小学冀教版3.简单应用教学设计

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2.3.2《按比例计算》教学设计 教学目标：1.结合具体情境，经历综合运用比和比例的知识解决按比例分配问题的过程。2.能根据比例关系列方程，掌握已知两个数的比和一个部分量，求另一个部分量的按比例分配问题的解题方法。3.感受数学与生活的密切联系，体验解决同一问题策略的多样化。教学重点：掌握已知两个数的比和一个部分量，求另一个部分量的按比例分配问题的解题方法。教学难点：确定哪两个量的比值相等。教学过程：导入：这节课我们一起来学习按比例分配的问题。新授：一、已知两个数的比和一个部分量，求另一个部分量的按比例分配问题的解题方法。用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖药粉和水的质量的比是1：9。8.5千克药粉需要加入多少千克水？讲解：1.读题、观图，理解题意已知葡萄糖药粉和水的质量的比是1：9，一个部分量(药粉)的质量为8.5千克，求另一个部分量，即水的质量。2.探究解法方法一根据比例关系列方程解答。(1)解题思路:用葡萄糖药粉和水按1：9的质量比配制葡萄糖注射液，说明药粉的质量和加入的水的质量的比值是固定不变的。根据比值相等可以列出含有未知数的方程，通过解方程可以求出未知数的值。(2)列方程解答。解：设8.5千克药粉需要加入x千克水。1/9= 8.5/xx=8.5×9x=76.5方法二 用乘除法解答。(1)解题思路：葡萄糖药粉和水的质量的比是1：9，也就是1份药粉的质量对应9份水的质量，可以先求出1份药粉的质量，再求出9份水的质量。(2)列式解答。8.5÷1=8.5(千克)8.5×9=76.5(千克)方法三 用分数除法解答。(1)解题思路：葡萄糖药粉和水的质量的比是1：9，如果把水的质量看作单位“1”，那么葡萄糖药粉的质量是水(即单位“1”)的1/9，求水的质量，用除法计算。(2)列式解答。8.5÷1/9=76.5(千克)方法四 用倍比关系解答。(1)解题思路：葡萄糖药粉和水的质量的比是1：9，从倍比关系上看，水的质量是药粉质量的9倍。药粉是8.5千克，求它的9倍是多少，用乘法计算。(2)列式解答。8.5×9=76.5(千克)答：8.5千克药粉需要加入76.5千克水。3. 总结 已知两个数的比和一个部分量，求另一个部分量的按比例分配问题的解题方法：(1)根据部分量之间的比值不变，设另一个部分量为x，根据比例关系列方程解答。(2)求出1份的数量，用1份的数量乘另一个部分量的份数，求出另一个部分量。(3)把其中一个部分量看作单°位“1”，利用除法求出另一个部分量。(4)利用部分量之间的倍比关系，用乘法求出另一个部分量。 二、练习巩固：   22页练一练1.2.3.4题。