人教版九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试课堂检测

这是一份人教版九年级上册第二十五章 概率初步综合与测试课堂检测，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列事件中，是随机事件的是( )
A.掷一次骰子，向上一面的点数是3
B.13名同学参加聚会，他们中至少有2名同学的生日在同一个月
C.三角形的内角和是180°
D.两个负数的和大于0
2.下列事件属于确定性事件的是( )
A.2021年5月1日某地新冠肺炎患者新增零人
B.明天太阳从西边升起
C.体育课上小明跑50 m的时间
D.掷一枚质地均匀的硬币正面朝上
3.某人在做抛掷质地均匀的硬币的试验时，抛掷m次，正面朝上的有n次，正面朝上的频率，则下列说法正确的是( )
A.f一定等于
B.f一定不等于
C.多抛掷一次，f更接近
D.抛掷次数逐渐增加时，f稳定在附近
4.一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )
A.B.C.D.
5.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是( )
A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1
C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12
6.下列事件中，是必然事件的是( )
A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球
B.任意买一张电影票，座位号是3的倍数
C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
D.汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯
7.小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明的箱子中装有红、黄、白三种球各1个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随机摸出1个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球.三人摸到球的颜色都不相同的概率是( )
A.B.C.D.
8.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是( )
A.抛一枚硬币，出现正面朝上
B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
9.正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为( )
A.B.C.D.
二、填空题
10.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为________.
11.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是__________.
12.在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回地随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球的个数为___________.
13.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是 .
三、解答题
14.某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘如图所示，并规定：顾客一次购物满100元就能获得次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针指在哪个区域就可以获得相应的奖品（若指针指在两个区域的交界处，则重新转动转盘）.下表是此次促销活动中的组统计数据：
（1）计算并完成上述表格；
（2）当n很大时，请估计频率将会接近多少？假如转动该转盘一次，获得“可乐”的概率约是多少？（结果精确到0.1）
（3）在该转盘中，表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少？
15.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字，它们除数字外都相同. 小明先从布袋中任意摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点A的横坐标，将此球放回、搅匀，再从布袋中任意摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点A的纵坐标.请用树状图或表格列出点A所有可能的坐标，并求出点A在坐标轴上的概率.
参考答案
1.答案：A
解析：A项，掷一次骰子，向上一面的点数是3，是随机事件；B项，13名同学参加聚会，他们中至少有2名同学的生日在同一个月，是必然事件；C项，三角形的内角和是180°，是必然事件；D项，两个负数的和大于0是不可能事件.故选A.
2.答案：B
解析：选项A，2021年5月1日某地新冠肺炎患者新增零人，是随机事件；选项B，明天太阳从西边升起，违背客观事实，是不可能事件，也是确定性事件；选项C，体育课上小明跑50 m的时间，是随机事件；选项D，掷一枚质地均匀的硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，是随机事件.故选B
3.答案：D
解析：因为一枚硬币只有正、反两面，所以抛掷时正面朝上的概率为.根据频率与概率的关系可知抛掷次数逐渐增加时，f稳定在附近.故选D.
4.答案：D
解析：列表如下：
所有等可能的情况有9种，其中两次摸出的小球标号的和是偶数的情况有5种，所以两次摸出的小球标号的和是偶数的概率为.
5.答案：D
解析：根据事件的定义判断.A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1，是必然事件；B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1，是不可能事件；C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12，是不可能事件；D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12，是随机事件.
6.答案：A
解析：本题考查必然事件.在选项A中，从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球，这是必然事件；在选项B中，任意买一张电影票，座位号是3的倍数，这是随机事件；在选项C中，掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，这是随机事件；在选项D中，汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯，这是随机事件，故选A.
7.答案：D
解析：如图，一共有27种等可能的结果，三人摸到球的颜色都不相同的结果有6种，P（三人摸到球的颜色都不相同）.
8.答案：D
解析：由折线统计图得出试验的概率在0.33左右.A.抛一枚硬币，出现正面朝上的概率为0.5，不符合这一结果；B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上的概率为，不符合这一结果；C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为0.25，不符合这一结果；D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率为，符合这一结果.
9.答案：A
解析：如图，连接PA、PB、OP（O为半圆的圆心），则，，由题意得图中阴影部分的面积，米粒落在阴影部分的概率为.故选A.
10.答案：
解析：经过一个十字路口，共有红、黄、绿三色交通信号灯，在路口遇到红灯、黄灯、绿灯的概率之和是1，在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，遇到绿灯的概率为.
11.答案：1
解析：因为经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，所以小石子落在不规则区域的概率为0.25，因为正方形的边长为2m，所以面积为4，设不规则区域的面积为S，则，解得.
12.答案：20
解析：设原来红球的个数为x，则有，解得.
13.答案：
解析：列表如下：
从表中可以看出，一共有36种等可能的情况，其中第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的有，共3种，概率.
14.答案：（1）完成表格如下:
（2）根据（1）中表格，知当n很大时，频率将会接近0.6.
用频率估计概率，知获得“可乐”的概率约是0.6.
（3）由（2）可知获得“车模”的概率约是0.4，
所以表示“车模”区域的扇形的圆心角约是.
解析：
15.答案：解：画树状图和用表格列出所有可能的结果如下：
共有9种等可能的结果，其中点A在坐标轴上的结果有5种，
∴P (点A在坐标轴上).
转动转盘的次数
100
200
400
500
800
1000
指在“可乐”区域的次数m
60
122
240
298
604
指在“可乐”区域的概率
0.6
0.61
0.6
0.59
0.604
1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
转动转盘的次数
100
200
400
500
800
1000
指在“可乐”区域的次数m
60
122
240
298
472
604
指在“可乐”区域的频率
0.6
0.61
0.6
0.596
0.59
0.604
0
1
2
0
1
2