沪科版九年级上册第22章 相似形22.1 比例线段课时作业
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22.1比例线段同步练习
沪科版版初中数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图，在▱中，，分别是，的中点，交于点，那么的值为
A. B. C. D.
- 如图，在中，，，，，则的长为
A.
B.
C.
D.
- 已知是和的比例中项，且，则的值是
A. B. C. D.
- 下列四条线段中，不成比例的是
A. B.
C. D.
- 如图，，，延长交于点，且，则的长为
A.
B.
C.
D.
- 已知，下列变形错误的是
A. B. C. D.
- 如图所示，是▱的边上一点，直线交的延长线于点，则下列结论中错误的是
A.
B.
C.
D.
- 已知，那么下列等式中不一定正确的是
A. B. C. D.
- 如图，直线，被三条平行线所截，交点分别为点，，及点，，若，，，则的长为
A.
B.
C.
D.
- 如图，在中，点在边上，连接，点在边上，过点作，交于点，过点作，交于点，则下列式子一定正确的是
A. B. C. D.
- 如图，直线，直线、、分别和直线交于点、、，和直线交于点、、，若，，，则线段的长为
A.
B.
C.
D.
- 如图，已知在中，点，，分别是边，，上的点，，，且，，那么等于
A.
B.
C.
D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 如图，在中，，是边上的高，是的中点，交于点若，则 ．
|
- 在中，，，是直线上一点，且，过点作边的平行线，交直线于点，则的长为 ．
- 若，则 ．
- 如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割已知则的长约为 结果精确到
|
- 若，有下列比例式：；；；其中成立的是 填写正确结论的序号．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 如图，在中，，，，．
求的长；
求的长．
- 如图，在中，，，，，．
求：和的长；
四边形的周长．
- 如图，在中，点，分别在边和上，，是延长线上的点，．
求证：；
若，，求的值．
- 如图，线段与相交于点，，已知，，求的长．
|
- 如图，为▱的边的延长线上一点，分别交，于点，求证：是，的比例中项．
|
- 如图，延长的边到点，使取的中点，连接交于点，求的值．
|
- 如图，是外角的平分线，且交的延长线于点．
求证：
若，，，求的长．
- 如图，，，，．
求的长
求证：．
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】四边形是平行四边形，
，，
，
，故A正确；
，故D正确；
，
，故B正确；
，故C错误．
故选：．
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】 ，
，即，
，
．
故选C．
12.【答案】
【解析】，
．
，
．
，，故选C．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】或
【解析】略
15.【答案】
【解析】解：，
，即．
故答案为．
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】
【解析】略
18.【答案】解：
【解析】见答案
19.【答案】解：，
．
，
．
，
．
易证四边形是平行四边形，
．
，
．
，
．
，，
四边形的周长为．
【解析】见答案
20.【答案】解：，
．
，，
．
，，
四边形为平行四边形，
则，
，．
【解析】见答案
21.【答案】解：，
，
，
，
，
．
【解析】见答案
22.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，，
，
，
是，的比例中项．
【解析】见答案
23.【答案】解：如图，取的中点，则，连接．
又为的中点，
，
，
．
，且，
，
．
即的值为．
【解析】见答案
24.【答案】解：证明：如图，过点作，交于点．
是的平分线，
．
，
，，
，
．
，
，
．
，，，
．
，
，
．
【解析】见答案
25.【答案】解：，
．
又，
，
．
证明：，
．
又，
，
即．
【解析】见答案
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