初中数学华师大版九年级上册21.3 二次根式的加减教课内容ppt课件

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1.探索并掌握二次根式加减运算的方法.（重点）
2.了解二次根式的混合运算可类比整式的混合运算及数的混 合运算.（重点）
3.能准确熟练地进行二次根式的混合运算.（难点）
二次根式计算、化简的结果必须符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中所有因数（或因式）的幂的指数都小于2.
1.观察下列二次根式有什么共同特征？
每组二次根式的被开方数相同.
，　　 ，　　　，　　　，　　　，
经过化简后，各根式被开方数相同，像这样的几个二次根式被称为同类二次根式.
2.下列根式又有什么共同特征？
(2)下列各式中哪些是同类二次根式?
注意：先化成最简二次根式，再判断.
问题 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
∴在这块木板上可以截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板．
思考:如何合并同类二次根式？
★合并同类二次根式的方法是：
（1）化为最简二次根式；（2）系数相加减；（3）二次根式不变.
★二次根式的加减法则：
类比合并同类项，说说计算过程有什么规律？
　　二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并.
分析 按照二次根式的加减法则进行，即先化简,后判定,再合并.
比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？
二次根式的加减实质是合并同类二次根式（被开方数相同）. 整式的加减的实质是合并同类项．
计算：
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则、乘法公式仍然适用.
平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2;
分析 把二次根式看成“项”，（1）（2）（3）分别可以看成整式乘法中“单项式×多项式”“多项式÷单项式”“多项式×多项式”的运算.
★1.同类二次根式的定义：
★2.二次根式加减运算法则:
二次根式相加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并.
★3.合并同类二次根式的方法：
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变.
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.