【专项练习】小学数学专项练习 解比例（知识梳理+典例探究+演练方阵+提升精练+跨越导练+含答案）

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解比例 答案
知识梳理　









教学重、难点




作业完成情况



典题探究

例1．按下面的条件列出比例并解比例．
（1）5和8的比等于20和X的比．
（2）4和12的比等于8和X的比．
（3）等号左端的比是4.5：X，等号右端的比是0.3：4．
（4）比的两个外项分别是X和1.5，两个内项分别是2.8和3．

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
（1）根据题意先列出比例式5：8=20：x，再根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再根据等式的性质方程两边同除5，即可得解；
（2）根据题意先列出比例式4：12=8：x，再根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再根据等式的性质方程两边同除4，即可得解；
（3）根据题意先列出比例式4.5：x=0.3：4，再根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再根据等式的性质方程两边同除0.3，即可得解；
（4）根据题意先列出比例式x：2.8=3：1.5，再根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再根据等式的性质方程两边同除1.5，即可得解；
解答：
解：（1）5：8=20：x；
5x=20×8
5x÷5=160÷5
x=32；

（2）4：12=8：x
4x=12×8
4x÷4=96÷4
x=24；

（3）4.5：x=0.3：4
0.3x=4×4.5
0.3x÷0.3=18÷0.3
x=60；

（4）x：2.8=3：1.5
1.5x=3×2.8
1.5x÷1.5=8.4÷1.5
x=5.6．
点评：
此题考查解比例的方法：根据两内项之积等于两外项之积，把比例式转化为乘积式是解题的关键．
　
例2．求未知数x的值．
（1）7：x=0.8：2.4；
（2）=；
（3）x：=18：．

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
（1）根据比例的基本性质可得：0.8x=7×2.4，再利用等式的性质，两边同时除以0.8求解；
（2）根据比例的基本性质可得：15x=20×0.8，再利用等式的性质，两边同时除以15求解；
（3）根据比例的基本性质可得：x=×18，再利用等式的性质，两边同时除以求解．
解答：
解：（1）7：x=0.8：2.4
0.8x=7×2.4
0.8x÷0.8=16.8÷0.8
x=21；

（2）=
15x=20×0.8
15x÷15=16÷15
x=；

（3）x：=18：
x=×18
x=
x=．
点评：
此题考查了比例的基本性质和等式的性质的计算应用．

例3．若自然数A、B满足﹣=，且A：B=4：5．那么A=　8　，B=　10　．

考点：
解比例．
专题：
简易方程．
分析：
把﹣=的左边通分成，由A：B=4：5，根据比例的性质，可得5A=4B，推出A=B，把A=B代人=中，即可求得B的数值，进而求得A的数值．
解答：
解：因为A：B=4：5，所以5A=4B，A=B；
﹣=，
=，
把A=B
代人=中，得：
=，
=，
×=，
=，
B=10；
把B=10代入A=B中，
A=B=×10=8；
故答案为：8，10．
点评：
用含B的式子表示出A是解答此题的关键，进而代入方程即可得解．

例4．　只列算式（或方程），不计算．
（1）比例的两个内项分别是5和2，两个外项分别是x和3.5．
（2

考点：
解比例；分数除法应用题．
专题：
压轴题．
分析：
（1）根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，据此列出方程即可；
（2）根据图意，可知把这根绳子的总长看做单位“1”，用去了，还剩下300米；要求单位“1”的量，要先求出还剩下的300米对应的分率是多少列式为：1﹣，进而用具体的数量除以具体的数量对应的分率即可解答．
解答：
解：（1）x：2=5：3.5；
（2）300÷（1﹣）．
点评：
此题考查根据题意或图意，列比例式或算式，解决关键是要分析好题意或图意，灵活的解答即可．


演练方阵
A档（巩固专练）
一．选择题（共7小题）
1．在2、3、这三个数中插入第四个数X，使得这四个数能组成比例，那么X最小是（　　）
　
A．

B．

C．

D．


考点：
解比例；比例的意义和基本性质．
专题：
比和比例．
分析：
根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积．要使插入的第四个数X最小，即要使两内项之积或两外项之积最小，积最小为：2×，据此解答即可．
解答：
解：由分析可得：
2×=3X，所以X=．
故选：C．
点评：
解答本题的关键是，分析出要使插入的第四个数X最小，即要使两内项之积或两外项之积最小．
　
2．（2009•静宁县）在比例中，两个外项互为倒数，两个内项（　　）
　
A．
成正比例
B．
成反比例
C．
不成比例

考点：
解比例；正比例和反比例的意义．
分析：
根据倒数的定义结合比例的基本性质，即可得出两个内项的关系．
解答：
解：因为在比例中，两个外项互为倒数，
所以两个内项的积=1，
所以两个内项成反比例．
故选：B．
点评：
本题考查了正比例和反比例的意义，得到两个内项的积=1是解题的关键．
　
3．（2010•厦门）如果a÷=b×（a、b都不等于零），那么（　　）
　
A．
a＞b
B．
a=b
C．
a＜b

考点：
解比例；比与分数、除法的关系．
专题：
压轴题．
分析：
可令a÷=b×的值为1，求得a，b，再比较a，b的关系．
解答：
解：令a÷=b×=1，
则a=，b=，
则a＜b．
故选C．
点评：
考查了比例中的大小比较问题，常用举特例的方法解决这类问题．
　
4．2：x=：，x=（　　）
　
A．
40
B．
4
C．
0.4
D．
1

考点：
解比例．
分析：
根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可．
解答：
解：x=2×，
x=，
解得x=1．
故选D．
点评：
本题主要考查了解比例，根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式是解题的关键，是基础题，难度不大．
　
5．在=中，a的值是（　　）
　
A．
2
B．
4
C．
6
D．
8

考点：
解比例．
分析：
利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”由此可求得a，进而选择正确答案．
解答：
解：
根据比例的基本性质可解得：a=4，
故选：B．
点评：
紧扣比例的基本性质即可解决此类问题．
　
6．当：4=x：5时，x的值是（　　）
　
A．

B．

C．

D．


考点：
解比例．
分析：
根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，再进行选择．
解答：
解：：4=x：5，
4x=×5，
4x=3，
x=．
故选：B．
点评：
此题考查比例性质的运用即解比例．
　
7．已知，则x=（　　）
　
A．
40
B．
4
C．
0.4
D．
1

考点：
解比例．
分析：
解比例的方法：根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，再解简易方程即可．
解答：
解：，
x=2×，
x=，
x=，
x=1．
故选：D．
点评：
此题考查根据比例的性质解比例：把比例式先转化成两外项积等于两内项积的形式，再解方程即可．
　
二．填空题（共10小题）
8．（1）如果：5=16%：7，那么=　　；
（2）若（0.5+÷）=，则　=　．

考点：
解比例；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
运算顺序及法则；简易方程．
分析：
（1）把五角星未知数看作x，根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以7求解，
（2）把正方形看作未知数x，依据等式的性质，方程两边同时除以，再同时减0.5，然后同时乘x，最后同时除以求解．
解答：
解：（1）把原题中五角星未知数看作x，原题化为：
x：5=16%：7，
7x=5×16%，
7x=0.8，
7x÷7=0.8÷7，
x=，
即=，
故应填：；

（2）把原题中的正方形看作未知数x，原题化为：
（0.5+÷x）=，
（0.5+÷x）=，
0.5+÷x﹣0.5=﹣0.5，
x×x=x，
x，
x=，
即=，
故应填：．
点评：
本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
　
9．在X：1=3：4中，X=　　．

考点：
解比例．
分析：
本题按照比例的基本性质两内项之积等于两外项之积来求解．
解答：
解：X：1=3：4
解：4X=×3
4X=
X=；
故答案为：．
点评：
解比例使用比例的基本性质来求解．
　
10．0.8：4=8：x中，x=0.4，　×　．（判断对错）

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
0.8：4=8：x，根据比例的基本性质得：0.8x=4×8，两边同时除以0.8解出x即可．
解答：
解：0.8：4=8：x
0.8x=4×8
0.8x=32
x=32÷0.8
x=40
x=40而不是0.4，故这句话是错误的．
故答案为：×．
点评：
本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
　
11．9：6=15：　10　．

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
根据比的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，先求出两內项之积，进而用积除以已知的外项，即可得出未知的外项．
解答：
解：6×15÷9
=90÷9
=10；
故答案为：10．
点评：
解决此题也可以根据比的意义，先求出前一个比的比值，进而用后一个比的内项除以比值求解．
　
12．
填上合适的数．
4：3=36：　27　

24：　80　=1.8：6
6：1.5=　8　：2．

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
每一道题都设要求的数为x，进而写出比例：
（1）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式4x=3×36，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4得解；
（2）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式1.8x=24×6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.8得解；
（3）根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式1.5x=6×2，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.5得解．
解答：
解：每一道题都设要求的数为x：
（1）4：3=36：x，
4x=3×36，
4x÷4=108÷4，
x=27；

（2）24：x=1.8：6，
1.8x=24×6，
1.8x÷1.8=144÷1.8，
x=80；

（3）6：1.5=x：2，
1.5x=6×2，
1.5x÷1.5=12÷1.5，
x=8．
故答案为：27，80，8．
点评：
本题主要考查了解比例，根据比例的性质先把比例式转化为乘积式是解题的关键；注意等号要对齐．
　
13．解比例：
：=X：24
X：=：0.6
．

考点：
解比例．
分析：
根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式，然后再解关于x的一元一次方程即可．
解答：
解：（1）x=24×，
x=9，
解得x=10；

（2）0.6x=×，
0.6x=，
解得x=；

（3）4x=5.2×6.5，
4x=33.8，
解得x=8.45；

（4）0.6x=1.2×4，
0.6x=4.8，
解得x=8．
点评：
本题主要考查解比例，根据两内项之积等于两外项之积把比例式转化为乘积式是解题的关键，是基础题，难度不大．
　
14．（2014•金寨县模拟）甲数比乙数少，甲数和乙数的比是　2：9　．

考点：
解比例．
分析：
甲数=（1﹣）×乙数，依此可求甲数与乙数的比．
解答：
解：甲数和乙数的比=（1﹣）：1=2：9．
故答案为：2：9．
点评：
考查了求比的问题，解题的关键是将乙数看作单位1，依此得到甲数．
　
15．如果x：=0.15：2.5，那么x=　0.048　．

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
根据比例的基本性质变为：2.5x=×0.15，然后化简，再在方程的两边同时除以2.5求解．
解答：
解：x：=0.15：2.5
2.5x=×0.15
2.5x=0.12
2.5x÷2.5=0.12÷2.5
x=0.048
故答案为：0.048．
点评：
本题考查了利用比例的基本性质解比例．
　
16．能与：组成比例的比是　B、C　
A.2：3 B.9：6 C.： D.：．

考点：
解比例．
分析：
先化简 ：，再分别计算各选项，与 ：进行比较，比值相等的即为所求．
解答：
解：：=3：2．
A、因为2：3≠3：2，所以不能组成比例，故选项错误；
B、因为9：6=3：2，所以能组成比例，故选项正确；
C、因为：=3：2，所以能组成比例，故选项正确；
D、因为：=2：3≠3：2，所以不能组成比例，故选项错误．
故选：B和C．
点评：
本题考查了比例线段的定义：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如 a：b=c：d（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
　
17．在横线里填上适当的数．
5：4=　30　：24　　　
1.5：0.18=　150　：18
8：15=24：　45　　　
36：12=9：　3　
　0.9　：0.5=9：5．

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
设未知数为x，列出比例，根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，求出未知数即可．
解答：
解：（1）5：4=x：24
4x=5×24
4x÷4=5×24÷4
x=30；

（2）1.5：0.18=x：18
0.18x=1.5×18
0.18x÷0.18=1.5×18÷0.18
x=150；

（3）8：15=24：x
8x=15×24
8x÷8=15×24÷8
x=45；

（4）36：12=9：x
36x=12×9
36x÷36=12×9÷36
x=3；

（5）x：0.5=9：5
5x=0.5×9
5x÷5=0.5×9÷5
x=0.9．

故答案为：30，150，45，3，0.9．
点评：
此题主要是考查解比例，解比例与解方程类似，要注意书写格式．解比例的依据是比例的基本性质及等式的性质．
　
三．解答题（共11小题）
18．计算：4：5=（χ+5）：10．

考点：
解比例．
专题：
简易方程．
分析：
根据两内项之积等于两外项之积，把比例式转化成方程，再根据等式的性质求解即可．
解答：
解：4：5=（x+5）：10
4×10=5×（x+5）
40=5x+25
5x=40﹣25
x=15÷5
x=3．
点评：
掌握比例的基本性质是解题的关键．
　
19．解比例．
（1）6：15=x：20
（2）：x=3：8
（3）：=：x
（4）=
（5）x：15=1：2.4
（6）8：x=3：1．

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
根据两内项之积等于两外项之积，把比例式转化成方程，再根据等式的性质求解即可．
解答：
解：（1）6：15=x：20
15x=6×20
15x÷15=120÷15
x=8

（2）：x=3：8
3x=
3x÷3=6÷3
x=2

（3）


x=

（4）
0.75x=0.5×6
0.75x÷0.75=3÷0.75
x=4

（5）x：15=1：2.4
2.4x=1×15
2.4x÷2.4=15÷2.4
x=6.25

（6）8：x=3
=8×

x=3
点评：
掌握比例的基本性质是解题的关键．
　
20．求未知数x的值．

：0.05=1：x
x﹣1=x+x+x+x+x．

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
用字母表示数．
分析：
（1）根据比例的基本性质转化为x=×，再根据等式的基本性质，方程的两边同除以即可；
（2）先计算x+x+x+x+x=x，再根据等式的基本性质，方程的两边同x，再加上1即可．
解答：
解：：0.05=1：x，
x=×，
x÷=×÷，
x=；

（2）x﹣1=x+x+x+x+x，
x﹣1=x，
x﹣1﹣x=x﹣x，
x﹣1=0，
x﹣1+1=0+1，
x=1，
x=32．
点评：
本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
　
21．解方程．
X：1.2=3：4
=30%
X﹣X=．

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
简易方程．
分析：
（1）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可得4x=1.2×3，再利用等式的性质两边同时除以4即可解答；
（2）可以写成x：4=3：10，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可，10x=4×3，再利用等式的性质两边同时除以10即可解答；
（3）先把左边计算出来得：x=，再利用等式的性质，两边同时乘，即可解答．
解答：
解：（1）x：1.2=3：4，
4x=1.2×3，
4x÷4=3.6÷4，
x=0.9，

（2）=30%，
x：4=3：10，
10x=4×3，
10x÷10=12÷10，
x=1.2，

（3）x﹣x=，
x=，
x×=×，
x=2．
点评：
此题考查了利用比例的基本性质解比例和利用等式的性质解方程的方法．
　
22．一个数和的比等于8和1.6的比，求这个数．

考点：
解比例．
分析：
根据题意可以设这个数为x，组成比例，解比例即可．
解答：
解：设这个数为x．
x：=8：1.6
1.6x=×8
x=×8÷1.6
x=4
答：这个数是4．
点评：
此题主要考查解比例的方法．
　
23．（2005•河池）求未知数x的值．
（1）：x=：8
（2）1.7x﹣0.4x=3.9．

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
简易方程．
分析：
（1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，
（2先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以1.3求解．
解答：
解：（1）：x=：8，
x=×8，
x=，
x=4；

（2）1.7x﹣0.4x=3.9，
1.3x=3.9，
1.3x÷1.3=3.9÷1.3，
x=3．
点评：
本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
　
24．（2012•东莞市模拟）求x的值．
：x=：0.75
6x﹣0.5×5=9.5

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
简易方程．
分析：
①根据比例的性质变成x=×，再根据等式的性质，方程的两边同时除以即可；
②6x﹣0.5×5=9.5，先计算0.5×5=2.5，再根据等式的性质，方程的两边同时加上2.5，再除以6即可；
解答：
解：①：x=：0.75，
x=×，
x=，
x÷=÷，
x=；

②6x﹣0.5×5=9.5，
6x﹣2.5=9.5，
6x﹣2.5+2.5=9.5+2.5，
6x=12，
6x÷6=12÷6，
x=2．
点评：
此题考查根据等式的性质和比例的性质解比例和解方程的能力，注意等号对齐．
　
25．解比例：8：20=7.6：x．

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
根据比例的基本性质，先把比例式转化成等式8x=20×7.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.5得解．
解答：
解：8：20=7.6：x
8x=20×7.6
8x=152
8x÷8=152÷8
x=19．
点评：
本题主要考查了解比例，根据比例的性质先把比例式转化为乘积式是解题的关键；注意等号要对齐．
　
26．解方程．
（1）4.2：x=25
（2）3.6x：=3.5
（3）x：=
（4）x：0.25=4．

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，方程可化为25x=4.2，再依据等式的性质，两边同除以25即可求解；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，方程可化为3.6x=3.5，再依据等式的性质，两边同除以3.6即可求解；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，方程可化为x=×，化简计算即可；
（4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，方程可化为x=0.25×4，化简计算即可；
解答：
解：（1）4.2：x=25
25x=4.2
25x÷25=4.2÷25
x=0.168

（2）3.6x：=3.5
3.6x=3.5
3.6x÷3.6=1.75÷3.6
x=0.486

（3）x：=
x=×
x=

（4）x：0.25=4
x=0.25×4
x=1
点评：
本题主要考查运用等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．
　
27．解方程或解比例：
8x÷（1.8÷3）=1.5．
：=：（4﹣x）

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
简易方程．
分析：
（1）先化简方程的左边，变成8x÷0.6=1.5，然后方程的两边同时乘上0.6，再同时除以8即可；
（2）根据比例的基本性质，把方程变成×（4﹣x）=×，然后方程的两边同时除以，再同加上x，最后同时减去即可．
解答：
解：（1）8x÷（1.8÷3）=1.5
8x÷0.6=1.5
8x÷0.6×0.6=1.5×0.6
8x=0.9
8x÷8=0.9÷8
x=0.1125；

（2）：=：（4﹣x）
×（4﹣x）=×
×（4﹣x）÷=÷
4﹣x=
4﹣x+x=+x
x+﹣=4﹣
x=3．
点评：
本题考查了根据比例的基本性质以及等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．
　
28．求未知数x
（1）6.5：x=314：4
（2）8（x﹣2）=2（x+7）

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
简易方程；比和比例．
分析：
（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以314即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，在方程两边同时减2x，加16，再同时除以6求解．
解答：
解：（1）6.5：x=314：4
314x=6.5×4
314x÷314=26÷314
x=；

（2）8（x﹣2）=2（x+7）
8x﹣16=2x+14
8x﹣16+16﹣2x=2x+14﹣2x+16
6x=30
6x÷6=30÷6
x=5．
点评：
此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加、减、乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．
　　
B档（提升精练）
一．选择题（共14小题）
1．当x=（　　）时，的比值恰好是最小的质数．
　
A．

B．

C．


考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
最小的质数是2，所以可得的一个等式：=2，根据比与除法的关系即比的前项相当于除法的被除数，比的后项相当于除法的除数，比值相当于除法的商，然后再进行计算得到答案．
解答：
解；=2
x=÷2，
x=，
答：当x=时，的比值恰好是最小的质数．
故选：C．
点评：
解答此题的关键是确定比与除法之间的关系，然后再进行计算即可．
　
2．解比例是根据（　　）
　
A．
比的基本性质
B．
比例的基本性质
C．
比例的意义．

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
解比例是求比例的解的过程，即先把比例改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，所以根据的是比例的基本性质．据此即可判断．
解答：
解：解比例是先把比例改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，
所以解比例是根据比例的基本性质．
故选：B．
点评：
本题考查了解比例的依据，明确解比例的定义是关键．
　
3．如果3：5=x：2，那么x应该是（　　）
　
A．

B．

C．

D．


考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
根据比例的性质，可得5x=3×2，再利用等式的性质两边同时除以5，即可得出x=，据此即可选择．
解答：
解：3：5=x：2，
5x=3×2，
5x÷5=6÷5，
x=．
故选：A．
点评：
熟练运用比例的基本性质，掌握比例式和等式的转化．
　
4．解比例：=2：1，x=（　　）
　
A．
6
B．
1.5
C．
0.7
D．
9

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，得出关于x的方程，再利用等式的性质解方程即可解答问题．
解答：
解：=2：1
x：3=2：1
x=6．
故选：A．
点评：
此题考查了比例的基本性质和等式的性质的应用．
　
5．解比例的根据是（　　）
　
A．
比的基本性质
B．
比例的基本性质
C．
分数的基本性质

考点：
解比例．
分析：
首先要知道什么是解比例，然后分析每个选项，看哪一个最适合用来作为解比例的根据．
解答：
解：因为求比例的解的过程，叫做解比例．
所以选项 A：比的基本性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．”不能作为解比例的根据．
选项B：比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”可以作为解比例的根据．
选项C：分数的基本性质“分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数值不变．”也不能作为解比例的根据．
故选B．
点评：
做这道题的关键是分清比、分数和比例的基本性质．
　
6．（X﹣0.1）：0.4=0.6：1.2 则X=（　　）
　
A．
X=0.3
B．
X=0.9
C．
X=0.8

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质求解．
解答：
解：（X﹣0.1）：0.4=0.6：1.2，
（X﹣0.1）×1.2=0.6×0.4，
（X﹣0.1）×1.2÷1.2=0.24÷1.2，
X﹣0.1=0.2，
X﹣0.1+0.1=0.2+0.1，
X=0.3．
故选：A．
点评：
本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
　
7．x=是比例（　　）的解．
　
A．
2.6：x=1：8
B．
3：6=x：8
C．
：x=

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
根据比例的基本性质，把x=代入各选项即可判断．
解答：
解：A、把x=代入2.6：x=2.6：=52：25，
52：25≠1：8，
所以把x=不是2.6：x=1：8的解；
B、把x=代入x：8=：8=5：32，
3：6≠5：32，
所以把x=不是3：6=x：8的解；
C、把x=代入：x=：=2：1，
：=2：1，
所以把x=是：x=：的解．
故选：C．
点评：
本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力．
　
8．（2014•荔波县模拟）如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（　　）
　
A．
成反比例
B．
成正比例
C．
不成比例

考点：
解比例．
专题：
压轴题．
分析：
根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．
解答：
解：因为比例的两个外项互为倒数，
那么比例的两个内项之积=1（为恒指），
则比例的两个内项成反比例．
故选：A．
点评：
本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．
　
9．已知：x=0.2：0.3，则x的值为（　　）
　
A．

B．

C．
3

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解．
解答：
解：：x=0.2：0.3，
0.2x=0.3×，
0.2x=0.15，
0.2x÷0.2=0.15÷0.2，
x=，
故选：A．
点评：
解答本题的关键是依据比例基本性质求解．解答时注意对齐等号．
　
10．用4，0.8，5和x组成比例，并解比例，x有（　　）种不同的解．
　
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
根据比例的基本性质，4，0.8，5和x，组成比例的情况有12种，两内项之积等于两外项之积，这四个数可写成三个等式．据此解答．
解答：
解：根据分析知，4，0.8，5和x组成比例的情况有12种：
（1）5：0.8=x：4，0.8：5=4：x，0.8：5=4：x，4：0.8=x：5，它们变形后都能写成0.8x=5×4，解相同．
同理也有四个比例式变形后写成5x=4×0.8，和4x=5×0.8．
故选：C．
点评：
本题考查了学生根据比例的基本性质解答问题的能力．
　
11．解比例 30：x=2：0.1，x=（　　）
　
A．
6
B．
1.5
C．
0.7
D．
9

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2求解．
解答：
解：30：x=2：0.1，
2x=30×0.1，
2x÷2=3÷2，
x=1.5，
故应选：B．
点评：
本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
　
12．x=1.25是哪个比例的解？（　　）
　
A．
2.6：x=6：3
B．
3：6=x：8
C．
：x=：

考点：
解比例．
专题：
简易方程．
分析：
把三个选项中的比例式，依据等式的性质，以及比例的基本性质，求出方程的解，再与x=1.25比较即可解答．
解答：
解：在选项A中：
2.6：x=6：3
6x=2.6×3
6x÷6=7.8÷6
x=1.3；

在选项B中：
3：6=x：8
6x=3×8
6x÷6=24÷6
x=4；

在选项C中：
：x=：
x=
x=
x=1.25
故选：C．
点评：
依据等式的性质，以及比例的基本性质，求出选项中各方程的解，是解答本题的关键．
　
13．若已知2：3=（5﹣x）：x，那么x等于（　　）
　
A．
2
B．
3
C．
4
D．
6

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加3x，最后同时除以5求解．
解答：
解：2：3=（5﹣x）：x，
15﹣3x=2x，
15﹣3x+3x=2x+3x，
15÷5=5x÷5，
x=3．
故选：B．
点评：
本题考查知识点：依据等式的性质，以及比例基本性质解方程．
　
14．如果和相等，则m等于（　　）
　
A．

B．

C．

D．


考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
依据题意可列比例式：=，先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以18即可求解．
解答：
解：=，
18m=11×12，
18m÷18=132÷18，
m=，
m=7．
故答案为：A．
点评：
等式的性质，以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号．
　
二．填空题（共14小题）
15．（2010•新干县）若a与b互为倒数，且=，那么x=．　√　．（判断对错）

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
若a与b互为倒数，且=，根据比例的基本性质可得：5x=ab=1，那么x=．
解答：
解：=，根据比例的基本性质可得：5x=ab=1，那么x=；
故答案为：√．
点评：
此题考查了比例的基本性质的运用．
　
16．（2011•东莞模拟）如果ҳ：=：，那么ҳ=　　．

考点：
解比例．
分析：
根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项．
解答：
解：ҳ：=：，
X=×，
X=，
X=．
故答案为：．
点评：
此题考查比例性质的运用即解比例．
　
17．（2011•铁山港区模拟）下面表格中，如果x与y成正比例，“？”是　32　：如果x和y成反比例，“？”是　8　
X
16
？
y
48
96

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
（1）如果x与y成正比例，由正比例的意义可得16：48=？：96，把？看作未知数，根据比例的基本性质进行解比例即可；
（2）如果x和y成反比例，由反比例的意义可得96？=16×48，把？看作未知数，根据等式的性质进行解方程即可．
解答：
解：根据题意可得：
（1）16：48=？：96，
48？=16×96，
48？=1536，
48？÷48=1536÷48，
？=32；
所以，如果x与y成正比例，“？”是32；

（2）96？=16×48，
96？=768，
96？÷96=768÷96，
？=8；
所以，如果x和y成反比例，“？”是8．

故答案为：32，8．
点评：
本题主要考查正反比例的意义，然后根据题意列出比例或方程再进一步解答即可．
　
18．（2011•沿河县模拟）根据比例关系填表：
x
4
3

9

18
15
2
y


60

10

24


考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答：
解：因为24×15=360（一定）
所以xy成反比例关系．
360÷4=90，
360÷3=120，
360÷60=6，
360÷9=40，
360÷10=36，
360÷18=20，
360÷2=180．
x
4
3
6
9
36
18
15
2
y
90
120
60
40
10
20
24
180

点评：
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
　
19．（2012•靖江市）如果x与y成正比例，那么表中的△是　4.5　；如果x与y成反比例，那么△是　2　．
x
3
△
y
120
180

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
（1）如果表中x和y成正比例，说明x和y对应的比值一定，根据两个比的比值相等列比例，并解比例即可；
（2）如果表中x和y成反比例，说明x和y对应的乘积一定，根据两个比的乘积相等列方程，并解方程即可．
解答：
解：（1）3：120=x：180，
120x=3×180，
120x÷120=540÷120，
x=4.5；

（2）180x=3×120，
180x=360，
180x÷180=360÷180，
x=2；
故答案为：4.5，2．
点评：
此题考查根据正、反比例的意义，解答时要根据已知两种相关联的量，看比值一定还是积一定．
　
20．（2012•广州模拟）0.4：x=1：10．

考点：
解比例．
分析：
根据比例的基本性质，把原式转化为x=0.4×10，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上求解，
解答：
解：0.4：x=1：10，
x=0.4×10，
x×=4×，
x=．
点评：
本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力．
　
21．（2012•广州模拟）6：2.8=2.4：x．

考点：
解比例．
分析：
根据比例的基本性质，把原式转化为6x=2.8×2.4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以6求解．
解答：
解：6：2.8=2.4：x，
6x=2.8×2.4，
6x÷6=6.72÷6，
x=1.12．
点评：
本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
　
22．（2012•江宁区模拟）如果A与B成正比例，那么“？”是　3.2　；如果A与B成反比例，那么“？”是　5　．
A
4
？
B
200
160

考点：
解比例．
分析：
这一题可由正比例的意义和反比例的意义解答即可．
解答：
解：（1）A与B成正比例，═，
x=3.2；
（ 2）A与B成反比例，160x=4×200，
x=5；
故答案为：3.2，5．
点评：
此题考查了对正比例与反比例意义的理解以及应用的能力，要灵活掌握正反比例的公式．
　
23．（2012•广州模拟）：=4：x．

考点：
解比例．
分析：
根据比例的基本性质，把原式转化为，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上求解．
解答：
解：：=4：x，
，

，
x=．
点评：
本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
　
24．（2012•广州模拟）=．

考点：
解比例．
分析：
根据比例的基本性质，把原式转化为8X=20×15，再根据等式的性质，在方程两边同时除以8求解．
解答：
解：，
8X=20×15，
8X÷8=300÷8，
X=37.5．
点评：
本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
　
25．（2013•武鸣县模拟）如果，那么m=　9　．

考点：
解比例．
专题：
简易方程．
分析：
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成20×（12﹣m）=12×（20﹣15），然后再根据等式的性质进行解答即可．
解答：
解：

20×（12﹣m）=12×（20﹣15）
240﹣20m=60
240﹣20m+20m=60+20m
20m+60=240
20m+60﹣60=240﹣60
20m=180
20m÷20=180÷20
m=9．
故答案为：9．
点评：
本题也可以根据分数的基本性质求解：20﹣15=5；20÷5=4，分母缩小了4倍，所以分子也缩小4倍，就是12÷4=3；也就是12﹣m=3，m=9．
　
26．（2011•秀屿区）
求未知数x的值
（1）x：=8：2

（2）x比它的20%多20．

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
压轴题；简易方程；比和比例．
分析：
（1）根据比例基本性质，两内向之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2即可，
（2）依据题意可列方程：x﹣20%x=20，依据等式的性质即可解答．
解答：
解：（1）x：=8：2，
2x=8，
2x=20，
2x÷2=20÷2，
x=10；

（2）x﹣20%x=20，
80%x=20，
80%x÷80%=20÷80%，
x=25．
点评：
本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
　
27．（2013•陆良县模拟）下图中，如果x和y成正比例，“？”处填　12　，如果x和y成反比例，“？”处填　3　．
x
6
？
y
18
36

考点：
解比例．
专题：
比和比例．
分析：
把“？”看作未知数w，
（1）若xy乘正比例，那么x：y=6：18，依据图示可得：6：18=w：36，根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以18即可求解，
（2）若xy乘反比例，那么xy=6×18，依据图示可得：36w=6×18，先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以36即可求解．
解答：
解：把“？”看作未知数w，
（1）6：18=w：36，
18w=6×36，
18w÷18=216÷18，
w=12；
答：如果x和y成正比例，“？”处填12，

（2）36w=6×18，
36w=108，
36w÷36=108÷36，
w=3，
答：如果x和y成反比例，“？”处填3，
故答案依次为：12，3．
点评：
解答此类题目，首先要明确图示表达的意义，再依据数量间的等量关系，代入数据解答．
　
28．（2014•湘潭模拟）两外项分别是3.75和x，两个内项分别是0.75和0.8，则x的值是　0.16　．

考点：
解比例．
专题：
简易方程．
分析：
依据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，列出方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.8即可求解．
解答：
解：3.75x=0.75×0.8，
3.75x÷3.75=0.6÷3.75，
x=0.16，
故答案为：0.16．
点评：
本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
　
　
三．解答题（共1小题）
29．（2014•广州）求未知数：
（1）：3=4：x
（2）2x+=0.6×1.5．

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
简易方程；比和比例．
分析：
（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减，最后同时除以2求解．
解答：
解：（1）：3=4：x
x=3×4
x=12
x=24；

（2）2x+=0.6×1.5
2x+=0.9
2x÷2=0.4÷2
x=0.2．
点评：
本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
　
C档（跨越导练）
一．填空题（共1小题）
1．（2011•秀屿区）
求未知数x的值
（1）x：=8：2

（2）x比它的20%多20．

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
压轴题；简易方程；比和比例．
分析：
（1）根据比例基本性质，两内向之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2即可，
（2）依据题意可列方程：x﹣20%x=20，依据等式的性质即可解答．
解答：
解：（1）x：=8：2，
2x=8，
2x=20，
2x÷2=20÷2，
x=10；

（2）x﹣20%x=20，
80%x=20，
80%x÷80%=20÷80%，
x=25．
点评：
本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
　
二．解答题（共14小题）
2．（2010•雁江区）解下列各方程．

（1）7.5：x=24：12
（2）3x﹣=8.25

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
压轴题；简易方程．
分析：
（1）比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；
（2）利用等式的性质，在等号的两边同时加上、或减去、或乘、或除以同一个不为0的数，等号的左右两边仍然相等．
解答：
解：（1）7.5：x=24：12，
24x=7.5×12，
x=，
x=3.75，

（2）3x﹣=8.25，
3x﹣+=8.25+，
3x=，
x=÷3，
x=5．
点评：
本题主要考查了解比例和解方程的方法．
　
3．（2010•保靖县）求未知数x
（1）：=：x
（2）2x﹣0.6=0.4．

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
压轴题；简易方程．
分析：
（1）根据比的两内项之积等于两外项之积进行解比例即可得答案；
（2）可根据被减数=减数+差，一个因数=积÷另一个因数进行计算即可得到答案．
解答：
解：（1）：=：x
x=×，
x=，
x=；

（2）2x﹣0.6=0.4
2x=1，
x=．
点评：
此题主要考查的是：1、比的两内项之积等于两外项之积；2、已知一个因数与积求另一个因数的运算．
　
4．（2011•许昌）
求求知数x．
：=x：
x+10% x=9.3．

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
压轴题；简易方程．
分析：
（1）根据比例的基本性质，可得到方程x=×，然后再根据等式的性质进行解答即可；
（2）根据题意，可把10%转化为0.1，然后再按照等式的性质进行计算即可得到答案．
解答：
解：：=x：
x=×，
x=，
x=；

x+10% x=9.3
x+0.1 x=9.3，
1.1x=9.3，
x=8．
点评：
此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．
　
5．（2011•武进区）解方程．
x：10=0.09：1.8
x+x=．

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
压轴题．
分析：
（1）根据比例的基本性质，把原式转化为1.8x=10×0.09，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.8求解．
（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上求解．
解答：
解：（1）x：10=0.09：1.8
1.8x=10×0.09，
1.8x÷1.8=0.9÷1.8，
x=0.5；

（2）x+x=，
，
，
x=．
点评：
本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力．
　
6．（2012•万州区）求未知数x．
①：=x：12
②x﹣x﹣3=39．

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
压轴题．
分析：
（1）根据比例的基本性质作答，即在比例里两个内项之积等于两个外项的积，
（2）先算出x﹣x=x，再在等号的两边同时加上3，再同时除以即可．
解答：
解：（1）：=x：12，
x=12×，
x=8，
x=8，
x=9；

（2）x﹣x﹣3=39，
x﹣3=39，
x﹣3+3=39+3，
x=42，
x=42÷，
x=70．
点评：
本题主要考查了解比例的方法与解方程的方法．
　
7．（2011•兴庆区）解方程：
（1）x：=0.75：
（2）15（x﹣0.4）=12（x+0.25）

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
压轴题；简易方程；比和比例．
分析：
（1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，
（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加6，再同时减12x，最后同时除以3求解．
解答：
解：（1）x：=0.75：，
x=0.75，
x，
x=1.5；

（2）15（x﹣0.4）=12（x+0.25），
15x﹣6+6=12x+3+6，
15x﹣12x=12x+9﹣12x，
3x=9，
3x÷3=9÷3，
x=3．
点评：
本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
　
8．（2011•市中区）
①x：=4：0.5
②1.6x+1.5×4=16
③=．

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
压轴题．
分析：
（1）解比例：根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，再解简易方程即可；
（2）解方程：根据四则运算各部分之间的关系求得未知数的数值即可．
解答：
解：①x：=4：0.5，
0.5x=×4，
0.5x=3，
x=6；
②1.6x+1.5×4=16，
1.6x+6=16，
1.6x=10，
x=6.25；
③=，
16x=10×0.8，
16x=8，
x=0.5．
点评：
此题考查根据比例的性质解比例和根据四则运算各部分之间的关系解方程．
　
9．（2011•盐亭县）解方程：
①
②．

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
压轴题；简易方程．
分析：
（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再根据等式性质，方程两边同时除以0.4求解，
（2）依据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减，最后同时除以求解．
解答：
解：（1），
0.4x=，
0.4x÷0.4=4÷0.4，
x=10；

（2），
xx=+x，
=x﹣，
=x，
=x，
x=．
点评：
本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
　
10．（2011•漳州）
求未知数x．
：=x：8

102﹣0.7x=4．

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
压轴题；简易方程；比和比例．
分析：
（1）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，
（2）依据等式的性质，方程两边同时加0.7x，再同时减4，最后同时除以0.7求解．
解答：
解：（1）：=x：8，
x=×8，
x÷=÷，
x=16；

（2）102﹣0.7x=4，
102﹣0.7x+0.7x=4+0.7x，
102﹣4=4+0.7x﹣4，
98=0.7x，
98÷0.7=0.7x÷0.7，
x=140．
点评：
本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．
　
11．（2012•廊坊）求未知数x．
①5x﹣0.8×10=3.19
②：x=：3
③：=．

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
压轴题．
分析：
（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时加上8，再除以5求解．
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为x=，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上8求解．
（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为=，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上求解．
解答：
解：（1）5x﹣0.8×10=3.19，
5x﹣8=3.19，
5x﹣8+8=3.19+8，
5x÷5=11.19÷5，
x=2.238；

（2）：x=：3，
x=，
x×8=，
x=2；

（3）：=，
=，
×=，
x=8．
点评：
本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．


12．（2012•佛山）48：x=：（解方程）

考点：
解比例．
专题：
压轴题；比和比例．
分析：
根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．
解答：
解：48：x=：，
x=48×，
x=30，
x=36．
点评：
本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．
　
13．（2012•平坝县）解比例．

0.4：X=：
X：=：
X：=：．

考点：
解比例．
专题：
压轴题；简易方程．
分析：
（1）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，
（2）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解，
（3）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．
解答：
解：（1）0.4：X=：
X=0.4×
X=0.15，
x=0.15
X=0.375；

（2）X：=：，
x=，
x=，
x，
x=1.5；

（3）X：=：，
x=，
x=，
x，
x=1.8．
点评：
本题主要考查学生以及等式的性质以及比例的基本性质解比例的能力，解比例时要注意对齐等号．
　
14．（2012•姜堰市）
解方程
x：1.2=3：4
x﹣=8.5
=0.5．

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
压轴题；简易方程．
分析：
（1）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解，
（2）依据等式的性质，方程两边同时加求解，
（3）依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以0.5求解．
解答：
解：（1）x：1.2=3：4，
4x=1.2×3，
4x=3.6，
4x÷4=3.6÷4，
x=0.9；

（2）x﹣=8.5，
x﹣=8.5+，
x=8.65；

（3）=0.5，
×x=0.5×x，
3.2=0.5x，
3.2÷0.5=0.5x÷0.5，
x=6.4．
点评：
等式的性质，以及比例基本性质是解方程的依据，解答时注意对齐等号．
　
15．（2012•黔东南州）
Χ﹣0.8Χ﹣6=16．

考点：
解比例；方程的解和解方程．
专题：
压轴题；简易方程．
分析：
（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，变成乘法算式，解方程，两边同时乘3，即可得解．
（2）两边同时加6，然后两边同时除以0.2，即可得解．
解答：
解：（1）：x=：2
x=×2，
x=×3，
x=3；

（2）Χ﹣0.8Χ﹣6=16，
0.2x﹣6=16，
0.2x=16+6，
x=22÷0.2
x=110．
点评：
“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用，熟记比例的基本性质，掌握解方程的步骤，是解决此题的关键．
　
　


成长足迹







课后检测









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