基础模块上册3.2.1 函数的单调性一等奖ppt课件
展开【课题】 3.3函数的实际应用举例
【教学目标】
知识目标：
（1）理解分段函数的概念；
（2）理解分段函数的图像；
（3）了解实际问题中的分段函数问题．
能力目标：
（1）通过函数的实际应用，培养计算技能和解决问题能力；
（2）通过现代信息技术应用的学习，培养计算工具使用技能.
情感目标：
（1）参与数学建模过程，体会数学知识的应用。
（2）参与小组合作学习，树立团结协作意识。
【教学重点】
（1）分段函数的概念；
（2）分段函数的图像．
【教学难点】
（1）建立实际问题的分段函数关系；
（2）分段函数的图像．
【教学设计】
（1）结合学生生活实际，利用生活的实例为载体，创设情境，激发兴趣；
（2）提供给学生素材后，给予学生充分的时间和空间，让学生在发现、探究、讨论、交流等活动中形成知识；
（3）提供数学交流的环境，培养合作意识．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学 过 程 | 教师 行为 | 学生 行为 | 教学 意图 | 时间 | |||||||||||||||
*揭示课题 3.3函数的实际应用举例 *创设情景 兴趣导入 问题 我国是一个缺水的国家，很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平．为了加强公民的节水意识，某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：
那么，每户每月用水量（）与应交水费（元）之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？ 分析 由表中看出，在用水量不超过10（）的部分和用水量超过10（）的部分的计费标准是不相同的．因此，需要分别在两个范围内来进行研究． 解决 分别研究在两个范围内的对应法则，列出下表：
书写解析式的时候，必须要指明是哪个范围的解析式，因此写作 归纳 这个函数与前面所见到的函数不同，在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示． |
介绍
说明
巡视
指导
引导
讲解
强调
总结
|
了解
思考
讨论
交流
领会
理解
强化
了解
|
用日 常生 活场 景中 的问 题带 领学 生进 入分 段函 数的 研究
注意 引导 学生 理解 实际 的问 题的 意思
解析 式的 建立 是难 点需 要仔 细讲 解分 析 |
10[来源:学#科#网Z#X#X#K] | |||||||||||||||
*动脑思考 探索新知 概念 在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数，简称分段函数． 定义域 分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集． 如前面水费问题中函数的定义域为． 函数值 求分段函数的函数值时，应该首先判断所属的取值范围，然后再把代入到相应的解析式中进行计算． 如前面水费问题中求某户月用水8（）应交的水费时，因为，所以（元）． 注意 分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示． |
总结 归纳
介绍
强调
讲解
说明
|
思考 理解
记忆
明确
求解
领会
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带领 学生[来ZXXK] 总结 上述 讨论 得到 分段 函数 的相 关知 识点
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20 | |||||||||||||||
*巩固知识 典型例题 例1 设函数 （１）求函数的定义域； （２）求的值． 分析 分段函数的定义域是自变量的各不同取值范围的并集．求分段函数的函数值时，应该首先判断所属的取值范围，再把代入到相应的解析式中进行计算． 解 （1）函数的定义域为． （2） 因为 ，故 ； 因为 ，故 ； 因为 ，故 ． |
说明
引领 复习
讲解 强调
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观察
思考 回忆
主动 求解
理解
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通过 例题 进一 步领 会分 段函 数的 本质 意义
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25 | |||||||||||||||
*运用知识 强化练习 教材练习3.3 1.设函数 （1）求函数的定义域； （2）求的值． |
提问 [巡视 指导 |
思考[来
动手 求解 交流 | 及时 了解 学生 知识 掌握 的情 况 |
30 | |||||||||||||||
*动脑思考 探索新知 分段函数的作图 因为分段函数在自变量的不同取值范围内，有着不同的对应法则，所以作分段函数的图像时，需要在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像． |
说明
讲解
|
思考 理解
记忆 | 建立 分段 函数 的数 形结 合 |
35 | |||||||||||||||
*巩固知识 典型例题 例2 某考生计划步行前往考场，出发0.5 h走了2km ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车又经过0.25h提前赶到了考场，设出租车的平均速度为30 km/h． （1）写出考生经过的路程S与时间t的函数关系； （2）作出函数图像； （3）求考生出行0.6 h时所经过的路程． 解 （1）考生步行的速度为（km/h） 故步行时的路程为． 改乘出租车后为． 故考生经过的路程s与时间t的函数关系为 （2）在同一个直角坐标系中，作出函数（）与函数（）的图像．
（3）由于，故考生出行0.6 h所经过的路程为（km）． 说明 因为分段函数是一个函数，应将不同取值范围的图像作在同一个平面直角坐标系中． 链接软件 演示利用几何画板作分段函数图像。 |
说明
分析
引领
讲解
说明
强调
演示 |
观察
思考
主动 求解
领会
理解
欣赏 |
注意 分析 实际 问题 中数 据的 含义
例题 在讲 解过 程中 要特 别注 意强 调不 同取 值范 围的 分类 图像 特殊 点的 处理 [来源:Zxxk.Com] |
55 | |||||||||||||||
*运用知识 强化练习 教材练习3.3 1．设函数 （1）求函数的定义域； （2）求； （3）作出函数图像． 2. 我国国内平信计费标准是：投寄外埠平信，每封信的质量不超过20g，付邮资0.80元；质量超过20g后，每增加20g（不足20g按照20g计算）增加0.80元．试建立每封平信应付的邮资（元）与信的质量（g）之间的函数关系（设），并作出函数图像． |
提问
巡视
指导 |
思考
动手 求解
交流 |
及时 反馈 学生 相关 知识 掌握 情况 |
80 | |||||||||||||||
*归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ |
引导
提问
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回忆
反思
| 培养 学生 反思 学习 过程 能力 |
85 | |||||||||||||||
*继续探索 活动探究 (1)读书部分：教材章节3.3； (2)书面作业：学习与训练3.3； (3)实践调查：调查生活中分段函数的实例． |
说明 |
记录 |
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