高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行4 宇宙航行达标测试

第七章  万有引力与宇宙航行

4  宇宙航行

【基础巩固】

1.(多选)一颗人造地球卫星以初速度v发射后,可绕地球做匀速圆周运动,若使发射速度增大为2v,则该卫星可能              (　　)

A.绕地球做匀速圆周运动

B.绕地球运动,轨道变为椭圆

C.不绕地球运动,成为太阳的人造行星

D.挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙

答案:CD

2.地球上相距很远的两位观察者,都发现自己的正上方有一颗人造卫星,相对自己静止不动,则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是              (　　)

A.一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离一定相等

B.一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍

C.两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定相等

D.两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍

答案:C

3.(多选)北斗导航系统的部分卫星如图所示,每颗卫星的运动可视为匀速圆周运动.下列说法正确的是              (　　)

A.在轨道运行的两颗卫星A、B的周期相等

B.在轨道运行的两颗卫星A、C的线速度大小vA<vC

C.在轨道运行的两颗卫星B、C的角速度大小ωB<ωC

D.在轨道运行的两颗卫星A、B的向心加速度大小aA<aB

答案:ABC

4.(多选)我国在轨运行的气象卫星有两类,如图所示.一类是极地轨道卫星

——“风云1号”,绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h;另一类是地球同步轨道卫星——“风云2号”,运行周期为24 h.下列说法正确的是              (　　)

A.“风云1号”的线速度大于“风云2号”的线速度

B.“风云1号”的向心加速度大于“风云2号”的向心加速度

C.“风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度

D.“风云1号”“风云2号”相对地面均静止

答案:AB

5.假设地球的质量不变,地球的第一宇宙速度为v,若地球的半径增大到原来半径的2倍,那么地球的第一宇宙速度应变为              (　　)

A.v        B.v         C.v    D.2v

答案:B

6.恒星演化发展到一定阶段,可能演化成为中子星,中子星的半径较小,一般在7 km~20 km,但它的密度大得惊人.若中子星的半径为10 km,密度为1.2×1017 kg/m3,引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,那么该中子星的第一宇宙速度约为              (　　)

A.6 km/s B.3×102 km/s     C.3×103 km/s    D.6×104 km/s

答案:D

【拓展提高】

7.登上火星是人类的梦想.地球和火星的公转视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响.根据下表,火星和地球相比              (　　)

A.火星的公转周期较小

B.火星做圆周运动的加速度较小

C.火星表面的重力加速度较大

D.火星的第一宇宙速度较大

解析:火星和地球都绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,因r火>r地,由=mr=ma知,T=2π,故T火>T地,选项A错误;向心加速度a=,则a火<a地,故选项B正确;地球表面的重力加速度g地=,火星表面的重力加速度g火=,代入数据比较知g火<g地,故选项C错误;地球和火星上的第一宇宙速度v地=,v火=,代入数据比较知v地>v火,故选项D错误.

答案:B

8.如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动.下列说法正确的是              (　　)

A.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同

B.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同

C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度

D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度

解析:在P点,卫星沿轨道1运行时,地球对人造卫星的引力大于人造卫星做圆周运动需要的向心力,即F引>;卫星沿轨道2运行时,地球对人造卫星的引力刚好能提供人造卫星做圆周运动需要的向心力,即F引=,故v1<v2,选项A错误.在P点,人造卫星在轨道1和轨道2运行时,地球对人造卫星的引力相同,由牛顿第二定律可知,人造卫星在P点的加速度相同,选项B正确.在轨道1的不同位置,地球对人造卫星引力大小不同,方向也不同,故加速度也不同,选项C错误.在轨道2上不同位置加速度的大小相等,但方向不同,选项D错误.

答案:B

9.如图所示,在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动,某一时刻它们恰好在同一直线上.下列说法正确的是              (　　)

A.根据v=可知,运行速度满足vA>vB>vC

B.运转角速度满足ωA>ωB>ωC

C.向心加速度满足aA<aB<aC

D.运动一周后,A最先回到图示位置

解析:卫星运动过程中,万有引力充当向心力,故有G=m,解得v=,即轨道半径越大,线速度越小,所以vA<vB<vC,由于C的线速度最大,所以C最先回到初始位置,选项A、D错误;根据公式G=mω2r,解得ω=,即轨道半径越大,角速度越小,所以ωA<ωB<ωC,选项B错误;根据公式G=ma,解得a=,轨道半径越大,向心加速度越小,故aA<aB<aC,选项C正确.

答案:C

【挑战创新】

10.(多选)据报道,天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星,这颗行星公转周期约为37年,它的半径大约是地球的2倍,重力加速度与地球的相近.下列说法正确的是              (　　)

A.飞船在这颗行星表面附近运行时的速度小于7.9 km/s

B.该行星的平均密度约是地球平均密度的

C.该行星的质量约为地球质量的2倍

D.在地球上发射航天器到达该行星,航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度

解析:由于物体在星球表面上飞行的速度v=,等于第一宇宙速度大小,

7.9 km/s是地球表面的物体运行的速度,故这颗行星与地球的第一宇宙速度之比==,故飞船在这颗行星表面附近运行时的速度大于7.9 km/s,选项A错误;物体在该行星上受到的重力近似等于万有引力,则mg=,行星的质量m0=,行星的密度ρ==×=,可见,行星的密度与其半径成反比,由于这颗行星的半径与地球的半径之比为2∶1,故它们的密度之比为1∶2,选项B正确;根据行星的质量m0=,可知该行星的质量与其半径的二次方成正比,故该行星与地球的质量之比为4∶1,选项C错误;由于该行星是在太阳系之外,故航天器需要飞出太阳系,所以航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度,选项D正确.

答案:BD