数学七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识学案设计

这是一份数学七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识学案设计，共2页。学案主要包含了温故知新，设问导读，自学检测等内容，欢迎下载使用。

自主学习、课前诊断


一、温故知新


说一说小学学过的平面图形有哪些？


二、设问导读：


阅读课本P122-124完成下列问题：


1.问题解决：


问题1：多边形及其相关概念


什么是多边形？什么是多边形的边、内角、顶点、对角线？


n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？


过n边形每个顶点有几条对角线？


什么是正多边形？


问题2：圆和扇形及其相关概念


⑴什么是圆、圆心、半径？


⑵什么是弧？怎么表示？


⑶什么是圆心角？什么是扇形？


⑷通过阅读例题和议一议掌握计算圆心角度数和特殊扇形面积的计算方法。








三、自学检测：


1.如图所示的多边形，它有 条


边， 个内角，从一个顶点出发可


引 条对角线，共有 条对角线。














2.一个正六边形的周长为18cm，则它的边长为 cm.


3.如图所示的圆，半径有 条，分别是 ，弧有 条。


A


C


B


·


M





O














4.将一个圆分割成三个小扇形，它们圆心角的度数比为1：2：3，则这三个小扇形圆心角的度数分别为 ，若该圆的半径为2cm,则最大小扇形的面积分别为 。


互动学习、问题解决


导入新课


二、交流展示


学用结合、提高能力


一、巩固训练：


1. 下列说法不正确的是（ ）


A．各边都相等的多边形是正多边形


B．正多边形的各边都相等


C．正三角形就是等边三角形


D．各内角都相等的多边形不一定是正多边形


2.从一个多边形一个顶点出发，可以引出12条对角线，则这个多边形的边数


为（ ）


A．12 B. 13


C. 14 D. 15


3. 如果一个圆的面积是30;,则其中圆心角为60的扇形面积是 。


4.如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角的度数吗？


C





20％


30％





A


B


O





50％

















二、当堂检测


已知扇形AOB的圆心角为240。，其面积为8cm2，求扇形AOB所在圆的面积。





三、拓展延伸：


1.（1） 从五边形一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以将五边形分成 个三角形，若是一个六边形，可以分割成 个三角形，n边形可以分割成 个三角形。


（2）若将n边形内部任意取一点P,将P与各顶点连接，则可将多边形分成 个三角形。


（3）若点P在多边形的一条边上（不是顶点），则可将多边形分割成 个三角形。


（4）用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成五个三角形的多边形是（ ）


A、五边形 B、六边形


C、七边形 D、八边形


课堂小结、形成网络


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