的面积是bc。（3）整个图形的面积是(a＋b)c。核心考题（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也 可以省略不写；（2）只有“×”可以简写成“.”或者省略不写，“＋、—、÷” 都不可以省略不写；（3）在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作 “·” ，也可以省不写。 注意：数必须写在字母的前边。（4）应用公式求值解决问题的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算出结果，记住写单位用字母表示数：核心归纳1．根据运算定律填空。(1)a＋18＝ ＋(2)a＋12＋b＝ ＋(12＋ )(3)m×2.5×0.4＝ ×( × )(4)m－a－b＝ －( ＋ ) )(5)(a－b)×c＝ × － ×18a18abm2.50.4mababcc核心考题2．仔细想，认真填。(1)一个等边三角形，边长为a m，它的周长是(　　)m。(2)一个正方形的边长为a cm，它的周长为(　　)cm，它的面积为(　　)cm2。当a＝5时，周长为(　　)cm，面积为(　　)cm2。3a4aa22025核心考题3．判断。(1)x2表示两个x相乘。(　　)(2)因为8×a＝8a，所以8×72的乘号可以省略不写。(　　)(3)c×3可以写成c3。(　　)(4)a2一定大于2a。(　　)(5)x＋x＋x＝3＋x。(　　)√××××核心考题5．用含有字母的式子表示长方形的周长和面积公式。当x＝3时，长方形的周长和面积各是多少？周长公式：C＝(5＋x)×2　面积公式：S＝5xC＝(5＋x)×2＝(5＋3)×2＝16(m)；S＝5x＝5×3＝15(m2)。核心考题6．判断。(1)a2与2a表示的意义相同。(　　)(2)25÷b可以记作25b。(　　)(3)52＝10。(　　) ×××辨析：a2是指两个a相乘； 2a是指两个a相加；除法没有简写； 52是指两个5相乘，结果应该是25。核心考题7．解决问题。一般用v表示速度，用t表示时间，用s表示路程，你能用这些字母写出三个数量关系式吗？__________　__________　__________如果小明骑自行车每分钟行250米，7分钟行多少米？(请你从上边选择一个式子解决问题) s＝vtv＝s÷tt＝s÷v　s＝vt＝250×7＝1750(米)核心考题9．如图，阴影部分是一个正方形。(1)阴影部分的面积是(　　　 )。(2)空白部分的面积是( )。(3)当a＝18，b＝3时，空白部分的面积是多少？(a－2b)2a(a－2b)－( a－2b)2 当a＝18，b＝3时， a(a－2b)－(a－2b)2＝18×(18－2×3)－(18－2×3)2＝72核心考题下面练习供选用精讲根据运算定律在□里填上适当的数或字母。x+(3+y)=(□+□)+□　　　　　x·y·6=□·(□·□)4a+6a=(□+□)·□18×(a+2)=□×□+□×□33精讲解题思路： 解答本题应熟练掌握运算定律的应用。第一题运用了加法结合律,第二题运用了乘法结合律,第三题和第四题运用了乘法分配律。34精讲x+(3+y)=(x+3)+y　　x·y·6=x·(y·6)　　4a+6a=(4+6)·a18×(a+2)=18×a+18×2正确解答：35精讲(1)乐乐家的客厅比厨房的面积大多少平方米?(2)当a=6时,求乐乐家的客厅比厨房的面积大多少平方米。36精讲解题思路： 本题主要考查长方形的面积公式的应用及对含有字母的式子进行求值。第(1)题根据“长方形的面积=长×宽”,分别表示出乐乐家的客厅与厨房的面积即可解答问题;第(2)题由上面得出的结果,把x=6代入计算即可解答问题。37精讲正确解答：(1)10a-5a=5a(平方米)答:乐乐家的客厅比厨房的面积大5a平方米。(2)5a=5×6=30(平方米)答:乐乐家的客厅比厨房的面积大30平方米。38计算： c2=( ) 　 82=( )　　　易错错误解答c×2 8×2 39错解分析：易错 错误解答错在将一个数的平方理解为是这个数乘2。c2表示两个c相乘,不表示c的2倍,即c×c;c×2则表示两个c相加,即c+c;所以c2≠c×2。同理82≠8×2。40易错正确解答错误解答计算： c2=( ) 　 82=( )　　　c×2 8×2 计算： c2=( ) 　 82=( )　　　c×c 8×8 41把结果相等的两个式子连起来。考点42在 中填上适当的字母或数。3bx2.625ba考点43判断。1. a×5写作a5 ( )2. a ×b ×c写作abc ( )3. 5 ×5写作55 ( )4. a+2写作2a ( )5. b ×2 ×c写作2bc ( )×××√√考点44将下列算式简写，能省略的则省略。b×c=5×c=b×4=b×b=c×1=c×1×c=bcb2c25c4bc考点45用字母表示出长方形的面积和周长。baS＝ C＝一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积和周长各是多少？ab2（a＋b）S＝ab ＝8×5 ＝40（平方厘米）C＝2（a＋b） ＝2×（8＋5） ＝2×13 ＝26（厘米）考点46