初中数学沪科版（2024）九年级上册22.1 比例线段优秀ppt课件

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教学目标 1. 掌握平行线分线段成比例定理及推论. 2. 能够利用平行线分线段成比例定理任意等分一条已知线段，进一步培养学生的作图能力． 3. 通过定理的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力．教学重点：平行线分线段成比例定理及推论. 教学难点：平行线分线段成比例定理应用.
平行线等分线段定理的内容
一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么截其它直线得到的线段也相等。
如图：用几何语言表述平行线等分线段定理
如图，已知l1∥l2∥l3 …∥lk…∥ln-1∥ln，直线Ａ1Ａn与直线B1Bn 被这一组平行直线分别截于点Ａ1，Ａ2 ，…Ａk ，…，Ａn-1 ，Ａn和B1，B2 ，…Bk ，…，Bn-1 ，Bn ．
(1) 如Ａ1Ａ2 =Ａ2Ａ3 =…=Ａn-1Ａn， 那么B1B2 ， B2B3 ， …，Bn-1Bn是否相等？
B1B2 = B2B3 = …=Bn-1Bn
设A1A2 =A2A3 =…=An-1An=a， B1B2 = B2B3 = …=Bn-1Bn=b.
如图，已知l1∥l2∥l3 …∥lk…∥ln-1∥ln，直线Ａ1Ａn与直线B1Bn 被这一组平行直线分别截于点Ａ1，Ａ2 ，…Ａk ，…，Ａn-1 ，Ａn和B1，B2 ，…Bk ，…，Bn-1 ，Bn ．
定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
如图，在△ABC中, 点D, E分别在AB, AC边上, DE∥BC图中有哪些成比例线段(用比例式表示) ？
定理：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.
[注意] 遇到平行线截三角形， 一定要找准对应线段，以防出错.
例1. 如图，已知DE∥BC，AB=15，AC=10， BD=6. 求AE的长．
[解析] 要求线段AE的长 要求CE的长
∵AB=15，AC=10， BD=6，
1.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB， AC边上，DE∥BC，若AD∶AB=3∶4，AE=6，则AC等于 ( ). A．3 B．4 C．6 D．8
2．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2cm， AB=6 cm，AE=1.5 cm，则EC=______．
3．如图，已知AB∥DE，AE与DB交于点C， AC=3，BC=2，CD=4，则CE= ．
∵已知l1∥l2∥l3
如图(1)，已知l1∥l2∥l3 ．
定理：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)， 所得的对应线段成比例.
定理：组平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.
课本P71页第1、2、3题