初中数学沪科版九年级上册22.1 比例线段第1课时当堂达标检测题

这是一份初中数学沪科版九年级上册22.1 比例线段第1课时当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了1　比例线段，下列说法正确的是，下列各组图形中是相似多边形的是等内容，欢迎下载使用。

22.1 比例线段


第1课时 相似图形与比例线段


一、选择题


1.下列说法正确的是 ( )


A.矩形都是相似图形 B.菱形都是相似图形


C.各边对应成比例的多边形是相似多边形 D.等边三角形都是相似三角形


2.下列各组线段(单位:cm)中,是成比例线段的是( )


A.1,2,3,4 B.1,2,2,4C.3,5,9,13D.1,2,2,3


3.如图,将图形用放大镜放大,应该属于( )





A.平移变换B.相似变换


C.全等变换D.对称变换


4.下列各组图形中是相似多边形的是( )





5.已知AB=4 cm,CD=10 cm,则AB∶CD=( )


A.2∶5B.5∶2


C.2∶3D.3∶2


6.如图,有三个矩形,其中互为相似图形的是( )





A.甲和乙B.甲和丙


C.乙和丙D.甲、乙和丙


7.手工制作课上,小红利用一些花布的边角料剪裁后装饰手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心等腰直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边,其中,每个图案花边的宽度都相等,那么,每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是( )





8.若线段a=2 cm,b=3 cm,c=5 cm,则下列结论中正确的是( )


A.a,b,c的第四比例项是103 cm


B.a,b的比例中项是6 cm


C.a,c的比例中项是±10 cm


D.b,c的比例中项是15 cm


9.如图,一张矩形纸片ABCD的长AB=a,宽BC=b.将纸片对折,折痕为EF,所得矩形AFED与矩形ABCD相似,则a∶b=( )





A.2∶1B.2∶1


C.3∶3D.3∶2


10.如图,在长为8 cm,宽为4 cm的矩形中,截去一个矩形,使得截下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似,则截下矩形的面积是( )





A.2 cm2B.4 cm2C.8 cm2D.16 cm2


11.如果a∶b=3∶2,且b是a,c的比例中项,那么b∶c= ( )


A.4∶3B.3∶4


C.2∶3D.3∶2


12.已知三个数3,4,12,若再添加一个数,使这四个数能组成一个比例,那么这个数可以是( )


A.1B.2


C.3D.4


二、填空题


13.一条线段a的长度是另一条线段b的长度的35,则线段a,b的长度之比是 .


14.已知图中的两个三角形相似,则x= .





15.已知线段a=4 mm,线段b=0.6 cm,则两条线段的比a∶b为 .


16.有下列各组图形:①两个等腰三角形;②两个等边三角形;③两个菱形;④两个正方形;⑤两个正六边形.其中一定是相似多边形的是 .(只填序号)


三、解答题


17.有四组线段,每组线段的长度如下:①2,1,2,2;②3,2,6,4;③10,1,5,2;④1,3,5,2.其中哪

















18.如图,C是AB的中点,点D在BC上,AB=24,BD=5,分别求BCBD,CDAB,ADCD的值.

















19.如图,四边形ABCD和四边形EFGH相似,求∠α,∠β的大小和EH的长度.




















20.如图,在▱ABCD中,AB∥EF.若AB=1,AD=2,AE=12AB,则▱ABFE与▱BCDA相似吗?请说明理由.




















21.已知三条线段的长度分别是4,8,5,试写出另一条线段所有可能的长度,使这四条线段是成比例线段.
































22.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高.已知BC=6,AB=10.


(1)求ACBC和CDAB的值;


(2)再找两条线段和AC,BC构成比例线段(不用说明理由).








参考答案


一、选择题


二、填空题


13. 3∶5


14. 2


15. 2∶3


16. ②④⑤


三、解答题


17.解:①②③是成比例线段,④不是成比例线段.


12=22,②32=64,③210=15.


18.解:由题意可知AC=BC=12,CD=7,BD=5,AD=19,


∴BCBD=125,CDAB=724,ADCD=197.


19.解:∵四边形ABCD和四边形EFGH相似,


∴∠α=∠B=83°,∠D=∠H=118°,∠β=360°-(83°+78°+118°)=81°,EH∶AD=HG∶DC,


∴EH21=2418,∴EH=28 cm.


答:∠α=83°,∠β=81°,EH=28 cm.


20.解:相似.理由如下:


∵在▱ABCD中,AB∥EF,AB=1,AD=2,AE=12AB,


∴ABAE=CDBF=BCCD=ADAB=2.


又∵四边形ABCD是平行四边形,AB∥EF,


∴∠A=∠C=∠BFE,∠B=∠D=∠AEF,


∴▱ABFE与▱BCDA相似.


21.解:设所求的线段长度为x,


当x∶4=8∶5时,可得x=325;


当x∶4=5∶8时,可得x=208=52;


当4∶8=5∶x时,可得x=404=10.


所以所求的线段长度可能为325或52或10.


22.解:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AB=10,


∴AC=AB2-BC2=8,∴ACBC=86=43.


又∵在Rt△ABC中,S△ABC=12AC·BC=12AB·CD,


∴CD=AC·BCAB=4.8,∴CDAB=4.810=1225.


(2)CD∶BD=AC∶BC,AD∶CD=AC∶BC.


题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
B
A
A
B
D
D
B
C
D
A