2020-2021学年14.2.2 完全平方公式说课课件ppt

这是一份2020-2021学年14.2.2 完全平方公式说课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了公式提炼，两个数的和的平方，两个数的差的平方，完全平方公式，公式应用，解4m+n2，公式呈现，换个角度看公式，首项平方，尾项平方等内容，欢迎下载使用。

一、本课相关的知识点回顾：
1.乘方；2.同底数幂相乘；3.单项式与单项式相乘；4.多项式与多项式相乘。
☆根据乘方的定义完成填空：
（1） (a ＋ b)2=
（2） (a － b)2 =
(a ＋ b)· (a ＋ b)
(a － b)· (a － b)
☆根据多项式乘法进行计算：
（1） (a ＋ b)2= (a ＋ b)· (a ＋ b)
※提炼：(a ＋ b)2= a2 ＋ 2ab ＋ b2
（2） (a － b)2 = (a － b)· (a － b)
※提炼：(a － b)2 = a2 － 2ab ＋ b2
= a2 ＋ ab ＋ ab ＋ b2
= a2 ＋ 2ab ＋ b2
= a2 － 2ab ＋ b2
= a2 － ab － ab ＋ b2
(a ＋ b)2 = a2 ＋ 2ab ＋ b2
(a － b)2 = a2 － 2ab ＋ b2
它们的平方和，（ a2+b2）加上它们的积的2倍 （+2ab）
它们的平方和，（ a2+b2）减去它们的积的2倍 （－2ab）
(a±b)2 = a2 ± 2ab +b2
两个数的和（或差）的平方
它们的平方和，（ a2+b2 ）加上（或减去） （±） 它们的积的2倍 （ 2ab ）
例：运用完全平方公式计算：
(1) (4m+n)2 ；
=(4m) 2+2· (4m) ·n+n2
=16m 2+8mn+n2
(2) (2m － 3n)2 ；
解：(2m － 3n)2
=(2m) 2 － 2· (2m) · (3n) + (3n)2
=4m 2 － 12mn + 9n2
(a － b)2可看成[a ＋ (－b)]2 ( a －b )2 = a2 ＋ 2 · a · (－b) ＋ (－b) 2
“和的完全平方” 与“差的完全平方” 公式统一体：(a ＋ b)2=a2 ＋ 2ab ＋ b2，口诀：（首项）平方，（尾项）平方，乘积二倍放在中央。
※注意：计算时，项必须带着前边的符号。 ※思考：“乘积二倍”必须“放在中央”吗？
例：运用统一后完全平方公式计算：
(1) (- 4m+n)2 ；
解：(- 4m+n)2
=(- 4m) 2+2· (- 4m) ·n+n2
=16m 2 － 8mn+n2
=(2m) 2 + 2· (2m) · (- 3n) + (3n)2
九、巩 固：课本110页练习1、2【板演】
注意事项： (1) 运用完全平方公式计算时，2ab前的“+”“-”号规律.
(2) 完全平方公式与平方差公式计算结果最大的不同——项数，前者为三项，而后者仅为两项.
十、把完全平方公式运用于数字计算
= (100+2)2 =1002 +2×100×2+22 =10000+400+4 =10404
☆ 现有下图所示三种规格的卡片各若干张，请你根据三项式a2+2ab+b2，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个正方形，并讨论该正方形的代数意义 .
☆下图中蕴含了哪些信息？你可以总结一下吗？
☆ (a+b)2与(-a-b)2相等吗？ (a-b)2与(b-a)2相等吗？为什么？
谈一谈：你对完全平方公式有了哪些认识？它与平方差公式有什么区别和联系？
1.必做题：教材第112页习题14.2第2题.
2.选做题：教材第112页习题14.4第3题.