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初中数学沪科版八年级下册第18章 勾股定理综合与测试教学ppt课件
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这是一份初中数学沪科版八年级下册第18章 勾股定理综合与测试教学ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了互逆定理等内容，欢迎下载使用。
勾股定理的逆定理 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
1. 将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 不能判断
2. 若△ABC的三边a、b、c满足（a – b）（ a2+b2 – c2）=0，则△ABC是（ ）
等腰三角形 B. 等边三角形C. 等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
3. 下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么第三条边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④
4. 如图，楼梯的高度为5m，楼梯坡面的长度为13m，要在楼梯表面铺上地毯，那么地毯的长度至少需要________米.
5. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为_________________.
6. 若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，请你判定△ABC的形状.
解 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c a2 – 10a+b2 – 24b+c2 – 26c+338=0 （a – 5）2+（b – 12）2+（c – 13）2=0 a=5，b=12，c=13 a2+b2=52+122=169=132=c2 △ABC是直角三角形.
7. 在△ABC中，AB=2 ，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外部作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长.
勾股定理的逆定理 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
1. 将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 不能判断
2. 若△ABC的三边a、b、c满足（a – b）（ a2+b2 – c2）=0，则△ABC是（ ）
等腰三角形 B. 等边三角形C. 等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
3. 下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么第三条边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④
4. 如图，楼梯的高度为5m，楼梯坡面的长度为13m，要在楼梯表面铺上地毯，那么地毯的长度至少需要________米.
5. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为_________________.
6. 若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，请你判定△ABC的形状.
解 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c a2 – 10a+b2 – 24b+c2 – 26c+338=0 （a – 5）2+（b – 12）2+（c – 13）2=0 a=5，b=12，c=13 a2+b2=52+122=169=132=c2 △ABC是直角三角形.
7. 在△ABC中，AB=2 ，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外部作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长.
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