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北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识教学课件ppt
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这是一份北师大版七年级上册4.5 多边形和圆的初步认识教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了多边形及其相关概念，多边形的概念，不在同一条直线，封闭平面，练一练，n边形，做一做想一想，n-3，对角线数，n－2等内容，欢迎下载使用。
请学生观看图片，图片中哪些是你熟悉的平面图形?
1. 认识多边形、正多边形、圆及扇形.
2. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数和扇形面积.
3. 能从运动的角度理解圆的定义，培养学生动态思维能力.
你能在我们生活周围找出这些平面图形吗？
找出我们生活中基本的平面图形
定义：多边形是由一些 上的 首尾 相连组成的 图形.
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.
【注意】①组成多边形的线段在“同一平面内”;②线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条;③首尾顺次相连;④封闭图形.
下面图形是多边形的是（ ）
（1）（2）（6）（ 7）
如图，在多边形ABCDE中，点A，B，C，D，E是多边形的顶点；线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的边；∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE， ∠DEA是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等.
多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角
（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
n边形有n个顶点、n条边、n个内角.
3 4 5 6 8 n
（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？
过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线，
多边形的边数 4 5 6 7 8 … n … 三角形的个数 2 3 4 __ ___ … ____ …
你能看出什么规律吗？每个n边形都可以分割成_________个三角形.
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形.能有一定的规律吗？
若一个多边形有12个内角，则这个多边形（ ）边形， 若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（ ）边形.
从一个八边形的某个顶点出发的对角线，可以把八边形分割成( )个三角形.从十边形的一个顶点出发可以画出（ ）条对角线，这些对角线将十边形分割成（ ）个 三角形.
下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？
的多边形叫做正多边形.
上图中的多边形分别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形.
判断正误：（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形. （2）各边相等的多边形是正多边形. （3）各角都相等的多边形一定是正多边形.
在同一平面内，不在同一条直线上
缺少“各角相等”的条件
缺少“各边相等”的条件
圆:平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个 端点形成的图形.圆心:固定的端点O.半径:线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径）. 圆弧（简称弧）:圆上任意两点A，B间的部分, 读作“圆弧AB”或“弧AB”.扇形:由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径 OA，OB所组成的图形.圆心角:顶点在圆心的角.
将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数.
解：因为一个周角为360°，所以分成的 三个扇形的圆心角分别是：
如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？
解：360 °× 30%= 108°360 °× 20%= 72°360 °× 50%= 180°
（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?小组交流.
120°，120°，120°；每个扇形的面积是圆形面积的三分之一
（2）圆心角的度数与周角的比与扇形的面积与圆的面积比有怎样的关系？
结论：扇形的圆心角与周角的比等于扇形面积与圆的面积比.
画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流.
将一个圆分成四个扇形A、B、C、D，它们的面积之比为2:3:3:4，则最大扇形的圆心角为 .
解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
因此，最大扇形的圆心角为120°.
1. 下列图形为正多边形的是（ ）
2. 一个扇形的半径是6，圆心角是120°，该扇形的面积是（ ） A. 2π B. 4π C. 12π D.24π
1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( ) A. 三角形B. 四边形 C. 五边形D. 六边形3. 在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比为1∶1∶3∶4，则最大扇形的圆心角为( ) A. 120° B. 140° C. 160° D. 170°
4. 如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角为________度.
从多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把这个多边形分成10个三角形，那么这个多边形是 （ ） A. 十二边形 B.十一边形 C. 九边形 D.八边形
如图所示，从一个多边形内任意取一点，分别连接这一点与各顶点．(1)数一数，每一个多边形各被分成了多少个三角形？(2)总结一下，三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系？
解： (1)四边形被分成了4个三角形；五边形被分成了5个三角形； 六边形被分成了6个三角形； (2)以这种方式分割，n边形被分成了n个三角形．
圆心角为n°,半径为R的扇形的面积为______
弧长、扇形、弦、圆心角
平面内,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形
n边形有n个顶点，n条边，n个内角， 过一个顶点 有（n-3）条对角线,分割（n-2）个三角形
正多边形：各边相等，各角也相等的多边形
平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转,另一个端点形成的图形
请学生观看图片，图片中哪些是你熟悉的平面图形?
1. 认识多边形、正多边形、圆及扇形.
2. 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数和扇形面积.
3. 能从运动的角度理解圆的定义，培养学生动态思维能力.
你能在我们生活周围找出这些平面图形吗？
找出我们生活中基本的平面图形
定义：多边形是由一些 上的 首尾 相连组成的 图形.
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.
【注意】①组成多边形的线段在“同一平面内”;②线段必须“不在同一直线上”且线段条数不少于3条;③首尾顺次相连;④封闭图形.
下面图形是多边形的是（ ）
（1）（2）（6）（ 7）
如图，在多边形ABCDE中，点A，B，C，D，E是多边形的顶点；线段AB，BC，CD，DE，EA是多边形的边；∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE， ∠DEA是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等.
多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角
（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
n边形有n个顶点、n条边、n个内角.
3 4 5 6 8 n
（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？
过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线，
多边形的边数 4 5 6 7 8 … n … 三角形的个数 2 3 4 __ ___ … ____ …
你能看出什么规律吗？每个n边形都可以分割成_________个三角形.
从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形.能有一定的规律吗？
若一个多边形有12个内角，则这个多边形（ ）边形， 若一个多边形有20个顶点，则这个多边形为（ ）边形.
从一个八边形的某个顶点出发的对角线，可以把八边形分割成( )个三角形.从十边形的一个顶点出发可以画出（ ）条对角线，这些对角线将十边形分割成（ ）个 三角形.
下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？
的多边形叫做正多边形.
上图中的多边形分别是正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形.
判断正误：（1）由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形. （2）各边相等的多边形是正多边形. （3）各角都相等的多边形一定是正多边形.
在同一平面内，不在同一条直线上
缺少“各角相等”的条件
缺少“各边相等”的条件
圆:平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个 端点形成的图形.圆心:固定的端点O.半径:线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径）. 圆弧（简称弧）:圆上任意两点A，B间的部分, 读作“圆弧AB”或“弧AB”.扇形:由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径 OA，OB所组成的图形.圆心角:顶点在圆心的角.
将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数.
解：因为一个周角为360°，所以分成的 三个扇形的圆心角分别是：
如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？
解：360 °× 30%= 108°360 °× 20%= 72°360 °× 50%= 180°
（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?小组交流.
120°，120°，120°；每个扇形的面积是圆形面积的三分之一
（2）圆心角的度数与周角的比与扇形的面积与圆的面积比有怎样的关系？
结论：扇形的圆心角与周角的比等于扇形面积与圆的面积比.
画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流.
将一个圆分成四个扇形A、B、C、D，它们的面积之比为2:3:3:4，则最大扇形的圆心角为 .
解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
因此，最大扇形的圆心角为120°.
1. 下列图形为正多边形的是（ ）
2. 一个扇形的半径是6，圆心角是120°，该扇形的面积是（ ） A. 2π B. 4π C. 12π D.24π
1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是( ) A. 三角形B. 四边形 C. 五边形D. 六边形3. 在同一个圆中，扇形A，B，C，D的面积之比为1∶1∶3∶4，则最大扇形的圆心角为( ) A. 120° B. 140° C. 160° D. 170°
4. 如图是地球表面积统计图的一部分，扇形A表示地球某几种水域的面积，则此扇形的圆心角为________度.
从多边形的某一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把这个多边形分成10个三角形，那么这个多边形是 （ ） A. 十二边形 B.十一边形 C. 九边形 D.八边形
如图所示，从一个多边形内任意取一点，分别连接这一点与各顶点．(1)数一数，每一个多边形各被分成了多少个三角形？(2)总结一下，三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系？
解： (1)四边形被分成了4个三角形；五边形被分成了5个三角形； 六边形被分成了6个三角形； (2)以这种方式分割，n边形被分成了n个三角形．
圆心角为n°,半径为R的扇形的面积为______
弧长、扇形、弦、圆心角
平面内,由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形
n边形有n个顶点，n条边，n个内角， 过一个顶点 有（n-3）条对角线,分割（n-2）个三角形
正多边形：各边相等，各角也相等的多边形
平面上,一条线段绕着它固定的一个端点旋转,另一个端点形成的图形
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