初中数学浙教版七年级下册1.5图形的平移精品练习

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1.5图形的平移同步练习浙教版初中数学七年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列各组图形可以通过平移互相得到的是

A.  B.
C.  D.

2. 如图是级台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺红地毯，那么地毯长度至少需要

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

3. 如图，在中，，，，点为的内心，将平移，使其顶点与点重合，则图中阴影部分的周长为

A.  B.  C.  D.

4. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是

A.  B.  C.  D.

5. 如图，四边形是由四边形平移得到的，已知，，则
    

A. ， B. ，
C. ， D. ，

6. 如图，将等边沿的方向平移得到，连接，，则下列结论错误的是   

A.  B. 平分
C.  D. 垂直平分

7. 如图，将三角形平移得到三角形，则图中平行线共有

A. 对
B. 对
C. 对
D. 对

8. 如图，在三角形中，点，分别在边，上，将三角形沿折叠，使点落在点处，将线段沿着向右平移若干单位长度后恰好能与边重合，连接若，则阴影部分的周长为

A.  B.  C.  D.

9. 在手工制作课上，张华和李丽用铁丝制作楼梯模型，如图所示，则她们用的铁丝周长

A. 张华的长 B. 李丽的长 C. 一样长 D. 不能确定

10. 如图，将周长为的沿方向平移个单位得到，则四边形的周长为

A.
B.
C.
D.

11. 把长度为的线段向下平移所得的线段长度是

A.  B.  C.  D.

12. 如图，将沿所在直线向右平移得到，连结若的周长为，则四边形的周长为

A.
B.
C.
D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 如图，将周长为的三角形沿边向右平移个单位长度，得到三角形，则四边形的周长为________．
     

14. 如图，是一块长方形场地，米，米，，两个入口处的小路的宽都为米，两小路汇合处的路宽为米，其余部分种植草坪，则草坪面积为      平方米．
15. 如图所示，要在竖直高为米，水平宽为米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要________米．

16. 如图，在四边形中，，，与互余，将，分别平移到和的位置，则为          三角形若，，则          ．

17. 已知小正方形的边长为，大正方形的边长为，起始状态如图所示，大正方形固定不动，把小正方形以的速度向右沿直线平移，设平移的时间为，两个正方形重叠部分的面积为完成下列问题：
     

当时，          

当时，小正方形平移的时间为          

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 如图，三角形是三角形平移所得，观察图形．

点的对应点是点________，点的对应点是点________，点的对应点是点_______；

对应角________，________，________；

线段，，叫做对应点间的连线，这三条线段之间有什么关系呢？






 

19. 如图，方格中有一条可爱的小狗．
    若方格的边长为，则小狗的面积为______．
    画出小狗向右平移格后的图形不要求写作图步骤和过程．

20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为，三角形的顶点均在方格纸的格点上，将三角形向右平移格，再向上平移格，得到三角形点，，的对应点分别为，，．
    请画出平移后的三角形，并标明对应字母；
    线段在平移过程中扫过区域的面积为______．

21. 如图，利用网格点和三角板画图或计算．

若点平移后的对应点是，在给定方格纸中画出平移后的三角形；

记网格的边长为，则三角形的面积为__________．






 

22. 如图，平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中点坐标为．
    将先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到，画出；
    求的面积．

23. 如图所示，在长方形中有两条对称的等宽折条和一条长方形的横条，其中，，，，求阴影部分面积。
    
    
    
    
    
    
     
24. 如图，，，点是上一点，且，，
    试判断与的位置关系，并说明理由；
    如图，若把沿直线向左平移，使的顶点与重合，此时问中与的位置关系成立吗？注意字母的变化

25. 宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价元，主楼梯道宽米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：观察图形可知图案通过平移后可以得到．
故选：．
根据平移不改变图形的形状和大小，进而得出答案．
本题考查了图形的平移，正确掌握平移的性质是解题关键．
 

2.【答案】
 

【解析】解：六级台阶的高等于米，六级台阶的长等于米，
要买地毯的长：米．
故选：．
根据六级台阶的高等于米，六级台阶的长等于米求解即可．
本题考查的是有理数的加法，根据图形得出六级台阶的高等于米，六级台阶的长等于米是解答此题的关键．
 

3.【答案】
 

【解析】解：连接、，如图所示：
点为的内心，
平分，
，
由平移得：，
，
，
，
同理可得：，
的周长，
即图中阴影部分的周长为，
故选：．
连接、，由点为的内心，得出平分，则，由平移得，则，推出，得出，同理可得，的周长，即可得出结果．
本题考查了三角形内心的定义、平移的性质及角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形的内心是角平分线的交点是解题的关键．
 

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．根据平移的性质得出．
【解答】
解：、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
B、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
C、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意．
故选：．  

5.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了平移的性质，解题的关键是利用平移的性质，找准对应边、对应角．经过平移，对应线段平行或共线且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等．
【解答】
解：在四边形，是的对应边，是的对应角，
，，
，．
故选B．  

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查平移的性质，以及等边三角形的性质，掌握平移的性质是解题关键．
根据平移的性质得出相等的边，以及相等的角，进而分析各选项即可．
【解答】
解：将等边沿的方向平移得到，
，≌，故A正确；
，
，
，
平分，故B正确；
，
点和点都在的垂直平分线上，
垂直平分，，
故C错误，D正确．
故选C．  

7.【答案】
 

【解析】

【分析】

考查了平移的性质，用到的知识点为：平移前后对应角相等，对应线段平行且相等，对应点所连的线段平行且相等对应线段和对应点所连的线段为相等的线段和平行的线段；对应角为相等的角．
根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等”找出所有平行线即可得解．

【解答】

解：三角形平移得到三角形，

、，、、、．

故选D．

8.【答案】
 

【解析】解：沿折叠点落在点处，
，
沿向右平移若干单位长度后恰好能与边重合，
四边形为平行四边形且，
，
，
，，
四边形的周长为：，
故选：．
由折叠性质得，四边形为平行四边形，，再由，可得四边形的周长为：．
本题主要考查了翻折变换的性质，关键是要能够根据折叠的性质得到对应的线段相等，从而求得阴影部分的周长．
 

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查图形的平移以及学生通过观察、分析识别图形的能力，解决此题的关键是通过观察图形确定右侧与上侧各边的长相等．
首先根据已知图形中两个图形中共同含有的边，再判断形状不同的边的长度即可．
【解答】
解：他们用的铁丝一样长．两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等，
即两个图形都可以利用平移的方法变为长为，宽为的长方形，
所以两个图形的周长都为，
所以他们用的铁丝一样长．
故选C．  

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据平移的基本性质，得出四边形的周长即可得出答案．
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到，是解题的关键．
【解答】
解：根据题意，将周长为个单位的沿边向右平移个单位得到，
，，，
又，
四边形的周长．
故选C．  

11.【答案】
 

【解析】解：平移前后的线段的长度不变，
平移后的线段的长为，
故选：．
利用平移的性质解决问题即可．
本题考查平移变换的性质，平移前后的图象的形状不变，大小相同．
 

12.【答案】
 

【解析】解：沿方向平移得到，
，，
四边形的周长，
的周长，
，
四边形的周长．
故选：．
根据平移的性质可得，，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．
本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．
 

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，得到，是解题的关键．根据平移的基本性质，得出四边形的周长即可得出答案．还要注意数形结合思想在题目中的应用．
【解答】
解：根据题意，将周长为的沿边向右平移个单位得到，
，，；
又，
四边形的周长．
故答案为．  

14.【答案】
 

【解析】由题图可知：长方形中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的长方形，
且它的长为米，宽为米所以草坪的面积应该是长宽平方米．
 

15.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了生活中的平移及平移的性质，根据已知得出地毯的长度应等于水平距离与高的和是解题关键．把楼梯的水平线段向下平移，竖直线段向右平移可得地毯长度为水平距离与高的和．
【解答】
解：地毯长度至少需米．
故答案为．  

16.【答案】直角 

【解析】略
 

17.【答案】 

或

【解析】略
 

18.【答案】解：     
     
    ，．
 

【解析】略
 

19.【答案】
 

【解析】解：根据小狗的组成利用拼割法正确数出正方形的格数即可：
；
故答案为：．

如图所示：

求小狗的面积运用拼割法正确数出正方形的格数即可．
将各点向右平移个单位，然后连接即可；
本题考查了图形面积求法以及平移作图的知识，难度不大，关键是掌握几种几何变换的特点得出各点变换后的对称点，然后顺次连接．
 

20.【答案】
 

【解析】解：如图，三角形即为所求作．

线段在平移过程中扫过区域的面积．
故答案为：．
分别作出，，的对应点，，即可．
看成两个平行四边形的面积和即可．
本题考查作图平移变换，四边形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
 

21.【答案】解：图略．

 

【解析】略
 

22.【答案】解：如图，为所作；

的面积．
 

【解析】根据点平移的坐标变换规律写出、、的对应点、、的坐标，然后描点即可；
用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出的面积．
本题考查了作图平移变换，确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
 

23.【答案】解：经过多次平移变换后，该图案变为如图，

．

【解析】本题主要考查了平移的性质，能正确得出平移后的图形是解题关键根据题意利用平移的性质得到平移后的图形，再利用长方形的面积公式进行计算即可．
 

24.【答案】解：
理由：，，
．
在和中，
，
≌，
，．
，
．
，
，
；

如图，≌，
，．
，
，

．

 

【解析】根据条件证明≌就得出，就可以得出；
如图，根据≌可以得出，从而得出结论．
本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，平移的性质的运用，垂直的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
 

25.【答案】解：如图：

利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为米，米，
地毯的长度为米，地毯的面积为平方米，
买地毯至少需要元．
 

【解析】本题考查了平移的性质有关知识，根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．