北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识教案

《4.5  多边形和圆的初步认识》

教学设计

一、教材分析

本节课是九年制义务教育教科书北师大版《数学》七年级上册第四章第五节内容，是一节平面图形识别课。在此之前学生在小学已经认识了许多平面图形，加之本书第一章《丰富的图形世界》的学习，为本节课的所学知识奠定了基础，同时，本节课为今后学习三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导以及圆等知识也起着铺垫的作用。

二、学情分析

从认知状况来说，学生在小学阶段结合生活中的实例对多边形和圆已经有了感性的认识，但是对多边形、圆的概念缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。而七年级学生的数学思考能力、抽象思维能力以及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，因此我选择的教学素材是学生熟知的生活经验和小学已有的数学知识经验，而设计的学习活动则指向促进学生在相关知识和能力方面的发展。

三、教学目标：

依照课程标准，教材分析，结合学生认识特点，确定教学目标如下：

1．知识与技能目标： 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆和扇形。能根据扇形和圆的关关系求扇形的圆心角的度数。
2.过程与方法目标：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
3.情感态度与价值观目标：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。

四、教学重点与难点:

重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认

识多边形、扇形。

难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.

五、教学方法的选择与应用

 根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现法为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“类比——实验——总结——自学”的教学方法，意在帮助学生通过类比的方法，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。

六、教学过程的设计

(一)、点燃思维火花（趣味题目引入）

【设计意图：以趣味性题目引入，极大调动了学生学习的积极性，激发了学生的求知欲，使学生成为主动、积极的探索者，为新课的引出和学习奠定良好的基础从而引起悬念，激发学生的学习兴趣，每个学生都积极参与。】

 (二)、类比学习，培养能力

接着，做两道练习题巩固。

【在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。】

（三）、自主阅读，培养能力

1、阅读数123页做一做开始，到124页例题结束，完成学案活动三：

（四）、运用知识，解决问题

1、这里我以学生们喜欢的披萨为例，给出了披萨的直径，分别求出披萨被平均分成4份，6份时披萨的面积，再求出圆心角是45°时披萨的面积，从而总结出扇形面积的求法，拓展了知识。

2、运用知识，解决例题：将一个披萨分割成如图的三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。

(五)、达标测试：

1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个(　  )

   A.3个    B.4个    C.5个    D.6个

2. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是(　  　)

    A. 三角形   B. 四边形   

    C. 五边形   D. 六边形

3. 在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比 为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为(　  　)

    A. 80°            B. 100°   

    C. 120°            D. 150°

4. 如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角为________度.

5. 每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干个三角形.根据这种方法八边形可以分割成________个三角形.用此方法n边形能分割成  ________个三角形.

（六）知识拓展，延伸课堂

按下图中的两种分割方式分割多边形:方式(1) 用此方法n边形能分割成 ________个三角形.

方式二：

我们发现四边形的内角和是______；五边形的内角和是____；

六边形的内角和是____；

n边形的内角和是多少？

【设计意图：练习是学生心智技能和动作技能形成的基本途径，要充分发挥练习的功能，就要精心设计练习题目，本节课的练习题目形式多样，既巩固了所学的知识又对学生进行了情感教育。灵活运用练习手段是本节课的一个亮点。】

(七)、课堂小结： “通过这节课的学习有什么收获？”

【先让学生自由发言畅谈自己的感受和体会，老师再总结与归纳。学生不仅总结学习内容，还要总结学习方法】

【设计意图：梳理本节课的知识要点，引导学生小结本节课重要的知识和思想方法，养成“学习—总结—学习”的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生语言表达能力。】

(八)、作业布置

家庭作业：A.125页1,2,3     能力培养4.5

           B.学案：知识的拓展与延伸

【设计意图：作业分层处理，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。 】

七、【板书设计】

§4.5多边形和圆的初步认识

一、        多边形的定义：,                      例题：       

多边形的边，角，对角线     

二、        圆的有关概念：                     练习：

 总结：扇形的面积公式                   拓展：