初中数学浙教版七年级下册2.2 二元一次方程组优秀同步测试题

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2.2二元一次方程组同步练习浙教版初中数学七年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列某个方程与组成方程组的解为，则这个方程是

A.  B.  C.  D.

2. 方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为

A. ， B. ， C. ， D. ，

3. 若二元一次方程组的解为，则

A.  B.  C.  D.

4. 中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两我国古代货币单位；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为

A.  B.
C.  D.

5. 下列方程组中是二元一次方程组的是

A.  B.  C.  D.

6. 已知关于，的方程组，给出下列说法：
   当时，方程组的解也是方程的一个解；
   当时，；
   不论取什么实数，的值始终不变；
   若，则．
   以上四种说法中正确的有个．

A.  B.  C.  D.

7. 关于，的方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是

A.  B.  C.  D.

8. 已知是二元一次方程组的解，则的值是

A.  B.  C.  D.

9. 若方程组的解中与相等，则的值为

A.  B.  C.  D.

10. 已知是方程组的解，则的值为

A.  B.  C.  D.

11. 已知关于，的方程组，给出下列结论：是方程组的一个解；当时，，的值互为相反数； 当时，方程组的解也是方程的解；，间的数量关系是其中正确的是

A.  B.  C.  D.

12. 若是关于、的方程组的解，则的值是

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 若关于，的二元一次方程组的解为，则多项式可以是______写出一个即可．
14. 已知关于、的方程的解满足，则的值为______．
15. 若二元一次方程组的解为，则______．
16. 若是关于，的方程组的解，则______，______．
17. 小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这个数，______．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 已知方程组的解中，和的值相等，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
19. 若关于的方程组与有相同的解．

求这个相同的解；

求的值．






 

20. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，求实数的值．
    
    
    
    
    
    
     
21. 若关于，的二元一次方程组的解满足，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
22. 已知方程组和的解相同，求和的值．
    
    
    
    
    
    
     
23. 方程组的解满足是常数．
    求的值；
    求出关于，的方程的正整数解．
    
    
    
    
    
    
     
24. 方程组与方程组的解相同，求、的值．
    
    
    
    
    
    
     
25. 如表中每一对，的值满足方程．

求，的值；
若关于，的方程组的解满足方程，求的值．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】解：、当，时，，故本选项符合题意；
B、当，时，，故本选项不符合题意；
C、当，时，，故本选项不符合题意；
D、当，时，，故本选项不符合题意．
故选：．
直接把，代入各方程进行检验即可．
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
 

2.【答案】
 

【解析】解：把代入中，得：，
把，代入得：，
故选：．
把代入中求出的值，确定出的值即可．
此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

3.【答案】
 

【解析】解：，，
两式相加可得：，
，
，
，，
，
故选：．
将两式相加即可求出的值．
本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出的值，本题属于基础题型．
 

4.【答案】
 

【解析】解：设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为：
．
故选：．
直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两我国古代货币单位；马三匹、牛五头，共价三十八两”，分别得出方程得出答案．
此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等式是解题关键．
 

5.【答案】
 

【解析】解：是分式方程组，不是整式方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
B.是三元一次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
C.是二元一次方程组，故本选项符合题意；
D.是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；
故选：．
根据二元一次方程组的定义逐个判断即可．由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．
本题考查了二元一次方程组的定义，能熟记二元一次方程组的定义是解此题的关键．
 

6.【答案】
 

【解析】解：当时，方程组的解为：，
也是方程的一个解，符合题意；
关于，的方程组的解为：，
当时，，符合题意；
不论取什么实数，的值始终不变，符合题意；
当时，方程组的解为：，
则，符合题意．
所以以上四种说法中正确的有个．
故选：．
利用二元一次方程的解及方程组的解定义判断即可．
此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
 

7.【答案】
 

【解析】解：根据题意，将代入，可得，
将，代入，得：，
解得：，
故选：．
将代入方程求得的值，将、的值代入，可得关于的方程，可求得．
本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键．
 

8.【答案】
 

【解析】解：把方程组的解代入方程组中，
得：，．
解得：，．
．
故选：．
把方程组的解代入方程组，先求出、的值，再求．
本题考查了二元一次方程组的解，理解二元一次方程组解的意义是解决本题的关键．
 

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了用消元法解方程组．先求出已知方程组的解，再将解代入第三个方程，即可求出的值．
【解答】
解：根据题意得：，
解得：，
将代入得，
，
，
，
，
解得．
故选A．  

10.【答案】
 

【解析】解：是方程组的解，
，
，，
，
故选：．
将代入方程组，可求、的值即可求解．
本题考查二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组与二元一次方程组解之间的关系是解题的关键．
 

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．将，代入检验即可做出判断；将代入方程组求出方程组的解即可做出判断；将代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；消去得到关于与的方程，即可做出判断．
【解答】

解：将，代入方程组得：，
解得：，本选项正确；
将代入方程组得：，
得：，即，
将代入得：，
则与互为相反数，本选项正确；
将代入方程组得：，
解得：，
将，代入方程的左边得：，是方程的解，本选项正确；
，
由得：，
代入得：，
整理得：，本选项错误，
则正确的选项为．
故选B．
 

12.【答案】
 

【解析】解：是方程组的解，
，
，得，
将代入，得，
，
故选：．
将方程组的解代入方程组得到关于、的二元一次方程组，再用加减消元法解方程组，得到的解代入所求代数式即可．
本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解与方程组的关系，并能熟练应用加减消元法解方程组是解题的关键．
 

13.【答案】答案不唯一，如
 

【解析】

【分析】
本题考查了二元一次方程组的解，本题是开放题，注意方程组的解的定义．根据方程组的解的定义，为应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕为列一组算式，然后用，代换即可．
【解答】
解：关于，的二元一次方程组的解为，
而，
多项式可以是答案不唯一，如．
故答案为：答案不唯一，如．  

14.【答案】
 

【解析】解：，
，得
，
，
，
，
．
故答案为：．
可得，然后列出关于的方程求解即可．
本题考查了二元一次方程组的特殊解法，在求二元一次方程组中两个未知数的和或差的时候，有时可以采用把两个方程直接相加或相减的方法，而不必求出两个未知数的具体值．
 

15.【答案】
 

【解析】解：将代入方程组，得：，
，得：，
则，
故答案为：．
把、的值代入方程组，再将两式相加即可求出的值．
本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出的值，本题属于基础题型．
 

16.【答案】；
 

【解析】解：把代入方程组得：
解得：
故答案为：，
把与的值代入方程组计算即可求出与的值．
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
 

17.【答案】
 

【解析】解：把代入方程组得：，
解得：，
则这个数为，
故答案为：
把代入方程组求出的值，即可确定出所求．
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
 

18.【答案】解：方程组的解中，和的值相等，
，
，

把，代入，
得，
解得．
 

【解析】由已知可求，再将、代入中，即可求的值．
本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握代入法求二元一次方程组的解是解题的关键．
 

19.【答案】解：联立得：，
解得：；
把，代入得：，
解得：，．
 

【解析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
联立两方程中不含，的方程求出相同的解即可；把求出的解代入剩下的方程中求出与的值即可．
 

20.【答案】解：组，
，得，
解得，
，
，
．
 

【解析】将所给二元一次方程相减可得，再结合已知，得到，即可求的值．
本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握代入消元法和加减消元法求二元一次方程组解的方法是解题的关键．
 

21.【答案】解：
，得，
将和联立，得
，
解得，
把代入，得，
解得．
 

【解析】将原方程组两式相加得到，然后与联立组成方程组，解方程组求，的值，再代入可求．
本题主要考查二元一次方程组的解，求解，是解题的关键．
 

22.【答案】解：因为方程组和的解相同，
可得：，
解得：，
把，代入方程中，
可得：，
解得：，
所以和的值是；．
 

【解析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有，的两个方程联立，组成新的方程组，求出和的值，再代入含有，的两个方程中，解关于，的方程组即可得出，的值．
本题考查了方程组的解的定义，正确根据定义转化成解方程组的问题是关键，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．
 

23.【答案】解：方程组的解为：，
将代入得：，
解得：；

把代入方程得：，
即，
时，；时，；
所以关于，的方程的正整数解为，．
 

【解析】本题考查了解二元一次方程组，属于中档题．
先求出方程组的解，再将代入，即可求出值；
把的值代入方程，再求出正整数解即可．
 

24.【答案】解：由于两个方程组的解相同，
方程组与方程组的解相同．
解方程组得
把，代入方程组，
得．
解这个方程组，得．
 

【解析】由于两个方程组的解相同，可把方程组重新打乱得到新方程组，求解新方程组即可．
本题考查了二元一次方程组的解法，掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键．
 

25.【答案】解：将，代入方程，可得，
将，代入方程，可得，
由得，
将代入得，，
将代入得，；
将，代入方程组，
得，
得，，
，
，
将，代入得，．
 

【解析】在表格中任意取两组数据代入方程，用代入消元法求出、的值即可；
将，代入方程组可得，由加减消元法求出，再由，求出，即可求．
本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．