数学基础模块上册3.3 函数的实际应用举例精品课件ppt

*揭示课题

4.1实数指数幂

*创设情景 兴趣导入

问题 

如果，则x=       ；x叫做9的        ；

如果，则x=       ；x叫做3的        ；

如果，则x=       ；x叫做8的        ；

如果，则x=      ；x叫做-8的        ．

解决 

如果，那么叫做的平方根（二次方根），其中叫做的算术平方根；如果，那么叫做的立方根（三次方根）．

介绍

质疑

引导

分析

汇总

了解

思考

解决

明确

相关

简单

的问

题入

手使

学生

自然

进入

知识

点

10

*动脑思考 探索新知

概念

　　一般地，如果＞，那么叫做的次方根．

说明

   （1）当n为偶数时，正数的n次方根有两个，分别表示为和,其中叫做的次算数根；零的n次方根是零；负数的n次方根没有意义．

例如，81的4次方根有两个,它们分别是3和−3,其中3叫做 81的4次算术根，即．

   （2）当n为奇数时，实数的n次方根只有一个，记作．

 例如，的5次方根仅有一个是−2 ， 即．

概念

   形如()的式子叫做的次根式，其中叫做根指数，叫做被开方数．

总结

归纳

仔细

分析

讲解

关键

词语

说明

理解

领会

记忆

明确

[来源:

说明

方根

两种

情况

的要

求特

点

强调

根式

的正

确写

法

20

*运用知识 强化练习  

1． 读出下列各根式，并计算出结果：

（1）；  （2）； （3） ；   （4）．

2． 填空：

（1）25的3次方根可以表示为          ，其中根指数为       ，被开方数为       ；

（2）12的4次算术根可以表示为       ，其中根指数为       ，被开方数为       ；

（3）-7的5次方根可以表示为         ，其中根指数为       ，被开方数为       ；                          

（4）8的平方根可以表示为            ，其中根指数为       ，被开方数为       ．

提问

巡视

指导

答疑

思考

动手

求解

交流

及时

了解

学生

知识

掌握

情况

出现

的问

题明

确强

调

30

*自我探索  使用工具 

准备计算器．

观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成计算器计算根式的方法．

计算下列各题（精确到0.0001）：

 （1）；     （2）； 

（3）；    （4）．

质疑

巡视

汇总

小组

讨论

探究

计算

器的

使用

方法

教给

学生

自我

研究

45

*知识回顾 复习导入

问题

计算：

=       ；=       ；=       ；

=       ；=       ．

解决

整数指数幂，当时，=       ；

并且规定当时，=       ；  =       ．

探究

将整数指数幂的概念进行推广：=       ．

[来源:Z+xx+k.Com]

质疑

引导

分析

说明

求解

总结

理解

思考

引导

学生

解决[来源:Z。xx。k.Com]

整数

指数

幂问

题并

顺利

过渡

分数

指数

幂

[来源:学§科§网]

55

*动脑思考 探索新知

概念

规定：，其中＞1．当为奇数时，；当为偶数时，．

 当有意义，且，＞1时，规定：

这样就将整数指数幂推广到有理数指数幂．

总结

归纳

强调

关键

字母

理解

领会

记忆

分数

指数

幂的

定义

式重

点要

明确

字母

位置

60

*巩固知识 典型例题

例1 将下列各分数指数幂写成根式的形式：

（1）；  （2）；  （3）．

分析  要把握好形式互化过程中字母的位置对应关系，按照规定，先正确找出公式中的m与n，再进行形式的转化．

解 （1），，故；

   （2），，故；

   （3），，故．

例2 将下列各根式写成分数指数幂的形式：

（1）； （2）； （3）．

分析  要把握好形式互化过程中字母位置的对应关系，按照规定逆向进行形式的转化．

解 （1），，故；

 （2），，故；

 （3），，故．

    说明：将根式写成分数指数幂的形式或将分数指数幂写成根式的形式时，要注意规定中的m、n的对应位置关系，分数指数的分母为根式的根指数，分子为根式中被开方数的指数．

说明

分析

引领

讲解

质疑

引领

讲解

归纳

强调

观察

思考

主动

求解

领会

思考

理解

明确

记忆

通过

例题

进一

步明

确分

数指

数幂

的定

义式

注意

观察

学生

是否

掌握

知识

点

可以

交给

学生

自我

总结

70

*运用知识  强化练习

教材练习4.1.1

1．将下列各根式写成分数指数幂的形式：

(1)；    (2)；       (3)；     (4)．

2．将下列各分数指数幂写成根式的形式：

(1)；  （2）；     (3) ；    (4)．

提问

巡视[来源:学#科#网]

答疑

指导

动手

求解

交流

及时

指导

学生

练习

加深

理解

75

*自我探索   使用工具 

准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利用计算器计算分数指数幂的方法．

利用计算器求下列各式的值（精确到0．0001）：

 （1）；       （2）；      （3）．

练习教材4.1.1

3．利用计算器求下列各式的值（精确到0．0001）：

 (1)；        （2）；         (3)．

质疑

巡视

汇总

小组

讨论

探究

交流

继续

引导

学生

自我

探索

计算

器的

使用

80

*归纳小结 强化思想

本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？

*自我反思 目标检测

本次课采用了怎样的学习方法？

你是如何进行学习的？

  你的学习效果如何？

引导

提问

回忆

反思

交流

培养

学生

总结

反思

学习

过程

能力

85

*继续探索 活动探究

(1)读书部分： 教材章节4.1；

(2)书面作业： 学习与训练4.1；

(3)实践调查： 了解计算器的其他计算使用方法．

说明

记录

90