初中数学浙教版七年级下册4.2 提取公因式精品课后练习题

这是一份初中数学浙教版七年级下册4.2 提取公因式精品课后练习题，共13页。试卷主要包含了0分），【答案】B，【答案】C，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前4.2提取公因式法同步练习浙教版初中数学七年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）下列因式分解中，正确的是A.  B.
C.  D. 整式与的公因式是A.  B.  C.  D. 计算的值是A.  B.  C.  D. 若，，则代数式的值为A.  B.  C.  D. 多项式可以因式分解成，则的值是    A.  B.  C. 或 D. 式子，与的公因式是    A.  B.  C.  D. 以上均不正确观察下列各组式子：和和和和．
其中有公因式的是    A.  B.  C.  D. 下列分解因式正确的个数是   



．A.  B.  C.  D. 将因式分解，应提的公因式是A.  B.  C.  D. 若，互为相反数，则代数式的值是A.  B.  C.  D. 把多项式分解因式，结果正确的是A.  B.
C.  D. 用提公因式法分解因式时，提取的公因式是A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）因式分解：______．因式分解：______．长和宽分别是，的长方形的周长为，面积为，则的值为________．若，，则代数式的值等于______．多项式，的公因式是____．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）因式分解：
．
．






 因式分解
；
；
；
．






 因式分解：






 如图，边长为，的矩形的周长为，面积为，求的值．
  






 分解因式．

．






 分解因式：．






 分解因式：






 分解因式：．







答案和解析1.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查因式分解提公因时法，解决的关键是熟练掌握提公因时法因式分解．
【解答】
解：
A.，原式错误；
B.，正确；
C.，原式错误；
D.，原式错误．
故选B．  2.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查的是公因式有关知识，利用公因式的定义进行解答即可．
【解答】
解：，，
则整式与的公因式是．
故选C．  3.【答案】
 【解析】解：

．
故选：．
直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案．
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
 4.【答案】
 【解析】解：原式
，
当，时，
原式
．
故选：．
根据提取公因式以及完全平方公式进行化简，然后将，的值代入原式即可求出答案．
本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用提取公因式法以及完全平方公式，本题属于基础题型．
 5.【答案】
 【解析】，．，或，．
 6.【答案】
 【解析】略
 7.【答案】
 【解析】略
 8.【答案】
 【解析】解：提公因式后，可以利用整式乘法检查是否正确此外，提取的公因式有“”号时，要注意括号内各项要变号．


正确
．
 9.【答案】
 【解析】【分析】此题考查了因式分解提取公因式法，熟练掌握分解因式的方法是解本题的关键．原式变形后，找出公因式即可．【解答】解：，应提的公因式是．故选D．  10.【答案】
 【解析】解：，互为相反数，
．


．
故选：．
，互为相反数得把提取公因式，就可得结果．
本题考查了相反数、代数式求值，掌握互为相反数相加为，提取公因式是解题关键．
 11.【答案】
 【解析】解：．
故选：．
提取公因式后可得结论．
本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法是解决本题的关键．
 12.【答案】
 【解析】解：用提公因式法分解因式时，提取的公因式是．
故选：．
直接根据当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的，进而得出答案．
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
 13.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
原式变形后，提取公因式即可．
【解答】
解：原式，
故答案为．  14.【答案】
 【解析】解：．
故答案为：．
运用提公因式法分解因式即可．
本题考查了提公因式法分解因式，准确确定公因式是解题关键．
 15.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出的值是解题关键．
直接利用已知得出，的值，再利用提取公因式法分解因式得出答案．
【解答】
解：长和宽分别是，的长方形的周长为，面积为，
，，
故，
则．
故答案为．  16.【答案】
 【解析】解：，
把，代入上式得：
原式．
故答案为：．
直接提取公因式，进而分解因式，再把已知代入即可．
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
 17.【答案】
 【解析】【分析】
利用平方差公式和完全平方公式分解因式，然后再确定公因式即可．
本题主要考查公因式的确定，利用公式法分解因式是解本题的关键．
【解答】
解：，
．
所以多项式，的公因式是．  18.【答案】解：
；



．
 【解析】直接找出公因式，进而提取公因式得出答案；
直接将原式变形找出公因式，进而提取公因式分解因式即可．
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．
 19.【答案】解：

；



；


；



．
 【解析】首先提取公因式，然后利用平方差公式分解即可；
首先提取公因式，然后利用完全平方公式分解即可；
利用十字相乘法分解即可；
首先利用完全平方公式分解后，然后利用利用完全平方公式进一步分解即可．
此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
 20.【答案】解：

．
 【解析】首先提取公因式，进而利用十字相乘法分解因式得出答案．
此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确运用十字相乘法分解因式是解题关键．
 21.【答案】解：根据题意，可得，，
．
 【解析】根据矩形的周长和面积，可得，，再将代数式分解因式，代入求值即可．
本题主要考查提公因式法分解因式，解决此题的关键是将多项式分解因式，特别要注意：提公因式时，要把公因式提尽．
 22.【答案】解：
；


．
 【解析】利用提公因式法因式分解；
先提公因式，再用平方差公式因式分解．
本题考查的是多项式的因式分解，掌握提公因式法、公式法因式分解的一般步骤是解题的关键．
 23.【答案】解：
．
 【解析】首先提取公因式，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题的关键．
 24.【答案】解：

．
 【解析】直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可．
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．
 25.【答案】解：

．
 【解析】直接提取公因式，再利用十字相乘法分解因式得出答案．
此题主要考查了提取公因式法、十字相乘法分解因式，正确找出公因式是解题关键．