初中数学第3章 整式的加减综合与测试课后测评

第三章   综合练5

快乐启航

1. 下列各式中不是整式的是（　　）

A．3a B． C． D．0

2.在下列单项式中，与2xy是同类项的是（　　）

A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x

3. 多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（　　）

A．按x的升幂排列 B．按x的降幂排列 

C．按y的升幂排列 D．按y的降幂排列

4.若5x2y|m|（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（　　）

A．±1 B．1 C．﹣1 D．以上都不对

5. 一个长方形的长是2a，宽是a+1，则这个长方形的周长等于（　　）

A．6a+1 B．2a2+2a C．6a D．6a+2

6. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（　　）

A．（ab）元 B．（ab）元 C．（ba）元 D．（ba）元

7. 多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是　　次　　项式．

8.若代数式ax+bx合并同类项后结果为零，则a，b满足的关系式是　　．

9.如果a2+a＝1，那么（a2﹣5）+（a+6）的值为　　．

10.先化简，再求值：（a2b﹣ab）﹣3（ab2+ab）+2（ab2+ba），其中a，b＝2．

11. 若|m+3|+（n+2）2＝0，求：

（1）求m，n的值；

（2）单项式的系数和次数．

12. 某公园的门票价格是：成人20元，学生5元．一个旅行团有成人a人，学生b人．

（1）该旅行团应付门票多少元？

（2）若该旅行团有成人30人，学生10人，则应付门票多少元？

乘风破浪

13. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xyy2）﹣（x2+4xyy2）x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（　　）

A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy

14.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为（　　）

A．135 B．170 C．209 D．252

15. 明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是    米.

16. 观察下列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，…，按照上述规律，第2021个单项式是　　．

17. 已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．

（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；

（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．

18. 这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：

原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b成一个整体，把式子5a+3b＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．

整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：

【简单应用】

（1）已知a2+a＝1，则2a2+2a+2021＝　　．

（2）已知a﹣b＝﹣3，求5（a﹣b）﹣7a+7b+11的值．

【拓展提高】

（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2ab+3b2的值．

第三章   综合练5

1. B  2.C  3. B  4.B  5. D  6. A  7.四　五  8. a+b＝0  9.2

10.解：原式＝a2b﹣ab﹣3ab2﹣3ab+2ab2+2ba

＝a2b﹣2ab﹣ab2；

把a，b＝2代入a2b﹣2ab﹣ab2中，

原式＝（）2×2﹣2×（）×2﹣（）×22

2+2+2

．

11. 解：（1）∵|m+3|+（n+2）2＝0，

∴m+3＝0，n+2＝0，

∴m＝﹣3，n＝﹣2．

（2）∵x﹣2+4yx2y，

∴单项式的系数是，次数是：2+1＝3．

12. 解：（1）∵a个成人应付门票20a元，b个学生应付门票5b元，

∴该旅行团应付门票（20a+5b）元．

（2）将a＝30，b＝10代入20a+5b得：

20×30+5×10＝600+50＝650（元）．

∴应付门票650元．

13.C  14.C  15.（5a+2b）米16.﹣6061x2021

17. 解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）

＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1

＝﹣x2﹣2x﹣3，

则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）

＝3x2﹣x+1+x2+2x+3

＝4x2+x+4；

（2）∵x是最大的负整数，

∴x＝﹣1，

则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4

＝4﹣1+4

＝7．

18. 解：（1）∵a2+a＝1，

∴原式＝2（a2+a）+2021＝2+2021＝2023，

故答案为：2023；

（2）∵a﹣b＝﹣3，

∴原式＝5（a﹣b）﹣7（a﹣b）+11

＝﹣2（a﹣b）+11

＝﹣2×（﹣3）+11

＝17；

（3）∵a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，

∴原式＝3a2+6abab+3b2

＝3（a2+2ab）（ab﹣2b2）

＝3×（﹣5）（﹣3）

．