人教版·天津市2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试卷（含答案）

2020-2021学年天津市部分区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的请把每小题的答案填在下表中）

1．下面四个标志，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．已知三角形的两边长分别为3cm和4cm，则该三角形第三边的长不可能是（　　）

A．1cm B．3cm C．5cm D．6cm

3．下列运算正确的是（　　）

A．（a3）4＝a12 B．（﹣2a）2＝﹣4a2 

C．a3•a3＝a9 D．（ab）2＝ab2

4．刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为（　　）

A．5×10﹣8 B．5×10﹣9 C．0.5×10﹣8 D．50×10﹣9

5．当x＝2时，下列各式的值为0的是（　　）

A． B． C． D．

6．分式化简为最简分式的结果为（　　）

A．a+b B．a﹣b C． D．

7．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（　　）

A．120° B．105° C．60° D．45°

9．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3+□+3x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（　　）

A．9x2 B．﹣9x2 C．9x D．﹣9x

10．如图，点B在线段AC上，AD∥BE，AD＝BC，再补充下列一个条件，不能证明△ADB≌△BCE的是（　　）

A．∠ABD＝∠E B．∠D＝∠C C．AB＝BE D．BD＝EC

11．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（　　）

A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm

12．为有效落实党中央“精准扶贫”战略决策，某市对农村实施“户户通”修路计划，已知该市计划在某村修路5000m，在修了1000m后，由于引入新技术，工作效率提高到原来的1.2倍，结果提前5天完成了任务，若设原来每天修路xm，则可列方程为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上）

13．如果代数式在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是　   　．

14．在平面直角坐标系中，点P（﹣7，9）关于x轴的对称点的坐标为　   　．

15．若a+b＝2，a2﹣b2＝6，则a﹣b＝　   　．

16．若2x＝3，4y＝6，则2x+2y的值为　   　．

17．含30°角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠A＝30°，∠1＝60°，若AB＝6，CD的长为　   　．

18．如图，在等腰三角形ABC中，底边BC＝3cm，△ABC的面积是6cm2，腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、F，点D为BC边上的中点，M为EF上的动点．

（1）当△BMD的周长最小时，请在图中作出满足条件的△BMD（保留作图痕迹，不要求写出画法）．

（2）△BMD周长的最小值是　   　．

三、解答题（本大题共7小题，共46分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

19．（6分）分解因式：

（1）12xyz﹣9x2y2；

（2）x2（y﹣4）+9（4﹣y）．

20．（6分）计算：

（1）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）；

（3）（2x+y）（2x﹣y）﹣（x+y）2．

21．（6分）如图，在△ACD中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作AB∥CD，交EF的延长线于点B．

（1）求证△AFB≌△DFE；

（2）若AB＝9，DE＝3CE，求CD的长．

22．（6分）计算：

（1）（﹣3xy）÷•（）2；

（2）（﹣）÷•（+）．

23．（8分）解分式方程：

（1）＝；

（2）+2＝．

24．（6分）高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷．已知某市到天津的路程约为900km，一列动车组列车的平均速度是特快列车的1.5倍，运行时间比特快列车少2h，求该列动车组列车的平均速度．

（1）设特快列车的速度为xkm/h，则用含x的式子把表格补充完整；

（2）列出方程，完成本题解答．

25．（8分）在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE＝BD．

（1）如图1，当点E为AB的中点时，求证EC＝ED；

（2）如图2，当点E不是AB的中点时，过点E作EF∥BC．

①求证△AEF是等边三角形；

②EC与ED还相等吗？请说明理由．

2020-2021学年天津市部分区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的请把每小题的答案填在下表中）

1．C．2．A．3．A．4．B．5．B．6．C．7．C．8．B．9．B．10．D．

11．A．12．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上）

13．x≠3．   14．（﹣7，﹣9）．   15．3．    16．18．    17．3．   18．5.5cm．

三、解答题（本大题共7小题，共46分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

19．解：（1）原式＝3xy（4z﹣3xy）；

（2）原式＝x2（y﹣4）﹣9（y﹣4）

＝（y﹣4）（x2﹣9）

＝（y﹣4）（x+3）（x﹣3）．

20．解：（1）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）

＝6x4÷（﹣2x2）﹣8x3÷（﹣2x2）

＝﹣3x2+4x；

（2）（2x+y）（2x﹣y）﹣（x+y）2

＝（4x2﹣y2）﹣（x2+2xy+y2）

＝4x2﹣y2﹣x2﹣2xy﹣y2

＝3x2﹣2xy﹣2y2．

21．证明：（1）∵AB∥CD，

∴∠ABF＝∠DEF，∠BAF＝∠D，

∵F为AD的中点，

∴AF＝DF，

在△AFB和△DFE中，

，

∴△AFB≌△DFE（AAS），

（2）∵△AFB≌△DFE，

∴AB＝DE＝9，

∵DE＝3CE，

∴CE＝3．

∴CD＝CE+DE＝3+9＝12．

22．解：（1）原式＝（﹣3xy）÷•

＝（﹣3xy）••

＝﹣；

（2）原式＝÷•

＝••

＝1．

23．解：（1）去分母得：2（x﹣2）＝3x，

去括号得：2x﹣4＝3x，

解得：x＝﹣4，

经检验x＝﹣4是分式方程的解；

（2）去分母得：﹣3+2（x﹣4）＝1﹣x，

去括号得：﹣3+2x﹣8＝1﹣x，

解得：x＝4，

经检验x＝4是增根，分式方程无解．

24．解：（1）设特快列车的速度为xkm/h，则动车组列车的平均速度为1.5xkm/h，

∴乘坐动车组列车需要（h），乘坐特快列车需要（h）．

故答案为：1.5x；；．

（2）依题意得：﹣＝2，

解得：x＝150，

经检验，x＝150是原方程的解，且符合题意，

∴1.5x＝225．

答：该列动车组列车的平均速度为225km/h．

25．证明：（1）∵△ABC是等边三角形，

∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60°，

∵E是AB的中点，

∴AE＝BE，∠ECB＝∠ACB＝30°，

∵AE＝BD，

∴BE＝BD，

∴∠EDB＝∠DEB＝∠ABC＝30°，

∴∠EDB＝∠ECB，

∴EC＝ED．

（2）①证明：∵EF∥BC，

∴∠AEF＝∠ABC＝60°，∠AFE＝∠ACB＝60°，

∴△AEF是等边三角形．

②解：ED＝EC． 理由如下：

∵△AEF是等边三角形．

∴∠AFE＝∠ABC＝60°

∴∠EFC＝∠DBE＝120°，

又∵AE＝BD，AB＝AC，

∴BD＝EF，BE＝FC，

在△DBE和△EFC中，

，

∴△DBE≌△EFC（SAS），

∴ED＝EC．