2021年江苏省徐州市九年级上学期数学期中考试试卷含答案

这是一份2021年江苏省徐州市九年级上学期数学期中考试试卷含答案，共10页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级上学期数学期中考试试卷一、单项选择题1.一元二次方程 的解是〔  〕            A.                                 B.                                 C.                                 D. 2.用配方法解一元二次方程时应在等式两边同时加上4的是〔  〕            A.                        B.                        C.                        D. 3.以下四个函数中，图象的顶点在 轴上的函数是〔  〕            A.                 B.                 C.                 D. 4.⊙O的半径为3，OA=3，直线l经过点A，那么直线l与⊙O的位置关系是 〔  〕            A. 相切                                 B. 相交                                 C. 相离                                 D. 相切或相交5.如图，A、B、C是⊙O上的点，假设∠AOB=50°，那么∠ACB的度数为 〔  〕  A. 100°                                      B. 50°                                      C. 25°                                      D. 35°6.如图， 的直径 垂直于弦 ，垂足是点 ， ， ，那么 的长为(    )  A.                                        B.                                        C. 6                                       D. 127.将抛物线 先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后，所得的抛物线对应的函数关系式是 〔  〕            A.                   B.                   C.                   D. 8.如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于以下说法：①abc＞0，② ，③a+b+c＜0，④当x＞0时，y随x的增大而增大，其中正确的个数是〔  〕 A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4二、填空题9.一元二次方程 的一次项为      .    10.抛物线 的顶点坐标是      .    11.假设 是方程 的一个根，那么 ＝      .    12.设 、 是一元二次方程 的两根，那么       .    13.假设抛物线 的图象与 轴有交点，那么 的取值范围是      .    14.圆锥的侧面展开图的面积为18π，母线长为6，那么圆锥的底面半径为      .    15.如图，⊙O是△ABC的内切圆，假设∠A＝70°，那么∠BOC＝      °. 16.如图，直线 、 相交于点 ，半径为1cm的⊙ 的圆心在直线 上，且与点 的距离为8cm，如果⊙ 以2cm/s的速度，由 向 的方向运动，那么      秒后⊙ 与直线 相切.  17.抛物线y＝ax2+bx+c经过点A〔﹣3，0〕、B〔4，0〕两点，那么关于x的一元二次方程 的解是      .    18.如图，正方形ABCD的边长为2，点M和N分别从B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD方向向终点C和D运动.连接AM，BN交于点P，那么PC长的最小值为      .   三、解答题19.解方程： .    20.解方程：2x2﹣5x +2=0.    21.关于 的方程 .    〔1〕假设此方程有两个实数根，求 的取值范围；    〔2〕在〔1〕的条件下，当 取满足条件的最小整数时，求此时方程的解.    22.：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC＝2cm，AC＝4cm，∠ABD＝45º.  〔1〕求弦BD的长；    〔2〕求图中阴影局部的面积.     23.：二次函数 过点〔0，－3〕，〔1，－4〕    〔1〕求出二次函数的表达式；    〔2〕在给定坐标系中画出这个二次函数的图象；  〔3〕根据图象答复：当0≤x＜3时，y的取值范围是________.    24.如图，在长40m、宽22m的矩形地面内，修筑两条同样宽且垂直于矩形的边的道路，余下的局部铺上草坪〔即阴影局部〕，要使草坪的面积到达760m2  ， 道路的宽应为多少米？ 25.△ABC，请按以下要求完成此题：    〔1〕请作出△ABC的外接圆⊙O〔尺规作图，保存作图痕迹〕；  〔2〕假设在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=40°，⊙O的直径AD交CB于E，那么∠DEC =________.    26.如图，直线l与⊙O相离，过圆心O画OA⊥l于点A，交⊙O于点P且OA=5，点B为⊙O上一点BP的延长线交直线l于点C且AB=AC.  〔1〕判断AB与⊙O有怎样的位置关系，并说明理由；    〔2〕假设 ，求⊙O的半径.    27.某片果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.假设该果园每棵果树产果y〔千克〕与增种果树x〔棵〕之间的函数关系如下列图.  〔1〕求每棵果树产果y〔千克〕与增种果树x〔棵〕之间的函数关系式；    〔2〕设果园的总产量为w〔千克〕，求w与x之间的函数表达式；    〔3〕试说明〔2〕中总产量w〔千克〕随增种果树x〔棵〕的变化而变化的情况，并指出增种果树x为多少棵时获得最大产量，最大产量w是多少？    28.如图，抛物线 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接AC，BC，点M是线段BC下方抛物线上的任意一点，点M的横坐标为m，过点M画MN⊥x轴于点N，交BC于点P. 〔1〕填空：A〔________，________〕，C〔________，________〕；    〔2〕探究△ABC的外接圆圆心的位置，并求出圆心的坐标；    〔3〕探究当m取何值时线段PM的长度取得最大值，最大值为多少？   
答案解析局部一、单项选择题1.【答案】     C2.【答案】     B3.【答案】     B4.【答案】     D5.【答案】     C6.【答案】 A   7.【答案】     B8.【答案】     C二、填空题9.【答案】 3x   10.【答案】 〔-1，-1〕   11.【答案】 -3   12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 3   15.【答案】 125   16.【答案】 3或5   17.【答案】 18.【答案】 三、解答题19.【答案】     解： x1=0，x2=-420.【答案】     解： 2x2﹣5x +2=0 〔x-2〕〔2x-1〕=0x-2=0，2x-1=0，x1＝2，x2＝ .21.【答案】     〔1〕解：∵关于 的方程 有两个实数根  ∴ ∴ ；
〔2〕解：∵有〔1〕可知， ， 取满足条件的最小整数  ∴ ∴把 代入原方程得： ∴ ， .22.【答案】     〔1〕解：连接 ，如图：     ∵ 是 的直径∴ ∵ ， ∴ ∴ ∵ 且  ∴ ∴在 中， . 
〔2〕解：∵ ， ∴ ， ∴ .23.【答案】     〔1〕解：将点〔0，－3〕，〔1，－4〕代入二次函数 得：  ，解得： ，所以，二次函数的表达式为：
〔2〕解：二次函数的图象如下：  
〔3〕−4＜y≤024.【答案】     解：设道路的宽应为 米，那么种草坪局部的长为 ，宽为 ，根据题意得： ， ∴ ， 〔不合题意舍去〕答：道路的宽应为 米.25.【答案】     〔1〕解：如下列图：  
〔2〕60°26.【答案】     〔1〕解：AB与⊙O相切， 理由：连接OB，如下列图：∵AB=AC，∴∠ACB =∠ABC，又∵OA⊥l，∴∠OAC=90°，∴∠ACB +∠APC = 90°，又∵OP=OB，∴∠OPB=∠OBP，∵∠OPB=∠APC，∴∠APC=∠OBP，∴∠OBP +∠ABC = 90°，即OB⊥AB，∵点B是半径OB的外端点，∴AB是⊙O的切线； 
〔2〕解：设⊙O的半径为x， ∴OP = OB = x又∵OA = 5， ∴ PA = 5-x在Rt△ACP中∴ AC 2 =PC 2 -PA 2 = ，在Rt△OAB中∴ AB 2 =OA 2 -OB 2 = 又∵AB = AC∴ ，解得：x =3∴⊙O的半径为3.27.【答案】     〔1〕解：由图象可得坐标 ，那么设 ，把点 代入得：  ，解得： ，∴ ；
〔2〕解：由〔1〕及题意得： ；
〔3〕解：由〔2〕得： ，  ∴ ，开口向下，对称轴为直线 ，∴当 时，y随x的增大而增大，当 时，y随x的增大而减小，∴当 时，w取最大，最大值为 .28.【答案】     〔1〕-1；0；0；-2
〔2〕解： ∠AOC=∠COB=90°∴ ∴△AOC∽△COB∴∠ACO=∠OBC∠ACO+∠OCB=90°∠OBC+∠OCB=90°=∠ACB∴Rt△ACB的外接圆圆心为AB的中点，∵A〔-1，0〕B〔4，0〕，∴圆心的坐标〔 〕.
〔3〕解：C〔0，-2〕，B〔4，0〕 又∵直线BC解析式 ，M〔m， 〕PM=〔 〕-〔 〕 当m=2时，PM最大值=2.