初中数学北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.让学生通过操作、观察、比较和交流活动，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些图形的名称，能识别这些图形.
2.了解多边形及有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线，理解正多边形及其有关概念.
3.能在学习的过程中归纳圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念.
【教学重难点】
重点：多边形的有关概念：多边形的边、内角、顶点、对角线.利用代数式表示规律.掌握圆的特征及弦和弧的概念.
难点：多边形定义的准确理解及圆的特征.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
投影：
你能从图片里找出几个由一些线段围成的图形吗？(在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性)
由这些图形你能抽象出什么几何图形？
在学生充分讨论的基础上，教师总结如下：
(1)它们在同一平面内；
(2)它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的.
这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能给出多边形的定义吗？
1.由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做多边形.
2.多边形的边、顶点、内角.
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.
3.多边形的对角线.
连接多边形的不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
二、师生互动，探究新知
1.在生活情境中感知圆.
教师：圆在我们生活中随处可见.下面我们就先来欣赏一下生活中的圆.
圆广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而神奇.今天就让我们一起走进圆的世界，共同探索圆的奥秘吧.
同学们课前已经预习了圆，请你用圆规画两个大小不同的圆.标出圆心、半径和直径，并用字母表示.
2.学生汇报用圆规画圆的方法.
3.进一步认识圆的各部分.
如上图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆(circle).固定的端点O称为圆心(center f a circle)，线段OA称为半径(radius).
圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧(arc)，记作eq \(AB,\s\up8(︵))，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形(sectr)；顶点在圆心的角叫做圆心角(central angle).
三、运用新知，解决问题
议一议.
1.如下图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流.
2.画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流.
四、课堂小结，提炼观点
这节课我们上到这，你们有哪些收获？
(1)今天我们研究了多边形及相关概念；
(2)研究了圆，理解了圆心、半径、圆弧、扇形和圆心角等的概念，会进行圆心角的计算.以后我们也会像研究长方形、三角形、平行四边形和梯形一样，进一步研究圆的周长和面积的计算问题.
五、布置作业，巩固提升
1.填空：
(1)两端都在圆上的线段，( )最长；
(2)在同一圆内，所有的( )都相等，所有的( )也相等.( )的长度等于( )长度的2倍；
(3)连接多边形( )的线段，叫做多边形的对角线；
(4)各个角( )，各条边( )的多边形，叫做正多边形；
(5)n边形有( )条边，( )个顶点，( )个内角，过n边形的每一个顶点有( )条对角线.
2.画出下列多边形的全部对角线.
【板书设计】
多边形和圆的初步认识
1.由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做多边形.
2.多边形的顶点、边、内角、对角线：
如图，在多边形ABCDE中，点A，B，C，D，E是多边形的顶点；线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的边；∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA是多边形的内角(可简称为多边形的角)；AC，AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线.
3.各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
4.圆：
如上图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径.
圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作eq \(AB,\s\up8(︵))，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角.