2020-2021学年2 解一元一次方程教学课件ppt

这是一份2020-2021学年2 解一元一次方程教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，一元一次方程等内容，欢迎下载使用。
一元一次方程 用去括号法解一元一次方程
你看过《西游记》吗，据说，有一次唐僧在路上遇见了一个妖怪．妖怪拉住唐僧的衣服说：“嗨，你的钱多得很啊!” 唐僧答道：“不瞒你说，我穷得叮当响，全部家当，就是这口袋里的几个铜板．” 妖怪说：“我有一个主意．可以让你轻轻松松发大财，只要你从我身后这座桥上走过去，你的钱就会增加一倍．你从桥上再走回来，你的钱又会增加一倍．每走过一次桥，你的钱都能增加一倍，但你必须保证，每次在你的钱数加倍以后，你都要给我24个铜板，否则，我要吃了你!” 唐僧挥挥手说：“好吧!” 唐僧过了一次桥，钱数确实增加了一倍．就给了妖怪24个铜板；第二次走过桥，口袋里的钱又增加了一倍，他又给了妖怪24个铜板；第三次过桥，口袋里的钱仍是又照例增加了一倍，不过增加以后总共只有24个铜板，统统被妖怪抢去，分文不剩．那么唐僧在遇见妖怪以前有多少钱呢？
前面我们遇到的一些方程，例如44x＋64＝328,13＋x ＝ (45＋x)等，有一个共同特点：它们都只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.
1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程．2．一元一次方程的条件：(1)等号两边都是整式；(2)是方程；(3)只含一个未知数；(4)未知数的次数都是1(化简后)．
3．易错警示：(1)分母中含有未知数的一定不是一元一次方程；(2)未知项的最高次数大于或等于2的不一定不是一元一次方程，要看最后化简的结果．
下列方程中是一元一次方程的是(　　)A．x2－4x＋3＝0B．3x－4y＝7C．3x＋2＝0D. ＝9
A中未知数最高次数为2；B中含有两个未知数；D中等号左边不是整式；C是一元一次方程．
判断一个方程是否是一元一次方程，要紧扣一元一次方程的四个条件，缺一不可．
已知方程(a＋3)x|a|－2＋2＝a－3是关于x的一元一次方程，求a的值．
根据一元一次方程的定义，可知|a|－2＝1，且a＋3≠0.
由题意可知：|a|－2＝1，所以|a|＝3，则a＝±3.又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.
一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点要特别注意．
1　下列方程：①x－3＝ ；②0.5x＝1；③x－4x＝3；④ ＝5x＋2；⑤x＝6；⑥3y＋x＝0；⑦2x2－x＋2＝x2＋2x.其中是一元一次方程的有(　　)A．2个　　B．3个 C．4个 D．5个
2　下列方程是一元一次方程的是(　　)A．x2－x＝4　 B．2x－y＝0C．2x＝1　　 D. ＝2
3　下列各式是一元一次方程的有(　　)① ②3x－2；③④1－7y2＝2y；⑤3(x－1)－3＝3x－6；⑥ ＋3＝2；⑦4(t－1)＝2(3t＋1)．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
用去括号法解一元一次方程
1．解含有括号的一元一次方程时，要先利用前面学习的去括号法则去掉括号，再利用移项法解方程．2．去括号的目的是：能利用移项法解方程；其实质是乘法的分配律．3．易错警示： (1)如果括号外的因数是负数，去括号后各项的符号应与原括号内相应各项的符号相反； (2)去括号时，括号外的因数要乘括号内每一项，不可漏乘．
解方程：3(x－2)＋1＝x－(2x－1).
原方程的两边分别去括号，得3x－6＋1＝x－2x＋1，即 3x－5＝－x＋1.移项，得 3x＋x＝1＋5,即 4x＝6.两边都除以4,得
去括号解一元一次方程的步骤：第一步：去括号(按照有理数运算去括号法则去括号)；第二步：用移项法解这个一元一次方程：移项→合并同类项→系数化为1.
解方程：2(x＋1)－ (x－1)＝2(x－1)＋ (x＋1)．
初看本例，我们可以利用去括号法解，但我们只要仔细分析本例的特征，不难发现：四个括号里，有两个(x＋1)和两个(x－1)，因此可先将它们各看作一个整体，再移项、合并，进行解答．
移项，得：2(x＋1)－ (x＋1)＝2(x－1)＋ (x－1)．合并同类项，得 (x＋1)＝ (x－1)．去括号，得 移项，得　 合并同类项，得－x＝－4.系数化为1，得x＝4.
(1)解方程一般需：去括号→移项→合并同类项→系数化为1这四步；但解题时，我们可以根据题目的特点灵活安排解题步骤；如本例中，我们运用整体思想将(x＋1)、(x－1)分别看作一个整体，先移项、合并同类项；再去括号、移项、合并同类项、系数化为1.(2)在解多重括号的一元一次方程时，我们可先去小括号，再去中括号，最后去大括号(即从里到外去括号)；但有时我们可根据题目的特点先去大括号，再去中括号，最后去小括号(即从外到里去括号)．
1　下列方程去括号正确的是(　　)A．由3x－2(2－4x)＝6得3x－4－4x＝6B．由3x－2(2－4x)＝6得3x－4－8x＝6C．由3x－2(2－4x)＝6得3x－4＋8x＝6D．由3x－2(2－4x)＝6得3x－2＋8x＝6
2　下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时去括号的结果，其中正确的是(　　)A．2x－4－12x＋3＝9 B．2x－4－12x－3＝9C．2x－4－12x＋1＝9 D．2x－2－12x＋1＝9
3　下列方程变形中，正确的是(　　)A．3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2B．3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1C. 未知数系数化为1，得t＝1D．由3(x－1)－5(x－1)＝0，得－2(x－1)＝0
1．解带括号的一元一次方程的一般步骤：(1)去括号：括号外是“＋”号.每项都不变号；括号外是“－”号.每项都变号.(2)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他各项都移到方程的另一边.(3)合并同类项：把方程化为“ax＝b(a≠0)”的形式.(4)系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数.得到方程的解为
2．去括号必须做到“两注意”：(1)当括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项都要改变符号．(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内每一项，不要漏乘．