小学2.比例教案

2.2.2《比例的基本性质》

教学设计

教学目标：

1.经历自主探究比例的基本性质以及解比例的过程。

2.理解比例的基本性质，能运用比例的基本性质解比例。

3.在探究比例的基本性质和解比例的过程中获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重点：

理解比例的基本性质，能运用比例的基本性质解比例。

教学难点：

掌握解比例的方法。

教学过程：

导入：

这节课我们一起来学习比例的基本性质。

新授：

一、认识比例的各部分名称。

在 240:160=144：96中，各部分的名称分别是什么？

讲解：

1.比例的项

组成比例的四个数叫做比例的项，在240：160=144:96中,240、160、144和96都叫做这个比例的项。

2.外项和内项

在比例中，两端的两项叫做比例的外项，

中间的两项叫做比例的内项。如下所示：

3. 小结

一个比例中有四个项，分别是两个外项和两个內项。

二、比例的基本性质

把240：160=144：96中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么？

讲解：

1. 探究规律

两个外项相乘：240×96=23040  

两个内项相乘：160×144=23040

240×96=160×144

由此得出：两个外项的积和两个内项的积相等。

2. 验证规律

找出一组比例，验证上面的规律。

如128：192=64：96。

两个外项相乘：128×96=12288

两个内项相乘：192×64=12288

128×96=192×64

如果比例是分数形式，把等号两边的分子和分母分别交叉相乘。

如

即240×96=23040   160×144=23040  

240×96=160×144

通过验证，发现得出的规律是正确的。

3. 总结

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

如果用字母表示比例的四个项，即a：b=c：d(b、d≠0)，那么比例的基本性质可以表示成aXd=b×c(b、d≠0)。

三、解比例

解比例。

(1)9：2=6：x    (2)3/4:x=1/2:1/3

讲解：

1.解比例的意义

求比例中的未知项，叫做解比例。如在比例9：2=6：x中，x是未知项，求x的值叫解比例。

2.解比例的方法

根据比例的基本性质，把两个外项和两个内项分别相乘，再解方程求出x的值。

3.解比例

4. 总结

根据比例的基本性质求比例中的未知项，叫做解比例。

四、练习巩固：

   18页练一练1.2.3题。