高中物理第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行复习练习题

这是一份高中物理第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行复习练习题，共7页。试卷主要包含了关于宇宙速度，下列说法正确的是，则此卫星的，登上火星是人类的梦想，解析等内容，欢迎下载使用。

1．关于宇宙速度，下列说法正确的是( )
A．第一宇宙速度是能使人造地球卫星飞行的最小发射速度
B．第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
C．第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行时的最大速度
D．第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度
2.
某颗北斗导航卫星属于地球静止轨道卫星(即卫星相对于地面静止)．则此卫星的( )
A．线速度大于第一宇宙速度
B．周期小于同步卫星的周期
C．角速度大于月球绕地球运行的角速度
D．向心加速度大于地面的重力加速度
3．我国自主研发的“北斗”卫星导航系统中含有地球同步卫星，关于地球同步卫星，下列说法正确的是( )
A．同步卫星处于平衡状态
B．同步卫星的速度是不变的
C．同步卫星的高度是一定的
D．同步卫星的线速度应大于第二宇宙速度
4.
如图所示，a、b、c是环绕地球圆形轨道上运行的3颗人造卫星，它们的质量关系是ma＝mbA．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
B．b、c的周期相等，且小于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b所需向心力最小
5．“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法正确的是( )
A．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的eq \f(1,n)
B．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的eq \f(1,n)
C．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的eq \r(\f(1,n))
D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的eq \r(\f(1,n))
6.
如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则( )
A．卫星a的角速度小于c的角速度
B．卫星a的加速度大于b的加速度
C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
D．卫星b的周期大于24 h
7．如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．甲的向心加速度比乙的小
B．甲的运行周期比乙的小
C．甲的角速度比乙的大
D．甲的线速度比乙的大
8．我国成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取了月球的相关数据．该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t，卫星运动的路程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是θ(弧度)，引力常量为G，月球半径为R，则可推知月球的密度是( )
A.eq \f(3t2θ,4πGs3R3) B.eq \f(3s3,4πθGt2R3)
C.eq \f(4θπR3Gt2,3s3) D.eq \f(4πR3Gs3,3θt2)
素养提升练
9．(多选)在地球的卫星中有两类卫星的轨道比较特殊，一是极地卫星，二是同步卫星．已知某极地卫星的运行周期为12 h，则下列关于对极地卫星和同步卫星的描述正确的是( )
A．该极地卫星的运行速度一定大于同步卫星的运行速度
B．该极地卫星的向心加速度一定大于同步卫星的向心加速度
C．该极地卫星的发射速度一定大于同步卫星的发射速度
D．该极地卫星和同步卫星均与地面相对静止
10．(多选)登上火星是人类的梦想．“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比( )
A.火星的公转周期较大
B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大
D．火星的第一宇宙速度较大
11．(多选)
如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)．若已知一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t，地球半径为R(地球可看作球体)．地球表面的重力加速度为g，引力常量为G.由以上条件可以求出( )
A．卫星运行的周期 B．卫星距地面的高度
C．卫星的质量 D．地球的质量
12．木星的卫星之一叫“艾奥”，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为18 m/s时，上升高度可达90 m．已知“艾奥”的半径为R＝1 800 km，忽略“艾奥”的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，求：
(1)“艾奥”的质量；
(2)“艾奥”的第一宇宙速度．
课时作业(十一) 宇宙航行
1．解析：解决本题的关键点是要弄清三种宇宙速度在发射速度和运行速度上的大小关系．第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是地球卫星绕地球飞行的最大速度，A正确，B错误；第二宇宙速度是在地面上发射物体，使之成为绕太阳运动或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，C错误；第三宇宙速度是在地面上发射物体，使之飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度，D错误．
答案：A
2．解析：第一宇宙速度7.9 km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，故此卫星的线速度小于第一宇宙速度，A错误；根据题意，该卫星是一颗同步卫星，周期等于同步卫星的周期，故B错误；卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，根据eq \f(GMm,r2)＝mω2r可知，绕行半径越小，角速度越大，故此卫星的角速度大于月球绕地球运行的角速度，C正确；根据an＝eq \f(GM,r2)可知，绕行半径越大，向心加速度越小，此卫星的向心加速度小于地面的重力加速度，D错误．
答案：C
3．解析：同步卫星做匀速圆周运动，其加速度不为零，故不可能处于平衡状态，选项A错误；同步卫星做匀速圆周运动，速度方向必然改变，故选项B错误；同步卫星定轨道、定周期，所以同步卫星离地面的高度是一个定值，选项C正确；星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第一宇宙速度是绕星球做圆周运动的最大速度，同步卫星离地面有一定距离，其速度一定小于第一宇宙速度和第二宇宙速度，选项D错误．
答案：C
4．解析：A错：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，根据eq \f(GMm,r2)＝meq \f(v2,r)得：v＝ eq \r(\f(GM,r))，因为ravb＝vc.
B错：根据eq \f(GMm,r2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))2r得：T＝eq \r(\f(4π2r3,GM))，因为raC错：根据eq \f(GMm,r2)＝ma得：a＝eq \f(GM,r2)，因为raab＝ac.
D对：根据F＝eq \f(GMm,r2)，因为ra答案：D
5．解析：同步卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则Geq \f(Mm,r2)＝man＝meq \f(v2,r)＝mω2r＝meq \f(4π2,T2)r，得同步卫星的运行速度v＝eq \r(\f(GM,r))，又第一宇宙速度v1＝eq \r(\f(GM,R))，所以eq \f(v,v1)＝eq \r(\f(R,r))＝eq \r(\f(1,n))，故选项A错误，C正确；an＝eq \f(GM,r2)，g＝eq \f(GM,R2)，所以eq \f(an,g)＝eq \f(R2,r2)＝eq \f(1,n2)，故选项D错误；同步卫星与地球自转的角速度相同，v＝ωr，v自＝ωR，所以eq \f(v,v自)＝eq \f(r,R)＝n，故选项B错误．
答案：C
6．解析：由Geq \f(Mm,r2)＝mω2r可得ω＝eq \r(\f(GM,r3))，轨道半径越大，角速度越小，故卫星a的角速度小于c的角速度，A正确；由Geq \f(Mm,r2)＝ma可得a＝eq \f(GM,r2)，由于a、b的轨道半径相同，所以两者的向心加速度大小相同，B错误；第一宇宙速度是近地卫星绕地球做圆周运动的速度，由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)可得v＝eq \r(\f(GM,r))，轨道半径越大，线速度越小，所以卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，C错误；由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r可得T＝2πeq \r(\f(r3,GM))，a、b轨道半径相同，周期相同，所以卫星b的周期等于24 h，D错误．
答案：A
7．解析：甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力．由牛顿第二定律Geq \f(Mm,r2)＝ma＝meq \f(4π2,T2)r＝mω2r＝meq \f(v2,r)，可得a＝eq \f(GM,r2)，T＝2πeq \r(\f(r3,GM))，ω＝eq \r(\f(GM,r3))，v＝eq \r(\f(GM,r)).由已知条件可得a甲T乙，ω甲<ω乙，v甲答案：A
8．解析：该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t，卫星运动的路程为s，卫星与月球中心连线转过的角度是θ(弧度)，所以该卫星的线速度、角速度分别为v＝eq \f(s,t)，ω＝eq \f(θ,t)，又因为v＝ωr，所以轨道半径为r＝eq \f(v,ω)＝eq \f(s,θ).根据万有引力提供向心力，有Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，得月球的质量为M＝eq \f(v2r,G)＝eq \f(s3,Gt2θ)，又因为月球的体积为V＝eq \f(4,3)πR3，所以月球的密度ρ＝eq \f(M,V)＝eq \f(\f(s3,Gt2θ),\f(4,3)πR3)＝eq \f(3s3,4πθGt2R3)，故B正确．
答案：B
9．解析：由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)＝ma得v＝eq \r(\f(GM,r))，a＝eq \f(GM,r2)，同步卫星的周期为24 h，则同步卫星的周期大于极地卫星的周期，由周期与轨道半径的关系知，同步卫星的轨道半径较大，则同步卫星的线速度较小，加速度较小，故A、B正确；同步卫星的高度高，所以同步卫星的发射速度大，C错误；极地卫星不是地球同步卫星，所以相对于地面不静止，D错误．
答案：AB
10．解析：根据Geq \f(Mm,r2)＝mreq \f(4π2,T2)，得eq \f(T2,r3)＝eq \f(4π2,GM)，结合表中数据，可算出火星的公转周期较大，A对；根据Geq \f(Mm,r2)＝ma，得a＝Geq \f(M,r2)，可判断火星的加速度较小，B对；根据g＝Geq \f(M,R2)，可算出火星表面的重力加速度较小，C错；第一宇宙速度v＝eq \r(\f(GM,R))，可算出火星的第一宇宙速度较小，D错．
答案：AB
11．解析：卫星从北纬30°的正上方，第一次运行至南纬60°正上方时，刚好为运动周期的eq \f(1,4)，所以卫星运行的周期为4t，A项正确；知道周期、地球的半径，由eq \f(GMm,R＋h2)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))2(R＋h)及GM＝R2g，可以算出卫星距地面的高度，B项正确；通过上面的公式可以看出，能算出中心天体的质量，不能算出卫星的质量，C项错误，D项正确．
答案：ABD
12．解析：(1)岩块做竖直上抛运动，有veq \\al(2,t)－veq \\al(2,0)＝－2gh，
解得g＝eq \f(v\\al(2,0),2h)＝eq \f(182,2×90) m/s2＝1.8 m/s2.
忽略“艾奥”的自转影响，则有mg＝Geq \f(Mm,R2).
解得M＝eq \f(gR2,G)＝eq \f(1.8×1 800×1032,6.67×10－11) kg＝8.7×1022 kg.
(2)某卫星在“艾奥”表面绕其做圆周运动时有Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v2,R)，
则v＝eq \r(\f(GM,R))＝eq \r(gR)，
代入数据解得v＝1.8×103 m/s.
答案：(1)8.7×1022 kg (2)1.8×103 m/s
行星
半径/m
质量/kg
轨道半径/m
地球
6.4×106
6.0×1024
1.5×1011
火星
3.4×106
6.4×1023
2.3×1011