华师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程2 解一元一次方程第1课时教案设计

这是一份华师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程2 解一元一次方程第1课时教案设计，共2页。教案主要包含了创设情境，探索问题，巩固练习，小结与作业等内容，欢迎下载使用。







1．一元一次方程的定义．


2．了解如何去括号解方程．


3．了解去分母解方程的方法．





重点


1．一元一次方程的定义；


2．解一元一次方程的步骤．


难点


灵活使用变形解方程．





一、创设情境、复习引入


上两堂课讨论了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么类型的方程呢？先看下面几个方程：每一行的方程各有什么特征？(主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析)


4＋x＝7；3x＋5＝7－2x；y－eq \f(2,6)＝eq \f(y,3)＋1；


x＋y＝10；x＋y＋z＝6；x2－2x－3＝0；


x3－1＝0.


二、探索问题、引入新知


1．比较一下，第一行的方程(即前3个方程)与其余方程有什么区别？(学生答)


可以看出，前一行方程的特点是：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是一次的．“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上面各方程是什么方程呢？(学生答)


结论：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程．


2．上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程，并且得出了解一元一次方程的一些步骤．下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法．


【例1】 解方程：3(x－2)＋1＝x－(2x－1)．


分析：方程中有括号，先去括号，转化成上节课所讲方程的特点，然后再解方程．


解：去括号3x－6＋1＝x－2x＋1，合并同类项 3x－5＝－x＋1，移项 3x＋x＝1＋5，合并同类项4x＝6，系数化为1，x＝1.5.


【例2】 解方程：eq \f(x－3,2)－eq \f(2x＋1,3)＝1.


分析：只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型.eq \f(x－3,2)和－eq \f(2x＋1,3)的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母．


解：去分母3(x－3)－2(2x＋1)＝6，去括号3x－9－4x－2＝6，合并同类项－x－11＝6，移项－x＝17，系数化为1，x＝－17.


回顾上面的解题过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？


结论：解一元一次方程通常的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.


三、巩固练习


1．下列方程为一元一次方程的是( )


A．y＋3＝0 B．x＋2y＝3


C．x2＝2x D.eq \f(1,y)＋y＝2


2．若代数式x＋2的值为1，则x等于________．


3．解下列一元一次方程．


(1)2－3x＝6－5x；


(2)2(x－2)－3(1－2x)＝0；


(3)eq \f(4,3)(eq \f(1,4)a－1)－2－a＝2；


(4)eq \f(x－3,2)－eq \f(4x－1,5)＝1.


3．y取何值时，2(3y＋4)的值比5(2y－7)的值大3?


4．当x为何值时，代数式eq \f(18＋x,3)与x－1互为相反数？


四、小结与作业


小结


先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．


作业


1．教材第11页“练习”．


2．完成练习册中本课时练习．





从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生模棱两可，自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问题(想当然)．备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美．