直线方程专题训练

这是一份直线方程专题训练，共25页。
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，\f(π,3))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,3))) C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,2))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(2π,3)))
解：直线2xcsα－y－3＝0的斜率k＝2csα，
因为α∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，\f(π,3)))，所以eq \f(1,2)≤csα≤eq \f(\r(3),2)，
因此k＝2csα∈[1，eq \r(3)]．
设直线的倾斜角为θ，则有tanθ∈[1，eq \r(3)]．
又θ∈[0，π)，所以θ∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,3)))，
即倾斜角的取值范围是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,3))).故选B.
(2)直线l过点P(1，0)，且与以A(2，1)，B(0，eq \r(3))为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为 ．
解：如图，因为kAP＝eq \f(1－0,2－1)＝1，kBP＝eq \f(\r(3)－0,0－1)＝－eq \r(3)，所以直线l的斜率k∈(－∞，－eq \r(3)]∪[1， ＋∞)．


故填(－∞，－eq \r(3)]∪[1，＋∞)．
变式1 (1)(2019·广东七校联考)若过点P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是 ( )
A.(－2，1) B.(－1，2) C.(－∞，0) D.(－∞，－2)∪(1，＋∞)
解：由题意知eq \f(2a－1－a,3－1＋a)